Medida de Pressão

Definições da nomenclatura de pressão

Unidades de Pressão 𝑷𝒂 𝑵 𝒎 𝟐 Atm Bar Torr(mmHg) Psi 1 9,87𝑥 10 −6 𝑷𝒂 𝑵 𝒎 𝟐 Atm Bar Torr(mmHg) Psi 1 9,87𝑥 10 −6 10 −5 7,5𝑥 10 −3 1,45𝑥 10 −4 1,013𝑥 10 5 1,013 760 14,696 10 5 0,987 750 14,503 133,32 1,315𝑥 10 −3 1,33𝑥 10 −3 1,933𝑥 10 −2 6894,76 6,804𝑥 10 −2 0,06894 51,714

Manômetro – Tubo U A pressão é definida como: 𝑝 2 − 𝑝 1 =𝜌𝑔ℎ Se 𝑝 1 for a pressão atmosférica 𝑝 2 será uma pressão barométrica. Se 𝑝 1 =0 (vácuo absoluto) a pressão 𝑝 2 será uma pressão absoluta.

Manômetros Manômetro do tipo tanque Permite medir a diferença de pressão dentro do tanque diretamente no tubo. A relação entre a área do tanque e a área do tubo deve ser a maior possível, isto reduz o erro pela mudança de nível do líquido. A relação de pressão é dada por: 𝑃 2 − 𝑃 1 =𝜌𝑔ℎ 1+ 𝐴 1 𝐴 2

Manômetros Manômetro de tubo inclinado Permite medir a diferença de pressão dentro do tanque diretamente no tubo. A relação entre a área do tanque e a área do tubo deve ser a maior possível, isto reduz o erro pela mudança de nível do líquido. A relação de pressão é dada por: 𝑃 2 − 𝑃 1 =𝜌𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃 1+ 𝐴 1 𝐴 2

Manômetros Barômetro A sequência de montagem determina o sucesso do instrumento. O vácuo não é absoluto e sim a pressão de vaporização à temperatura ambiente. A relação de pressão é dada por: 𝑃=𝜌𝑔ℎ

Micro Manômetro

Sensores de Membrana Elástica Fonte: Ernest O. Doebelin, “Measurement Systems Application and Devices”, 4th Edition

Sensores de Membrana Elástica Fonte: Ernest O. Doebelin, “Measurement Systems Application and Devices”, 4th Edition

Sensores de Membrana Elástica Fonte: Ernest O. Doebelin, “Measurement Systems Application and Devices”, 4th Edition

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Membrana Elástica

Sensores de Vácuo Sensor de McLeod O princípio de funcionamento é a compressão de um volume de gás a baixa pressão até que a pressão seja suficientemente grande para ser medida. A pressão mínima que pode-se medir é de 10 −4 𝑡𝑜𝑟𝑟. O erro de medição é menor que 1%. A existência de vapores que se condensam com a compressão do gás irá induzir erros de medição.

Sensores de Vácuo Sensor de McLeod 𝑝 𝑖 = 𝜌 𝐴 𝑡 ℎ 2 𝑉− 𝐴 𝑡 ℎ

Sensores de Vácuo Sensor de Knudsen 𝑝 𝑖 = 𝐾𝐹 𝑇 𝑓 𝑇 𝑣 −1

Sensores de Vácuo Sensor por transmissão de momento Funciona em pressões inferiores à 10 −2 𝑡𝑜𝑟𝑟. Baseia-se no fato que a viscosidade dos gases é proporcional a pressão para pressões inferiores à 10 −2 𝑡𝑜𝑟𝑟.

Sensores de Vácuo Sensor de Pirani A corrente que passar pela ponte aquece os filamentos, as moléculas do gás são aquecidas pelo filamento retirando energia térmica do mesmo. Se a pressão do gás que envolve o filamento de medição não for idêntica ao do filamento de referência, a ponte estará desbalanceada e esse desbalanceamento é proporcional à diferença entre a pressão de referência e a pressão a ser medida.

