Usando VNS Por: Vitor de Araújo Gabriel Leffa André Moraes (E Mestre Huang Ho)

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1 Usando VNS Por: Vitor de Araújo Gabriel Leffa André Moraes (E Mestre Huang Ho)

2 O que é o problema? Parecido com o caixeiro viajante Deve-se visitar os nós uma unica vez Grafo completo não direcionado Dado um ponto inicial e um final Percorrer um caminho Que seja menor que uma Distância dada Que some o maior número de pesos dos nós percorrido.

3 Valor do Ponto Pontos iniciais e finais Distância limite = 15 Pontuação Máxima=120 Distancia=14.95 Fonte: VNS for the Orienteering Problem-ISCIS'06 Nov 1-2-3

4 O que é o VNS Uma meta-heuristica Se contenta com uma solução boa ao invés da ótima. Requer muito menos computação. A análise começa com uma solução factivel qualquer O algoritmo então dá saltos (shaking) para que possa buscar soluções distantes. O algoritmo busca uma solução local. O algoritmo mantém a melhor solução, e repete o processo.

5 O que uma solução Vetor de tamanho N-2 O nó inicial e final são desconsiderados, já que são fixos. Permutação das cidades intermediarias Apenas a parte inicial que respeita a restrição identifica a solução de nós que fazem parte da solução e a ordem deles.

6 Como gerar soluções Busca Local: Mudança de apenas 1 elemento por vez: pode ser uma troca entre 2 elementos Entretanto podem significar que um nó saia da solução final sem que outro entre e vice versa. 42913721541 42 9721541 Valor máximo aceito: 15

7 Shaking Grandes Pertubações no sistema: Pode ser haver mudança de sequências de nós inteiras. 1º2 º3º4º5º6º7º8º9º10º 5º6º7º8º1º2º3º4º9º10º A solução é totalmente outra e portanto uma busca local pode melhorá-la

8 Estruturas de vizinhança Path insert Sequências são deslocadas Path exchange Sequências são trocadas de posição Point insert Nó é inserido e a sequência é deslocada. Point exchange 2 nós trocam de posição, sem afetar posição dos demais. Path Randomize Faz permutação aleatória entre elementos em um conjunto local.

9 Modificações do Mestre Quando o algoritmo fica muitas iterações sem encontrar uma solução melhor Ele armazena esta solução. Desenvolve busca locais sobre uma solução pior em separado. No final, compara se a solução pior pode ser melhorada de tal forma que ultrapasse a melhor solução anterior.

10 Timings Problema S. InicialS. FinalS. ÓtimoMelhoraDif. GLPKT. SolverT. GLPK Brazil, tipo1 54346760%6.52%18.859s8.6s Brazil, tipo2 28519752220592.98%11.03%18.721s55.4s Brazil, tipo3 206.721723.041702733.48%1,23%19.149s14.5s Eil, tipo1 105864480%9.37%118.89s50.5s Eil, tipo 2 49533563655577.97%8.18%127.13s113.3s Eil, tipo 3 443.1232373345630.53%3.22%2m 3s244.8s Gil tipo 1 12127158958.33%19.62%22m- Gil tipo 2 586655183211018%21.27%22.2m- Gil tipo 3 653805492461132.5%12.88%23m-

11 Obrigado!