GERADOR ELÉTRICO Dispositivo que transforma uma certa forma de energia em energia elétrica.

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2 GERADOR ELÉTRICO Dispositivo que transforma uma certa forma de energia em energia elétrica.

3 SÍMBOLO DO GERADOR E i + - r O gerador pega a corrente no seu potencial mais baixo (-) e passa para o potencial mais alto (+).

4 FORÇA ELETROMOTRIZ – F.E.M (E) Representa a energia fornecida a cada unidade de carga da corrente elétrica, ou seja, é a ddp total do gerador. E: F.E.M U: ddp útil r: resistência interna do gerador R: resistência externa do elemento que recebera energia elétrica do gerador.

5 EQUAÇÃO DO GERADOR U = E – r.i Gerador ideal r = 0 U = E U = E - U dissipado

6 A B Série r1r1 E1E1 r2r2 E2E2 r3r3 E3E3 A B r eq E eq Gerador Equivalente E eq = E 1 + E 2 + E 3 r eq = r 1 + r 2 + r 3

7 Paralelo r E r E r E A B E eq = E A B r eq E eq Gerador Equivalente n o de geradores

8 RECEPTOR ELÉTRICO Dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, desde que não seja totalmente em energia térmica.

9 SÍMBOLO DO RECEPTOR E’ i + - r O receptor pega a corrente no seu potencial mais alto (+) e passa para o potencial mais baixo (-).

10 FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ (E’) Representa a energia elétrica que cada unidade de carga da corrente fornece ao receptor, ou seja, é a ddp ÚTIL do RECEPTOR. U E´E´

11 EQUAÇÃO DO RECEPTOR U = E’ + r.i E´ = U – r.i Obs: A ddp U no gerador representa a ddp útil, enquanto que no receptor ele é a ddp total.

12 LEIS DE KIRCHHOF Em cada ponto de encontro de um sistema de condutores, a soma das correntes entrando no nó é igual à soma das correntes saindo deste nó. A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 I1I1 I2I2 I3I3 I4I4 I5I5 1 a Lei

13 LEIS DE KIRCHHOFF Lei dos nós

14 LEIS DE KIRCHHOF (V A - V B ) + (V B - V C ) + (V C - V D ) + (V D - V A ) = O ou ainda "A soma das forças eletromotrizes e contra-eletromotrizes é igual à soma dos produtos de todas as resistências da malha pelas respectivas correntes elétricas"  E =  R. i 2 a Lei

15 LEI DAS MALHAS E 1, E 4 são geradores. E 2, E 3 são receptores. R são resistores Adotamos para E: (-) nos geradores e (+) nos receptores Quando se percorre um circuito fechado, o somatório das quedas de potencial deve ser nulo, pois os pontos inicial e o final são os mesmos.

16 A Lei das Malhas determina que, em qualquer instante, é nula a soma algébrica das tensões ao longo de qualquer malha.

17 De acordo com o sentido de referência das tensões representadas na figura anterior e circulando no sentido dos ponteiros do relógio, a lei das malhas permite obter a equação:

18 Note-se que se considerou o simétrico das tensões e uma vez que o seu sentido de referência representado é o oposto ao de circulação. Não é determinante escolher o sentido horário ou o anti-horário, pois as equações obtidas de uma ou outra forma são exatamente equivalentes.

19 Relativamente ao circuito representado na figura, a aplicação da Lei das Malhas conduz a: Na malha vermelha e circulando no sentido horário Na malha azul e circulando no sentido horário Na malha verde e circulando no sentido horário

20 LEI DE OHM GENERALIZADA

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24 Número de equações tem que ser igual ao número de incógnitas; Inicia-se o processo da elaboração das equações a partir dos nós sendo que no máximo pode-se escrever tantas equações independentes entre si quantos forem os nós da rede menos um; Deduzem-se as equações relativas às malhas até que se obtenha o número faltante de equações; Para escrever as equações, adota-se um sentido arbitrário para a varredura da malha. Os termos R.i cujo sentido da corrente for o mesmo da trajetória adotada, recebem sinal positivo e os termos R.i cujo sentido da corrente for o contrário da trajetória adotada, recebem sinal negativo. Metodologia de implementação das regras LEIS DE KIRCHHOF

25 Exemplo: Duas baterias de chumbo ligadas em paralelo, alimentam um aparelho R 3 de 6  de resistência. Determinar as correntes I 1, I 2, I 3, após fixados os valores das d.d.p. nas extremidades das baterias e de suas resistências internas.

26 LEIS DE KIRCHHOF Escolhe-se arbitrariamente o sentido positivo das correntes nas malhas, no problema adotamos como positivos os sentidos horários das f.e.m. e das correntes. Para procurar os valores das três incógnitas do problema, é preciso impor três equações derivadas dos princípios de Kirchhoff.

27 1 a Lei aplicada ao nó B I 1 + I 2 = I 3 2 a Lei aplicada às malhas N M B HE 1 - E 2 = R 1 I 1 - R 2 I 2 6 - 4 = 0,8 I 1 - 0,4 I 2 H B C D E 2 = R 2 I 2 + R 3 I 3 4 = 0,4 I 2 + 6 I 3

28 Substituindo a igualdade I 1 = I 3 - I 2 na equação da malha NMBH, tem-se: 2 = 0,8 (I 3 - I 2 ) - 0,4 I 2 2 = 0,8 I 3 - 1,2 I 2 Que somada à equação da malha H B C D, cujos membros foram multiplicados por 3: 2 = - 1,2 I 2 + 0,8 I 3 12 = 1,2 I 2 + 18 I 3 14 = 18,8 I 3  I 3 = 0,74 A;I 2 = -1,16 A;I 1 = 1,9 A

29 EXERCÍCIOS

30 1) Na figura a seguir observa-se um circuito elétrico com dois geradores (E1 e E2) e alguns resistores. Utilizando a 1ª lei de Kircchoff ou lei dos nós, pode-se afirmar que a) i1 = i2 – i3 b) i2 + i4 = i5 c) i4 + i7 = i6 d) i2 + i3 = i1 e) i1 + i4 + i6 = 0.

31 2) Três pilhas de f.e.m E=1,5V e resistência interna r=1,0 Ω são ligadas como na figura a seguir. A corrente que circula pelas pilhas é de a) 0,50A, no sentido horário. b) 0,50A, no sentido anti-horário. c) 1,5A, no sentido horário. d) 2,0A, no sentido anti-horário. e) 2,0A, no sentido horário.

32 3) Considere o circuito elétrico abaixo, em que e1 = 30 V; e2 = 120 V; R1 = 30 Ω ; R2 = 60 Ω e R3 = 30 Ω. Assinale a alternativa que corresponde a corrente elétrica que passa por R3. (Considere ”1 e ”2 geradores ideais.)