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Roberta Geneci Neves Weber Rafael Coninck Teigão

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Apresentação em tema: "Roberta Geneci Neves Weber Rafael Coninck Teigão"— Transcrição da apresentação:

1 Roberta Geneci Neves Weber Rafael Coninck Teigão
Complexidade de Algoritmos Professores: Alcides Calsavara e Edson Scalabrin Roberta Geneci Neves Weber Rafael Coninck Teigão

2 Introdução Eficácia Eficiência

3 Introdução Espaço Tempo

4 Processo de Análise Identificar o conjunto de entrada;
Identificar a operação base, que será executada para cada elemento da entrada; Definir que tipo de entrada será estudado.

5 Tipo de Entrada Melhor Caso ( notação Ω ) Caso Médio ( notação θ )
Pior Caso ( notação O )

6 Caso Médio

7 Melhor Caso

8 Pior Caso θ(n3) vs. O(2(n^n))

9 Principais Funções

10 Exemplo 1 - Não-Recursivos
K E T G U O P A M G L Q Z C V D Busca seqüencial PARA i = 1 até n FAÇA SE e == vet[i] ENTÃO pare; FIM SE FIM PARA Resolver para o pior caso O(g(n))

11 Exemplo 1 - Não-Recursivo
Encontra-se f(n) pela simplificação do somatório f(n) = n –1 +1 f(n) = n g(n) para o pior caso é procurar um elemento que está na última posição, então, g(n) = n

12 Exemplo 1 - Não-Recursivo
Satisfazer a equação que define O(g(n)) = O(n) Sendo c = 1 e n0 =1 0 ≤ 1 ≤ 1

13 Exemplo 2 - Recursivos Fatorial(n) T(n) = T(n-1) + constante
SE n == 0 ENTÃO retorne 1; SENÃO retorne Fatorial(n - 1) * n; FIM SE T(n) = T(n-1) + constante f(n) é a simplificação da Relação de Recorrência

14 Exemplo 2 - Recursivos T(n) = T(n - 1) + 1 para n > 0
T(n) = T(n-1)+1 = T(n-2)+1+1 = T(n-3) = · · · = T(n-n)+n = T(0)+n Substituindo-se : T(n) = 1 + n = n f(n) = T(n) = n

15 Exemplo 2 - Recursivos g(n) = n para pior caso e caso médio
g(n) = 1 para o melhor caso Prova é igual a do Exemplo 1

16 Métodos Especiais-Recursivos
Substituição Árvore de Recursão Mestre T(n) = aT(n/b)+h(n) a ≥ 1, b > 1 e h(n) > 0 compara-se nlogb a com h(n)

17 Conclusão Ferramenta de análise Melhoria de qualidade e eficiência

18 Referências Bibliográficas
[Koerich, 2005] Koerich, A. (2005). Notas de aula.


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