Data Mining Técnicas não supervisionadas

Apresentação em tema: "Data Mining Técnicas não supervisionadas"— Transcrição da apresentação:

1 Data Mining Técnicas não supervisionadas
Redes neurais Em modo não supervisionado : Redes de Kohonen, Cartas Auto Adaptativas, etc. Clustering (agrupamento) Classificação Ascendente Hierárquica K-means Busca dos vizinhos "mais próximos". Busca de associações Geralmente utilizadas para realizar análise de "cesta de compras" : quais são os produtos comprados simultaneamente ? NH Consultoria

2 Técnicas não supervisionadas Clustering
Cluster: uma coleção de objetos de dados; Similares entre si no mesmo cluster; Não similares aos objetos fora do respectivo cluster; Análise de clusters: Agrupamento de dados em clusters; Agrupamento (clustering) é uma classificação não-supervisionada: não há classes pré-definidas. Aplicações típicas: Como ferramenta para análise da distribuição dos dados; Como pré-processamento para outros métodos. NH Consultoria

3 Clustering Aplicações típicas - 1
Reconhecimento de padrões; Análise de dados espaciais: Criação de mapas temáticos em GIS por agrupamento de espaços de características; Detecção de clusters espaciais e sua explicação em data mining; Processamento de imagens; Pesquisas de mercado; WWW: Classificação de documentos; Agrupamento de dados de weblogs para descobrir padrões similares de acesso; NH Consultoria

4 Clustering Aplicações típicas - 2
Marketing: ajuda na descoberta de grupos distintos de clientes, e uso deste conhecimento para criar campanhas dirigidas; Uso de terras: identificação de áreas de uso similar a partir de uma base de observação via satélite; Seguros: identificação de grupos de assegurados com alto custo de sinistro; Planejamento urbano: identificação de grupos de casa de acordo com seu tipo, valor e localização geográfica; Estudos sobre terremotos: identificação de epicentros e seu agrupamento ao longo de falhas geológicas. NH Consultoria

5 Clustering Estrutura dos dados
Matriz de dados n indivíduos p variáveis Matriz de dissimilaridade d(i,i) = 0 d(i,j) = d(j,i) d(x,y) R+ NH Consultoria

6 Clustering Similaridade
Exemplo : Distância de Minkowski q=1 : Distância de Manhattan (de blocos) q=2 : Distância de Euclid NH Consultoria

7 Técnicas não supervisionadas Classificação ascendente hierárquica
Objetivo Classificar os indivíduos que apresentam um comportamento similar em função de um conjunto de variáveis Princípio A cada etapa, gera-se uma partição obtida realizando o agrupamento 2 a 2 dos elementos mais "próximos". Elemento = individuo ou grupo de indivíduos O algoritmo fornece uma hierarquia de partições Árvore que contêm o histórico da classificação. Permite escolher o número de partições desejadas. Necessidades De ter uma métrica (medida de similaridade ou dissimilaridade). De fixar regras de agrupamento entre um grupo e um indivíduo ou entre dois grupos : critério de agrupamento. NH Consultoria

8 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 1 : n indivíduos / n classes 1 3 2 4 5 Constroi-se a matriz das distâncias (dissimilaridades) entre os n elementos e agrupa-se os dois mais próximos NH Consultoria

9 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 2 : n-1 classes Distância entre os elementos 1 3 2 4 5 1 2 3 4 5 Como medir a distância entre uma classe (um grupo) e um elemento individual ? Critério dos centros de gravidade Critério de distância máxima Critério de distância mínima Critério de Ward NH Consultoria

10 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 3 : n-2 classes Distância entre os elementos 1 3 2 4 5 1 2 3 4 5 Como medir a distância entre uma classe (um grupo) e um elemento individual ? Critério dos centros de gravidade Critério de distância máxima Critério de distância mínima Critério de Ward NH Consultoria

11 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 4 : n-3 classes Distância entre os elementos 1 3 2 4 5 1 2 3 4 5 Como medir a distância entre uma classe (um grupo) e um elemento individual ? Critério dos centros de gravidade Critério de distância máxima Critério de distância mínima Critério de Ward NH Consultoria

