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Real Time Rendering. a. Pipeline Gráfico Pipeline Gráfico - Pipeline / Estágios - Gargalo - Otimização - Tipos de Processamento Paralelo referência Real.

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O que é Iluminação? Fenômeno físico resultante da interação de fótons com uma superfícieFenômeno físico resultante da interação de fótons com uma superfície.

Parte 1 – Conceitos de Real Time Rendering. a. Pipeline Gráfico.

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1 Real Time Rendering

2 a. Pipeline Gráfico

3 Pipeline Gráfico - Pipeline / Estágios - Gargalo - Otimização - Tipos de Processamento Paralelo referência Real Time Rendering – Second Edition Akenine-Möller, Haines

4 Pipeline Gráfico Aplicação Geometria Rasterização Física Entrada de Dados Inteligência Artificial Culling Rendering Transformação Iluminação de vértice Projeção Recorte Z-Buffer Texturização Iluminação por pixel

5 Representação de modelos geométricos

6 Lista de Vértices V1: x1, y1, z1 V2: x2, y2, z2... Lista de Faces F1: v1, v2, v3 F2: v2, v3, v4... Lista de materiais M1: F1, F2, F3 M2: F4, F5, F6...

7 Representação de modelos geométricos

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10 Outras Representações Half-Edge Meshes – Similar ao HE, mas com simplificação para um predecessor e um sucessor (ao invés de 2). Quad-Edge Meshes – Similar, porém sem referencia às faces Corner-Table – Armazena os vértices numa tabela pré-definida de acordo com a ordem ditada pelo polígono

11 modelos geométricos – 3DS MAX ASCII Named Object: Quadrado Tri-mesh, Vertices: 8 Faces: 12 Vertex list: Vertex 0: X: y: z: Vertex 1: X: y: z: Vertex 2: X: y: z: Vertex 3: X: y: z: Face List: Face 0: A:2 B:3 C:1 AB:1 BC:1 CA:1 Material:r255b255b255a0 Face 1: A:2 B:1 C:0 AB:1 BC:1 CA:1 Material:r255b255b255a0

12 Trabalho 1 Para um cubo composto por faces triangulares (12 triangulos), calcule: - O tamanho, em Bytes, para cada uma das estruturas citadas -Como responder as seguintes perguntas: - Quantas faces usam um determinado vértice? - Que arestas usam este vértice? - Que faces tem esta aresta como borda? - Que arestas estão contidas nesta face? - Que faces são adjacentes a esta face?

13 Estágio de Geometria Transformação de Modelo e visão Iluminação por vértice Projeção Clipping Mapeamento Em tela Aproximadamente 100 operações de ponto flutuante para esta aplicação

14 Transformação de Modelo e Visão Coordenadas de Modelo Coordenadas de Mundo Eye Space camera z x

15 Transformações Homogeneas Permite concatenação de matrizes Vetores: (a b c 0) Pontos: (a b c 1)

16 Transformações Homogeneas Processo de homogenização de um ponto (p x /p w, p y /p w, p z /p w, 1)

17 Transformação Observação: vetores não sairão do lugar

18 Rotação

19

20 Escala

21 Composição de Transformações Como rotacionar um objeto ao redor de um ponto p? T(p).R z ( ).T(-p)

22 Transformações de corpos rígidos Distância relativa entre os vértices não é alterada

23 Desfazer as Transformações X = T(t)R = X -1 = (T(t)R) -1 = R -1 T(t) -1 = R T T(-t)

24 Exercício Crie uma matriz de transformação para o movimento abaixo

25 Quaternions Em simulações dinâmicas é preferivel usar quaternions unitários a matrizes de rotação (corpos rígidos), devido ao acumulo de erros numéricos na matriz de rotação.

26 Quaternions - Definição Um quaternion q é uma estrutura algébrica constituída de duas partes: um escalar s e um vetor v = (v x, v y, v z ), ou q = [s,v]. A multiplicação de dois quaternions q 1 e q 2 é definida como q 1 q 2 = [s 1,v 1 ][s 2,v 2 ] = [s 1 s 2 v 1 ·v 2, s 1 v 2 +s 2 v 1 +v 1 ×v 2 ]

27 Quaternions - Definição Um quaternion unitário é um quaternion onde s 2 +v 2 x +v 2 y +v 2 z = 1. Assim, se u for um vetor unitário, pode-se dizer que: q = (cos sin u é unitário DEMONSTRE

28 Quaternions - Definição Uma rotação de um ângulo em torno do eixo u (normalizado) é representada pelo quaternion unitário: q = [s,v] = [cos( /2),sen( /2)u] A rotação inversa q1 é definida invertendo-se o sinal de s ou de v na equação acima, mas não de ambos.

