SEL 329 – CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

Apresentação em tema: "SEL 329 – CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA"— Transcrição da apresentação:

1 SEL 329 – CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Transformadores

2 Transformadores Transformadores são utilizados para transferir energia elétrica entre diferentes circuitos elétricos por meio de um campo magnético, usualmente com diferentes níveis de tensão. As principais aplicações dos transformadores são: Adequar os níveis de tensão em sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Isolar eletricamente sistemas de controle e eletrônicos do circuito de potência principal (toda a energia é transferida somente através do campo magnético). Realizar casamento de impedância de forma a maximizar a transferência de potência. Evitar que a corrente contínua de um circuito elétrico seja transferida para o outro circuito elétrico. Realizar medidas de tensão e corrente. Etc

3 Transformadores monofásicos

4 Transformadores trifásicos

5 Transformadores monofásico
transformador utilizado em sistemas de distribuição

6 Transformadores trifásico
transformador utilizado em subestação de sistemas industriais

7 Transformadores trifásico
transformador utilizado em subestação de sistemas de distribuição (cerca de 3,5 metros de altura)

8 Transformadores trifásico
Corte em um transformador (bobinas, buchas, radiador)

9 Transformadores trifásicos

10 Transformadores Transformador utilizado para realizar casamento de impedância em circuito impresso.

11 Transformador Ideal

12 Transformadores secundário Primário e1 e2 v1 v2

13 im =? (corrente de magnetização)
Transformador Ideal e1 e2 v1 v2 Transformador ideal (sem perdas): As resistências dos enrolamentos são desprezíveis A permeabilidade do núcleo é muito grande (infinita)  =? im =? (corrente de magnetização)

14 Im ≈ 0 (corrente de magnetização)
Transformador Ideal e1 e2 v1 v2 Transformador ideal (sem perdas): As resistências dos enrolamentos são desprezíveis A permeabilidade do núcleo é muito grande (infinita)  ≈ 0 (relutância) Im ≈ 0 (corrente de magnetização)

15 Transformador Ideal e1 v1 v2 e2
- Não há dispersão do fluxo magnético (fluxo concentrado no núcleo) - Não há perdas no núcleo

16 Transformador Ideal em Vazio (i2 = 0)
Desta forma, temos: (Relação de transformação) Em termos de fasores, tem-se:

17 Transformador Ideal em Vazio (i2 = 0)
a < 1  V2 > V1  transformador elevador a > 1  V2 < V1  transformador abaixador

18 Transformador Ideal com Carga (i2  0)
v1 v2 A equação do circuito magnético de um transformador é dada por: N1i1 – N2i2 =  Onde  é a relutância do núcleo, como consideramos que o núcleo tem permeabilidade infinita, temo  = l/(A) = 0. Assim, temos: N1i1 – N2i2 = 0 ou: N1i1 = N2i2

19 Transformador Ideal com Carga (i2  0)
Em termos fasoriais:

20 Resumindo e1 e2 v1 v2

21 Transformador Real

22 Transformador Real As resistências dos enrolamentos não são desprezíveis A permeabilidade do núcleo é finita (portanto é necessário haver um corrente de magnetização não nula e a relutância do núcleo é diferente de zero) - Há dispersão do fluxo magnético - Há perdas no núcleo (por correntes parasitas e histerese)

23 + Transformador Real m l1 l2 e11 e22 R1 R2 i1 i2 + + v1(t)  
m  fluxo mútuo produzido pelo efeito combinado das correntes do primário e do secundário l1  fluxo de dispersão do primário l2  fluxo de dispersão do secundário R1  resistência do enrolamento do primário R2  resistência do enrolamento do secundário

24 Transformador Real Como a permeabilidade é finita (0) agora temos:
O fluxo total concatenado pelo primário e secundário são respectivamente: Sendo os fluxos concatenados com os enrolamentos do primário e secundário dados por Portanto, temos: (1)

25 Transformador Real Onde: (2)
Podemos definir as indutâncias de dispersão dos enrolamentos (L=/i): (3) Portanto, temos: E as fem induzidas pelo fluxo mútuo m como (4)

26 Transformador Real Substituindo-se (2), (3) e (4) em (1), temos
Portanto: ou:

27 Transformador Real e2 e1 Ll1 R1 Ll2 i1 R2 i2 + + v1(t)  
Em fasores, temos: ou: Definindo-se: Z1 = R1 + j Xl1 = impedância interna do primário Z2 = R2 + j Xl2 = impedância interna do secundário

28 Transformador Real Em fasores: ou: Definindo-se:
Z1 = R1 + j Xl1 = impedância interna do primário Z2 = R2 + j Xl2 = impedância interna do secundário

29 Modelagem da corrente de magnetização e perdas por correntes parasitas

30 A corrente no primário necessário com o secundário em aberto considera a parcela para produzir o fluxo mútuo m e parcela para incluir as perdas por correntes parasitas m l1 l2 e11 e22 R1 R2 v1(t) +  I1 = I2 = 0

31 Corrente de Excitação Rc Xm
Assim, a corrente de excitação pode ser representada por: Rc Xm Onde: Rc  representa as perdas no núcleo Xm  reatância de magnetização (produz o fluxo mútuo, m) Sendo: Onde: Pc  perdas no núcleo (ferro) em W Qm  potência reativa necessária para produzir o fluxo mútuo em Var

32 + Considerando a corrente no secundário, i2 ≠ 0 m l1 l2 e11 e22 R1
v1(t) e22  

33 A corrente do primário terá duas componentes:
Onde: - componente de corrente da carga do primário (I2 refletida ao primário) - componente de corrente de excitação que produz o fluxo mútuo

34 Transformador Real Assim, tem-se o circuito equivalente final:
O modelo final é igual ao transformador ideal mais as impedâncias externas representando as perdas. Assim, o circuito elétrico equivalente é dado por:

35 Circuito equivalente de um transformador de dois enrolamentos
Transformador Real Circuito equivalente de um transformador de dois enrolamentos

36 Transformador Real Refletindo as quantidades do secundário para o primário, temos:

37 Transformador Real: circuitos equivalentes simplificados
Como a queda de tensão na resistência e na reatância do primário provocada pela componente de excitação do primário é pequena, o ramo de excitação (ramo em derivação) pode ser deslocado para a esquerda levando ao circuito aproximado da figura abaixo. O ramo de excitação também pode ser deslocado para a direita. O erro introduzido devido à ausência da queda de tensão causada pela corrente de excitação é desprezível para transformadores de alta potência visto que a corrente de excitação é menor que 5% da corrente nominal (plena carga) Esta simplificação é frequentemente utilizada na análise de desempenho do transformadores

38 Transformador Real: circuitos equivalentes simplificados
Uma simplificação ainda maior é obtida desprezando-se a corrente de excitação Para transformadores de várias centenas de kVA ou mais, temos: Req << Xeq Assim, equivalente é dado por:

39 Outros tópicos abordados

40 Ensaios em um transformador monofásico
Regulação de Tensão e Eficiência em um transformador Exemplo

41 Problemas propostos do texto guia:
Chapman, Stephen Junior. - Electric Machinery Fundamentals - (2005) 4.ed. McGraw-Hill/New York/usa (pag ) Questões teóricas 2-1 2-3 2-5 2-7 2-8 Exercícios 2.2 2.3 2.6 2.7 2.8

42 Aula que vem: Autotransformador