Alves, L. M., Chinelatto, A. S. A., Chinelatto, A. L., Prestes, E.

Apresentação em tema: "Alves, L. M., Chinelatto, A. S. A., Chinelatto, A. L., Prestes, E."— Transcrição da apresentação:

1 Alves, L. M., Chinelatto, A. S. A., Chinelatto, A. L., Prestes, E.
Verificação de um modelo fractal do perfil de fratura de argamassa de cimento. Alves, L. M., Chinelatto, A. S. A., Chinelatto, A. L., Prestes, E. Área: 15 - Gesso e Cimento

2 Resumo A resistência mecânica das argamassas de cimento é determinada pela relação água/cimento. Quando ocorre a ruptura, as informações deste processo ficam registradas na superfície de fratura. Como o perfil de fratura geralmente possui geometria fractal, é possível relacioná-lo com grandezas da mecânica da fratura utilizando a técnica de caracterização fractal. Neste trabalho é estudada a aplicação de um modelo fractal auto-afim para o comprimento rugoso e a sua relação com a resistência à fratura em argamassas de cimento. Para isto, foram confeccionados corpos de prova de argamassa de cimento com 3 proporções de cimento, areia e água. Os corpos de prova foram submetidos a ensaios de flexão em três pontos. Os resultados mostraram que o modelo fractal proposto concorda com os resultados experimentais, indicando que o aumento da rugosidade dos perfis fraturados está relacionado ao decréscimo do módulo de ruptura e conseqüente aumento da relação água/cimento. Palavras-chave: Dimensão fractal, perfil de fratura, argamassa de cimento, rugosidade, superfície auto-afim

3 OBJETIVOS Tem-se como primeiro objetivo, estudar o desenvolvimento de uma técnica para o levantamento do perfil da superfície de fratura, utilizando a microscopia ótica associada à análise de imagem. E em segundo, verificar a relação do perfil de fratura de materiais cerâmicos, com a sua resistência à fratura, porosidade e densidade.

4 INTRODUÇÃO Conceito de fractal
Geometria Euclidiana x Geometria fractal Figura 1 Figura 2

5 INTRODUÇÃO Exemplos de fractais: Figura 4 Figura 5

6 Modelo Matemático Discretização de um Multifractal pelo Método das Fatias Método das Projeções Ortogonais Equação do comprimento rugoso da trinca

7 Conceito de régua e comprimento
Figura 3

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9 Discretização de um Multifractal pelo Método das Fatias

10 Trinca fractal auto-afim,injetora em x e sobrejetora em y

11 Materiais e Métodos

12 METODOLOGIA Aplicação da teoria para argilas vermelhas
Procedimento experimental para confecção dos corpos de prova Ensaios cerâmicos convencionais: Flexão em três pontos Porosidade Retração linear

13 METODOLOGIA Determinação dos perfis das amostras Figura 6 Figura 7

14 METODOLOGIA Determinação dos perfis das amostras Figura 8

15 Determinação dos perfis das amostras
Figura 9

16 Determinação dos perfis das amostras
Figura 10

17 Determinação dos perfis das amostras
Figura 11

18 Determinação dos perfis das amostras
Figura 12

19 METODOLIGIA Método Sand-Box utilizado para o levantamento dos perfis das amostras Figura 13

20 Resultados

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24 Amostra Espessura, Tensão de Fratura (MPa) Dimensão Fractal (BC) Lo max(mm) f Lado da seta Lado oposto da seta D72 40 4,63 1,023981 1,051419 C71 6,17 1,060670 1,050408 B72 7,68 1,043149 1,038001 A72 9,46 1,050003 1,053445 1,052659 1,048689

25 Amostra D(BCmin) seta H(LB) oposto f2 L (seta) L (oposto) D72 1,042813 1,067114 21,436900 864,719625 996,091536 C71 1,039966 0,989583 38,068900 850,509469 634,350923 B72 1,073860 1,030374 58,982400 1035,978258 804,329740 A72 1,090122 1,091469 89,491600 1138,819667 1147,782704 A72r 1,057992 5.6103E-16 1,032029 944,587534 812,114668

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27 Discussão

28 CONCLUSÕES A técnica experimental utilizada para o levantamento de perfis de trinca, mostrou-se ser capaz, por apresentar resultados satisfatórios e que se aproximam muito da realidade. O modelo de comprimento rugoso, sugerido por ALVES [2001] e ALVES [2002] pareceu concordar bem com os resultados experimentais

29 Referências Bibliográficas
ALVES, Lucas Máximo, “MODELAMENTO FRACTAL DA FRATURA E DO CRESCIMENTO DE TRINCAS EM MATERIAIS”, Tese de Doutorado em Ciência e Engenharia de Materiais, São Carlos – SP, 2002. BARABÁSI, Albert – László; H. Eugene Stanley, Fractal concepts in surface growth, Cambridge University Press, 1995. MANDELBROT, Benoit B, Fractal: form chance and dimension, Freeman, San Francisco, 1977.

30 AGRADECIMENTOS Laboratório de Engenharia de Materiais PIBIC/CNPq/UEPG