29 Quaternions - Definição Para rotacionar um ponto P(x, y, z) por um quaternion q, escreve-se o ponto P como o quaternion p = [0, (x,y, z)] e efetua-se o produto: p rot = q [0, (x´,y´, z´)] q 1 = q p q 1,

30 O que é Iluminação? Fenômeno físico resultante da interação de fótons com uma superfícieFenômeno físico resultante da interação de fótons com uma superfície

31 Motivação

32 Modelos de iluminação

33 Conceitos de Raios de Luz luz visão reflexo

34 Forward Raytracing

35 Problema do Forward Raytracing

36 Backward Raytracing

37 Traçamento de Raios

38

39 Interseção do Raio com um objeto

40 Interseção Raio com esfera Raio: R(t) = R0 + t * Rd, t > 0 Com R0 = [X0, Y0, Z0] e Rd = [Xd, Yd, Zd] X = X0 + Xd * t Y = Y0 + Yd * t Z = Z0 + Zd * t Esfera: Sc = [xc, yc, zc] S: (xs - xc) 2 + (ys - yc) 2 + (zs - zc)2 = Raio 2

41 Interseção Raio com esfera Substituindo a equação do raio na equação da esfera: (X0 + Xd*t - Xc) 2 + (Y0 + Yd*t - Yc) 2 + (Z0 + Zd*t - Zc) 2 = Raio 2 Desenvolvendo a equação e juntando as constantes: Teremos uma equação da forma: At 2 + Bt + C Onde A = Xd 2 + Yd 2 + Zd 2 B = 2*(Xd * (X0 - Xc) + Yd * (Y0 - Yc) + Zd * (Z0 - Zc)) C = (X0 - Xc) 2 + (Y0 - Yc) 2 + (Z0 - Zc) 2 – Raio 2 Para que de fato a equação resulte numa interseção: At 2 + Bt + C = 0

42 Interseção Raio com esfera -Se as raizes t 0 e t 1 forem números complexos: não há raízes reais e portanto não há interseção -Se t 0 = t 1 : houve tangencia da reta e a esfera -Se t 0 e t 1 forem distintas e reais: houve interseção. Deve-se calcular qual o ponto mais próximo do observador.

43 Exercício: Interseção Raio com plano Equação do Plano: Ax + By + Cz = d Determine a equação para interseção com o raio: R(t) = R0 + t * Rd, t > 0 Com R0 = [X0, Y0, Z0] e Rd = [Xd, Yd, Zd] X = X0 + Xd * t Y = Y0 + Yd * t Z = Z0 + Zd * t

44 Iluminação -Se houver iluminação?

45 45 Componentes da Iluminação – Ambiente

46

47 Componentes da Iluminação – Radiosidade

48 48 Componentes da Iluminação – Radiosidade

49 Componentes da Iluminação – Ambiente Cor a = materia. I a

50 Normal de uma Superfície N

51 Modelo Phong - Difuso N L Iluminação cos Iluminação cos = L. N

52 Componentes da Iluminação – Difuso Cor d = Material. cos cos N. L Cor d = K. (N. L)

53 Componentes da Iluminação – Especular Normal (N) Reflexo (R) Luz (L) Observador ( O )

54 Componentes da Iluminação – Especular Cor e = Material. (cos n cos O. R Cor e = K. (O. R) n n = 2 n = 5 n = 30

55 Modelo Phong N L Iluminação cos Iluminação cos = L. N I total = I ambiente + I difusa + I especular

56 Iluminação

57 Reflexo e Refração

58 Recursividade do Ray Tracing

59 N L Reflexo Transmissão P

60 Recursividade do Ray Tracing I total = I Phong ( P ) + Raytracing (Reflexo) + Raytracing (Transmissão)

61 Implementação do Ray Tracing Ray_Tracing (VETOR) Para cada Pixel da Imagem OBJETO_MAIS_PRÓXIMO = NENHUM DISTANCIA_MINIMA = INFINITO Crie um raio do observador ao pixel Para cada Objeto da Cena Se o raio tem interseção com este objeto Se DISTANCIA_MINIMA < distancia (camera até este objeto) OBJETO_MAIS_PRÓXIMO = este objeto Se OBJETO_MAIS_PRÓXIMO == NENHUM Pixel = COR_DE_FUNDO Senão REFLEXO = Calcula_Reflexo (OBJETO_MAIS_PRÓXIMO, LUZ) TRANSMISSÃO = Calcula_Transmissão (OBJETO_MAIS_PRÓXIMO, N) Pixel = Phong(OBJETO) + Ray_Tracing (REFLEXO) + Ray_Tracing (TRANSMISSÃO)

62 Iluminação por polígonos N 1 cálculo de iluminação por polígono

63 Iluminação por vértice N2 4 cálculos de iluminação por polígono N1 N3 N4

64 Iluminação por vértice

65 Iluminação por pixel n cálculos de iluminação por polígono

66 Projeção Projeção Ortográfica Assumindo que os vértices estão em coordenadas de eye space A matriz não possui inversa, pois a determinante é nula. Assim, esta é uma transformação sem volta Linhas paralelas permanecem paralelas

67 Projeção q z x p Z= -d pzpz qxqx pxpx q x -d p x p z = q x -d p x pzpz =

68 Exercício: Encontre a matriz de Projeção Perspectiva

69 Projeção Perspectiva

70 Clipping

71 Mapeamento para Coordenada de Tela

72 Algumas Otimizações

73 b. Triangle Strips Idéia fundamental: minimizar volume de vértices e consequentemente, minimizar cálculos de iluminação, normais, clipping, etc.

74 Triangle Strips Strips: É possível descrever um triângulo com menos de 3 vértices? Para n triângulos, n+2 vértices Cada Triangulo: V i, V i+1, V i+2 Problema

75 Triangle Strips Problema

76 Triangle Fans Cada Triangulo: V 1, V i+1, V i+2

77 Rasterização

78 Algoritmo de Z-Buffer


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