12 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 5 : n-4 = 1 classe Distância entre os elementos 1 3 2 4 5 1 2 3 4 5 Como medir a distância entre uma classe (um grupo) e um elemento individual ? Critério dos centros de gravidade Critério de distância máxima Critério de distância mínima Critério de Ward NH Consultoria

13 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 5 : n-4 = 1 classe Distância entre os elementos 2 classes 1 3 2 4 5 1 2 3 4 5 Classe 1 Classe 2 NH Consultoria

14 Classificação ascendente hierarquica
Etapa 5 : n-4 = 1 classe Distância entre os elementos 1 3 2 3 classes 4 5 1 2 3 4 5 Classe 1 Classe 2 Cl. 3 A escolha da quantidade de classes é determinada a posteriori NH Consultoria

15 CAH : critérios de agrupamento
Distância máxima (A,B) = max{d(a,b), aA, bB} Distância mínima (A,B) = min{d(a,b), aA, bB} Centros de gravidade (A,B) =d(ga, gb) NH Consultoria

16 CAH Inércias Dada uma classificação em k grupos de efetivos n1, ..., nk os individuos sendo pontos de um espaço euclidiano. G1, ..., Gk são os grupos, e g1, ..., gk são os seus centros de gravidade (g é o centro de gravidade da nuve completa). NH Consultoria

17 CAH Critério de agrupamento de inércia
Teorema de Huygens : Inércia total = Inércia interclasse + Inércia Intraclasse A cada agrupamento realizado, a inércia intraclasse aumenta, e a inércia interclasse diminue NH Consultoria

18 CAH Método de WARD Ao substituir duas classes A e B pela sua reunião, demostra-se que a diminução da inércia interclasse (ou seja o aumento da intraclasse) é igual a : O método de Ward consiste em escolher o agrupamento que minimize o aumento da inércia intraclasse. NH Consultoria

19 CAH Método de WARD Agrupamento com distância mínima
Efeitos em cadeia : os objetos se agrupam ao grupo ja constituido um depois do outro. Agrupamento com distância máxima Deformações importantes da árvore. Método Ward Utiliza-se uma distância de Euclid. NH Consultoria

20 CAH Crítica Vantagens Desvantagens
As classes são uma visão sintética e estruturada dos dados Agrupamentos pouco esperados aparecem As classes significativas geram definições de funções que permitem num segundo tempo atribuir um indivíduo novo à classe mais próxima Desvantagens Agrupamentos esperados não aparecem Funciona melhor juntamente com uma ACP (método de Ward). NH Consultoria

21 Exemplo de CAH com ACP NH Consultoria

22 NH Consultoria

23 NH Consultoria

24 NH Consultoria

25 NH Consultoria

26 NH Consultoria

27 NH Consultoria

28 NH Consultoria

29 NH Consultoria

30 NH Consultoria

31 K-means Etapa 0 c1 c2 Inicializa-se de maneira aleatória os centros de gravidade de cada classe : ck. A quantidade de classes é determinada a priori. NH Consultoria

32 K-means Etapa 1 c1 c2 Cada ponto é atribuído a classe que têm centro de gravidade mais próximo NH Consultoria

33 K-means Etapa 2 c1 c2 Os centros de gravidade são re-calculados dentro de cada classe NH Consultoria

34 K-means Etapa 3 : identica á etapa 1 c1 c2
Cada ponto é atruibuído a classe que têm centro de gravidade mais próximo NH Consultoria

35 K-means Etapa 4 : identica á etapa 2 c1 c2
Os centros de gravidade são re-calculados dentro de cada classe NH Consultoria

36 K-means Etapa 5 : identica á etapa 1 c1 c2
Cada ponto é atruibuído a classe que têm centro de gravidade mais próximo NH Consultoria

37 K-means Etapa 6 c1 c2 Os centros de gravidade são re-calculados dentro de cada classe NH Consultoria

38 K-means Etapa 7 c1 c2 Cada ponto é atruibuído a classe que têm centro de gravidade mais próximo NH Consultoria

39 K-means Etapa 8 c1 c2 A partir desta etapa, as classes não mudam mais.
Pára-se quando : O centros de gravidade se deslocam muito pouco Nenhum indivíduo muda de classe. NH Consultoria

