Recursão.

Apresentação em tema: "Recursão."— Transcrição da apresentação:

1 Recursão

2 Recursão É uma método geral para resolver problemas reduzindo-os a problemas mais simples do mesmo tipo

3 Recursão Resolva de forma recursiva (um problema)
Se o problema for trivial, faça o óbvio Simplifique o problema Resolva de forma recursiva (um problema mais simples) Combine (a medida do possível) a solução do(s) problema(s) mais simples em uma solução do problema original

4 Recursão Um programa recursivo chama a si próprio constantemente, cada vez em uma situação mais simples, até chegar ao caso trivial, quando para.

5 Exemplos de Algoritmos Recursivos
Cálculo do MDC Cálculo do Fatorial (n!) de um número Cálculo da Série de Fibonacci Cálculo de baseexpoente Algoritmo de ordenação do QuickSort

6 Tipos de Recursão Direta  função chama a si mesma
Indireta  função chama um programa que por sua vez chama a primeira função

7 Exemplo Cálculo do MDC (Máximo Divisor Comum), entre dois números inteiros (o MDC é definido como o maior número que divide dois inteiros) Exemplo: MDC(4,6)=2 MDC(12,7)=1

8 Exemplo Se b divide a, então o MDC é b. Caso contrário, MDC(a,b)=MDC(b, a%b) Exemplo: MDC(126,12) = MDC(12, 126%12) = MDC(12,6) = 6

9 Exemplo: Fatorial 0! = 1 1! = 1 2! = 2 . 1! = 2
3! = 3 . 2! = ! n! = n . (n-1) . (n-2) ... 1 n! = n . (n-1)!

10 Exemplo: Fatorial Caso trivial: 0!=1 Redução do problema:
n! = n . (n-1)!, isto é, calcula o fatorial de (n-1)  a medida que vamos reduzindo o problema ele vai ficando mais simples até cair no caso trivial, quando o 0!=1, onde retornamos calculando o fatorial de n