Sensores de Vácuo Sensor por Ionização Sensores de Ions permitem medição de pressão em câmaras de vácuo. Existem dois tipos de sensores de Ions em tubo de filamento aquecido: Bayard-Alpert (B-A) (veja figura 3) e Schulz-Phelps (S-P) Eles se diferenciam somente pelo seu tamanho físico e pela distância entre seus eletrodos. Ambos possuem filamentos aquecidos por polarização para gerar elétrons termo iônicos de 70e – que possuem energia suficiente para ionizar qualquer molécula residual de gás durante colisões. Os íons positivos formados seguem para um coletor de íons com potencial de 150V. A corrente mede a densidade do gás, que esta diretamente ligada com a pressão. Com um controlador adequado, os sensores do tipo B-A medem pressões entre 1 x 10-4 e 1 x 10-9 Torr. A distância entre os eletrodos do sensor S-P aumenta a faixa de pressão máxima de até 1 Torr.

Sensores de Vácuo

Medida de Temperatura

Padrão e Calibração Grandeza padrão de natureza diversa às demais grandezas padrões: O padrão de temperatura não pode ser multiplicado ou adicionado para gerar novos padrões. Algumas teorias relacionam a temperatura como a energia cinética média das moléculas. Lei zero da termodinâmica: Dois corpos possuem a mesma temperatura quando estão em equilíbrio termodinâmico.

Padrão e Calibração Termodinâmica: Quando dois corpos estão em equilíbrio com um terceiro corpo, também estão em equilíbrio entre si. O termômetro é calibrado, colocado em equilíbrio termodinâmico, com um corpo de temperatura conhecida. Ex: Um banho de água em estado líquido e sólido.

Padrão e Calibração Poder-se-ia definir uma escala de temperatura como a variação do comprimento de uma barra de cobre. Questão: A variação de comprimento da barra mantém sempre uma relação constante com a variação de temperatura? Poder-se-ia definir uma escala de temperatura baseada no quantidade de calor transferida por uma barra de platina. Questão: A relação entre a quantidade de calor transferida e a temperatura se mantém constante?

Padrão e Calibração O desenvolvimento de uma escala baseada em propriedades de materiais traz dificuldades diversas. Lord Kelvin define em 1848 uma escala de temperatura independente de propriedades de materiais e baseada no ciclo de Carnot.

Padrão e Calibração 𝑄 2 𝑄 1 = 𝑇 2 𝑇 1 Reservatório 1 Temperatura 𝑇 1 Reservatório 2 Temperatura 𝑇 2 𝑄 1 𝑄 2 𝑄 2 𝑄 1 = 𝑇 2 𝑇 1 A escala definida por Lord Kelvin, mesmo fisicamente correta, não é realizável devido a basear-se no ciclo de Carnot ideal.

Padrão e Calibração A escala utilizável baseia-se na lei dos gases ideais. Em um recipiente de gás fechado e de volume constante a mudança de pressão é proporcional a variação de temperatura. A escala é baseada em pontos fixo de temperatura como: Ponto triplo d´agua, ponto de ebulição do oxigênio líquido −182.92 𝑜 𝐶, ponto de ebulição d´agua 100 𝑜 𝐶.

Sensores por variação de dimensão Baseiam-se na expansão ou contração dos materiais quando há variação de temperatura. Varias construções são empregadas para amplificar o efeito decorrente da variação de dimensão dos corpos.

Sensores por variação de dimensão

Sensores por variação de dimensão

Sensores baseados na variação de pressão

Sensores por variação de resistência Nome genérico RTD – Resistence Temperature Detectors. Os materiais mais utilizados são: Platina e ligas de cobre e níquel. O coeficiente de variação da resistência é representado pela letra 𝛼 e é definido como se segue: 𝛼= 𝑅 100 − 𝑅 0 100 𝑅 0 com 𝑅 100 a resistência à 100 𝑜 𝐶 e 𝑅 0 a resistência à 0 𝑜 𝐶 Platina 𝛼= 0.003925 ohm/ohm/°C

Sensores por variação de resistência

Termopares Em 1822, o físico Thomas Seebeck descobriu (acidentalmente) que a junção de dois metais gera uma tensão eléctrica em função da temperatura. O funcionamento dos termopares é baseado neste fenômeno, que é conhecido como Efeito de Seebeck.