40 Comparação K-Means e CAH
NH Consultoria

41 NH Consultoria

42 NH Consultoria

43 K-means Crítica Vantagens Desvantagens
Algorítmo muito simples, e eficiente Possibilidade de utilizar dissimilaridades, diversas distâncias, etc. Desvantagens Quantidade de classes conhecida a priori. Não funciona com dados discretos Sensível ao ruído Tendência de construir classes esféricas, maximizando inércia intraclasse e minimizando inércia interclasse (não descobre grupos de forma não-convexa). NH Consultoria

44 Técnicas não supervisionadas Busca de associações
Mineração de associações ou de regras de associação: Encontrar padrões freqüentes, associações, correlações, ou estruturas causais a partir de conjuntos de itens ou objetos em DB de transações, relacionais, ou em outros repositórios de informações. Aplicações: Análise de cestas de dados (basket data), marketing cruzado, projeto de catálogos, agrupamento, etc. NH Consultoria

45 Regras de associações Dados: Encontrar: Uma DB da transações;
Cada transação constituída de uma lista de itens (compras de um cliente); Encontrar: Todas as regras que correlacionam a presença de um conjunto de itens com outro conjunto de itens. Exemplo: 98 % das pessoas que compram pneus e assessórios também compram sua instalação. NH Consultoria

46 Regras de associação Dados de transação - 1
Análise dos "tickets" de caixa Comentários : Uma observação = uma compra Somente considerar a presencia dos produtos, não a quantidade. Quantidade de produtos varia entre as compras Lista dos produtos é imensa ! Objetivos : Descobrir os produtos comprados juntos Escrever este conhecimento na forma de regras de associação Se premissa então conseqüência Lista de produtos Exemplo : "Se Martini e Cachaça então Azeitonas" NH Consultoria

47 Regras de associação Dados de transação - 2
Outra representação dos dados de transação (binária) Em função da granularidade escolhida, o número de colunas pode ser imenso ! (ex. Agrupamento por família de produtos : azeites de oliva, cervejas, etc.) O objetivo da análise é detectar co-ocorrências na tabela. NH Consultoria

48 Regras de associação Critérios de avaliação das regras
Suporte e Confiança Dados Regra de associação : R1 : Se p1 então p2 Suporte : indicador de "confiabilidade" da regra sup(R1) = 2 ou sup(R1) = 2/6 = 33% absoluto relativo Confiança : indicador de "precisão" da regra conf(R1) = sup(R1)/sup(premissa(R1)) = sup(p1 -> p2)/sup(p1) = 2/4 = 50% Uma "boa" regra deve ter Confiança e Suporte altos NH Consultoria

49 Regras de associação Identificação das regras - 1
Parâmetros : fixar um grau de exigência nas regras. Suporte mínimo (ex : 2 transações ou 33% das transações). Confiança mínima (ex : 75%). Permite limitar (controlar) a quantidade de regras que serão produzidas. Mecanismo : construção em 2 tempos Busca dos itemset freqüentes (com suporte >= suporte min). A partir dos itemset freqüentes, construir as regras (com conf >= conf min). Definições Item = produto Itemset = conjunto de produtos (ex : {p1, p3}) sup(itemset) = quantidade de transações onde aparecem simultaneamente os produtos (ex : sup{p1,p3}=4) card(itemset) = quantidade de produtos no conjunto (ex : card{p1,p3}=2). NH Consultoria

50 Número de cáculos enorme ! Cada cálculo gera um scan completo da base
Regras de associação Identificação das regras – 2 Busca dos Itemset freqüentes Caso geral : 2j – 1 Número de cáculos enorme ! Cada cálculo gera um scan completo da base C14 = 4 Itemsets de card=1 C24 = 6 Itemsets de card=2 C34 = 4 Itemsets de card=3 C44 = 1 Itemsets de card=4  = 15 = Redução da complexidade com eliminação de algumas pistas  4 {p1} 3 {p2} 5 {p3} 1 {p4} Dados Era previsível : sup{p4,...} <= sup{p4} => sup{p1,p4} < 2 {p1,p2} 2 {p1,p3} 4 {p1,p4} {p2,p3} 3 {p1,p2,p3} 2 É preciso testar por que {p1,p2}, {p1,p3}, {p2,p3} são todos freqüentes NH Consultoria

