Teoremas de rede Prof. Luis S. B. Marques MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

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1 Teoremas de rede Prof. Luis S. B. Marques MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Teoremas de rede Prof. Luis S. B. Marques

2 Elementos lineares Propriedade da proporcionalidade
Um elemento linear é caracterizado pela equação: Se x e y são variáveis como tensão e corrente, por exemplo, associadas a um elemento de dois terminais, se o elemento for linear ele obedece a equação: Propriedade da proporcionalidade

3 Elementos lineares Elementos descritos através das relações abaixo também são elementos lineares. Define-se um circuito linear como aquele que contém apenas elementos lineares.

4 Teoremas de rede Os teoremas de rede são aplicáveis a circuitos lineares. Exemplo de circuito linear. Exemplo de circuito não-linear.

5 Teoremas de rede Circuito complexo
Em certos casos, a análise de circuitos elétricos pode ser simplificada através da utilização de teoremas de rede.

6 Teoremas de rede Por exemplo, se estamos interessados no que acontece com um determinado elemento do circuito, é possível substituir o restante do circuito por um outro circuito equivalente mais simples.

7 Teoremas de rede Elemento de estudo

8 Teorema Thèvenin Um circuito linear, constituído por fontes independentes e elementos lineares, pode ser representado por uma fonte independente em série com uma resistência.

9 Teorema Thèvenin A razão para utilizarmos o teorema é que muitas vezes estamos interessados apenas com o que acontece com um par de terminais (a – b) do circuito e não com o funcionamento do circuito como um todo.

10 Teorema Thèvenin O valor para a tensão Thevenin é igual à tensão nos terminais a-b quando o circuito encontra-se aberto. O valor para a resistência Thevenin é igual à resistência equivalente obtida a partir dos terminais a-b com todas as fontes independentes desativadas.

11 Teorema Thèvenin Para desativar uma fonte de tensão curto circuita-se o circuito entre seus terminais. Para desativar uma fonte de corrente abre-se o circuito entre seus terminais.

12 Determinar o circuito equivalente thèvenin para o circuito abaixo.

13 Determinar o circuito equivalente thèvenin para o circuito abaixo.

14 Transformação de Fontes

15 Transformação de Fontes

16 Determinar o circuito equivalente thèvenin para o circuito abaixo.

17 Teorema Norton O circuito equivalente Norton é constituído de uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência. O valor para a fonte de corrente e para a resistência podem ser obtidos a partir de uma simples transformação de fontes.

18 Teorema Norton

19 Determinar o circuito equivalente Norton para o circuito abaixo.

20 Determinar o circuito equivalente Norton para o circuito abaixo.

21 Circuito Thèvenin com Fonte dependente
Ao deparar-se com um circuito contendo fontes dependentes, aplica-se um curto circuito entre os terminais a e b e utiliza-se a equação acima para calcular a resistência Thèvenin.

22 Determinar o circuito equivalente thèvenin para o circuito abaixo.

23 Determinar o circuito equivalente thèvenin para o circuito abaixo.

24 Método da Superposição
Em todo circuito resistivo linear, qualquer tensão ou corrente pode ser calculada como a soma algébrica de todas as tensões ou correntes causadas pela atuação isolada de cada fonte independente. Considere o circuito abaixo

25 Método da Superposição
Desativando a fonte de corrente Desativando a fonte de tensão

26 Exercício: Calcule i usando o método da superposição.

27 Teorema da máxima transferência de potência
Em várias aplicações deseja-se obter a máxima transferência de potência possível de uma fonte. É possível, utilizando o teorema de Thèvenin, determinar qual a máxima potência que uma fonte pode entregar. Antes de analisar a situação descrita é necessário distinguir entre uma fonte real e uma fonte ideal.

28 Fonte de tensão real Uma fonte ideal é capaz de fornecer tensão nominal entre seus terminais independente da carga alimentada. Uma fonte real fornece tensão nominal quando seus terminais encontram-se abertos. A fonte real possui uma resistência interna responsável pela queda de tensão.

29 Teorema da máxima transferência de potência
Considere a fonte real abaixo. A potência entregue ao resistor de carga é dada por:

30 Teorema da máxima transferência de potência
Como desejamos maximizar a potência, deriva-se a grandeza e iguala-se a zero. Desta forma tem-se um ponto de máximo. A máxima transferência de potência ocorre quando a resistência de carga é igual à resistência interna da fonte.

31 Teorema da máxima transferência de potência
A potência máxima que uma fonte real pode fornecer é dada por: considerando

32 Exercício: Calcule a potência entregue a R quando R=6, R=2 e quando R dissipa a máxima potência.

33 Exercício: Mostre que as duas redes são equivalentes vistas pelos terminais a-b. Calcule a potência dissipada no resistor de 4 ohms em cada caso.