Termopares Tipo K (Cromel / Alumel O termopar tipo K é um termopar de uso genérico. Tem um baixo custo e, devido à sua popularidade estão disponíveis variadas sondas. Cobrem temperaturas entre os -200 e os 1200 °C, tendo uma sensibilidade de aproximadamente 41µV/°C. Termoelemento positivo (KP): Ni90%Cr10% (Cromel) Termoelemento negativo (KN): Ni95%Mn2%Si1%Al2% (Alumel) Faixa de utilização: -270 °C a 1200 °C f.e.m. produzida: -6,458 mV a 48,838 mV

Termopares Tipo E (Cromel / Constantan) Este termopar tem uma elevada sensibilidade (68 µV/°C) que o torna adequado para baixas temperaturas. Termoelemento positivo (EP): Ni90%Cr10% (Cromel) Termoelemento negativo (EN): Cu55%Ni45% (Constantan) Faixa de utilização: -270 °C a 1000 °C f.e.m. produzida: -9,835 mV a 76,373 mV

Termopares Tipo J (Ferro / Constantan) A sua gama limitada (-40 a 750 °C) é a responsável pela sua menor popularidade em relação ao tipo K. Aplica-se sobretudo com equipamento já velho que não é compatível com termopares mais ‘modernos’. A utilização do tipo J acima dos 760 °C leva a uma transformação magnética abrupta que lhe estraga a calibração. Termoelemento positivo (JP): Fe99,5% Termoelemento negativo (JN): Cu55%Ni45% (Constantan) Faixa de utilização: -40 °C a 760 °C f.e.m. produzida: -8,096 mV a 42,919 mV

Termopares Tipo N (Nicrosil / Nisil) Tipo B (Platina / Ródio-Platina) A sua elevada estabilidade e resistência à oxidação a altas temperaturas tornam o tipo N adequado para medições a temperaturas elevadas, sem recorrer aos termopares que incorporam platina na sua constituição (tipos B, R e S). Foi desenhado para ser uma “evolução” do tipo K. Tipo B (Platina / Ródio-Platina) Os termopares tipo B, R e S apresentam características semelhantes. São dos termopares mais estáveis, contudo, devido à sua reduzida sensibilidade (da ordem dos 10 µV/°C), utilizam-se apenas para medir temperaturas acima dos 300 °C. Note-se que devido à reduzida sensibilidade destes termopares, a sua resolução de medida é também reduzida. Adequado para medição de temperaturas até aos 1800 °C. Contra aquilo que é habitual nos outros termopares, este origina a mesma tensão na saída a 0 e a 42 °C, o que impede a sua utilização abaixo dos 50 °C. Em compensação, utiliza cabos de extensão de cobre comum desde que a sua conexão com o termopar esteja neste intervalo (0 °C a 50 °C). Os demais termopares necessitam de cabos de ligação com o mesmo material do termopar, sob o risco de formarem com o cobre um "outro termopar", se a conexão estiver a temperatura diferente do instrumento de processamento do sinal (p.ex. transmissor) Termoelemento positivo (BP): Pt70,4%Rh29,6% (Ródio-Platina) Termoelemento negativo (BN): Pt93,9%Rh6,1% (Ródio-Platina) Faixa de utilização: 0 °C a 1820 °C f.e.m. produzida: 0,000 mV a 13,820 mV

Termopares Tipo R (Platina / Ródio-Platina) Adequado para medição de temperaturas até aos 1600 °C. Reduzida sensibilidade (10 µV/°C) e custo elevado. Termoelemento positivo (RP): Pt87%Rh13% (Ródio-Platina) Termoelemento negativo (RN): Pt100% Faixa de utilização: -50 °C a 1768 °C f.e.m. produzida: -0,226 mV a 21,101 mV Tipo S (Platina / Ródio-Platina) Adequado para medição de temperaturas até aos 1600 °C. Reduzida sensibilidade (10 µV/°C), elevada estabilidade e custo elevado. Termoelemento positivo (SP): Pt90%Rh10% (Ródio-Platina) Termoelemento negativo (SN): Pt100% f.e.m. produzida: -0,236 mV a 18,693 mV Tipo T (Cobre / Constantan)[editar | editar código-fonte] É dos termopares mais indicados para medições na gama dos -270 °C a 400 °C. Termoelemento positivo (TP): Cu100% Termoelemento negativo (TN): Cu55%Ni45% (Constantan) Faixa de utilização: -270 °C a 370 °C f.e.m. produzida: -6,258 mV a 20,872 mV