51 Regras de associação Identificação das regras – 2 Busca das regras para os Itemset de card = 2
É preciso testar todas as combinações : 2 tests por itemset {p1,p2} p1  p2 . Conf = 2/4 = 50% (reprovada) p2  p1 . Conf = 2/3 = 67% (reprovada) Dados {p1,p3} p1  p3 . Conf = 4/4 = 100% (aprovada) p3  p1 . Conf = 4/5 = 80% (aprovada) {p2,p3} p2  p3 . Conf = 3/3 = 100% (aprovada) p3  p2 . Conf = 3/5 = 60% (reprovada) NH Consultoria

52 Redução da complexidade com eliminação de algumas pistas
Regras de associação Identificação das regras – 2 Busca das regras para os Itemset de card >= 3 C13=3 : regras com conseqüencia de card = 1 C23=3 : regras com conseqüencia de card = 2 Redução da complexidade com eliminação de algumas pistas Dados sup{p1,p2,p3} = 2 p2, p3  p1 (2/3, reprovada) p1, p3  p2 (2/4, reprovada) p1, p2  p3 (2/2, aprovada) O suporte da premissa so pode ficar estável ou maior. A confiança então vai ficar estável ou menor.  A pista pode ser eliminada (4 possibilidades são descartadas) p1 p2, p3 (2/4, reprovada) p2 p1, p3 (2/3, reprovada) NH Consultoria

53 Regras de associação Indicador de pertinência das regras
A confiança em termos de probabilidades : Conf (A  C) = sup(A, C) / sup(A). = P(A  C) / P(A) = P(C / A). P(X) : suporte relativo de X!. O LIFT : Lift(A  C) = P(C / A) / P(C) Interpretar como um "odd-ratio" : uma "cota". Lift < 1 : a regra não serve para nada ! Ex : Lift(fumar  câncer) = 3% / 1% = 3. Fumando, têm 3 vezes mais chances de pegar câncer. O LIFT somente pode ser calculado depois da identificação das regras, para filtrá-las. O LIFT não pode ser utilizado para guiar a aprendizagem. NH Consultoria

54 Regras de associação Crítica
Mineração de regras de associação: Provavelmente a contribuição mais significativa da comunidade de DB à KDD; Inúmeros trabalhos publicados; Muitos pontos importantes explorados; Direções de pesquisa: Análise de associações em outros tipos de dados: espaciais, multimídia, temporais, etc. NH Consultoria

55 Regras de associação Exemplo nos dados de votos nos E.U.
NH Consultoria

56 NH Consultoria

57 NH Consultoria

58 Respondendo "y" para "el-salvador-aid", e
Respondendo "n" para "mx-missile", e Respondendo "y" para "physician-fee-freeze", A probabilidade de votar "republican" é 2,437 vezes mais alta. (que a probabilidade de votar "republican" sem saber nada) (Lift) Esta regra é verificada em 94,1% dos casos onde a premissa é verdade (confiança) As premissas e a conclusão são reunidas em 33,1% dos casos estudados (suporte) NH Consultoria

59 Interpretação dos resultados
O Lift diz : Sabendo as respostas <y, n, y>, a probabilidade de votar "r" é 2,437 vezes maior do que a mesma probabilidade sem saber nenhuma resposta. Sabendo as respostas <y, n, y> como comparar a probabilidade de votar "r" com a probabilidade de votar "d" ? Classificador Bayesiano ! NH Consultoria

60 NH Consultoria

61 Interpretação dos resultados - 2
O classificador bayesiano permite calcular X=<y, n, y> P(R/X) / P(D/X) = [P(R/X)*P(X)] / [P(D/X)*P(X)] = [P(X/R)*P(R)] / [P(X/D)*P(D)] = (0,9345*0,9702*0,8690*38,6%) / (0,2060*0,0524*0,2247*61,4%) = 204,6 Sabendo as respostas <y, n, y>, a probabilidade de votar "r" é 205 vezes maior do que a probabilidade de votar "d". NH Consultoria