Termopares Doebelin, E. O., Measurement System Application and Device

Termopares Doebelin, E. O., Measurement System Application and Device

Termopares Doebelin, E. O., Measurement System Application and Device

Termopares Doebelin, E. O., Measurement System Application and Device

Pirômetros Óticos São baseados na emissão de onda infravermelha pelos corpos. Utilizam o princípio da transmissão de calor por radiação.

Medição de Vazão

Métodos de medição Método direto: Quando o medidor está imerso no fluxo e a medida se dá pelas leis da dinâmica de fluidos a partir da observação das alterações introduzidas no escoamento. Método indireto: Quando não há alterações do escoamento, em geral são sensores posicionados fora do escoamento.

Métodos Básicos de Medição Direta Pesagem Baseia-se no fato de que a vazão pode ser determinada a partir do fluxo de massa que atravessa uma seção durante o intervalo de tempo. Efeito da força de arrasto Baseia-se no fato da força de arrasto ser proporcional ao quadrado da velocidade média do escoamento na seção. Um dispositivo que emprega este método é denominado “Rotâmetro”. Equação de energia Consiste em se alterar a seção de escoamento para que sejam verificadas variações nos termos da equação da energia aplicada entre estas seções de cada tipo de medidor.

Fundamento Conduto – Diferença de Pressão

Fundamento Conduto – Diferença de Pressão 𝑄= 1 𝜌 1 𝛼 𝜀 𝜋 4 𝑑 2 2Δ𝑝 𝜌 1 𝛼= 𝐶 1− 𝛽 4 , 𝛽= 𝑑 𝐷 O coeficiente 𝐶 é denominado coeficiente de vazão e é dependente da geometria do bocal. O termo 𝜀 é definido como coeficiente de compressão e também é dependente da geometria do bocal.

Placa de Orifício

Placa de Orifício Placa de orifício com captores em anel 𝜀=1− 0,41+0,35 𝛽 4 Δp kp 1 com 𝑘= 𝑐 𝑝 𝑐 𝑣 . 𝑐 𝑝 𝑒 𝑐 𝑣 são os calores específicos do fluido em condições de pressão e volume constante.

Placa de Orifício Placa de orifício com captores em anel 𝐶=0,5959+0,03212 𝛽 2,1 −0,184 𝛽 8 +0,0029 𝛽 2,5 10 6 𝑅 𝑒 𝐷 0,75 + 𝐶 0 𝐿 1 𝛽 4 1− 𝛽 4 −1 −0,0337 𝐿 2 𝛽 4 𝐿 1 <0,4333→ 𝐶 0 =0,09 𝐿 1 ≥0,4333→ 𝐶 0 𝐿 1 =0,039 𝑅 𝑒 𝐷 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 𝐿 1 𝑒 𝐿 2 são as distâncias entre os pontos de medida da pressão e a placa de orifícios a montante e a jusante.

Tubo de Venturi 𝑄= 𝜋 𝐷 4 128𝜇𝐿 Δ𝑝

Tubo de Venturi Exemplos

Cone V

Rotâmetro

Tubo de Pitot 𝑉= 2 𝑝 𝑠𝑡𝑎𝑔 − 𝑝 𝑠𝑡𝑎𝑡 𝜌

Tubo de Pitot Helicóptero Kamov Ka-26 Cesna 172

Medidores Tipo Turbina

Medidor por Deslocamento Positivo

Medidor por Deslocamento Positivo

Anemômetro à Fio Quente 𝐼 2 𝑅 𝑊 =ℎ𝐴( 𝑇 𝑊 − 𝑇 𝑓 ) ℎ= 𝐶 0 + 𝐶 1 𝑉 𝐼 é a corrente que passa pelo fio 𝑇 𝑊 Temperatura do fio 𝑇 𝑓 Temperatura do fluído 𝐴 área de transferência de calor do fio 𝐶 0 𝑒 𝐶 1 são constantes 𝑉 é a velocidade