ELETRODINÂMICA

GERADOR ELÉTRICO Dispositivo que transforma uma certa forma de energia em energia elétrica.

SÍMBOLO DO GERADOR E i + - r O gerador pega a corrente no seu potencial mais baixo (-) e passa para o potencial mais alto (+).

FORÇA ELETROMOTRIZ – F.E.M (E) Representa a energia fornecida a cada unidade de carga da corrente elétrica, ou seja, é a ddp total do gerador. E: F.E.M U: ddp útil r: resistência interna do gerador R: resistência externa do elemento que recebera energia elétrica do gerador.

U = E – r.i U = E EQUAÇÃO DO GERADOR Gerador ideal r = 0 U = E - Udissipado U = E – r.i Gerador ideal r = 0 U = E

EXERCÍCIOS

1) O gerador elétrico é um dispositivo que fornece energia às cargas elétricas elementares, para que essas se mantenham circulando. Considerando-se um gerador elétrico que possui fem ε = 40,0V e resistência interna r = 5,0 Ω, Calcular a corrente elétrica. 2) Um determinado gerador, que possui fem 2,0 V e resistência interna 0,5 Ω, está associado em série a uma pequena lâmpada de resistência 2 Ω. Determine a tensão elétrica existente entre os terminais do gerador.

Associação de Geradores Série r1 E1 r2 E2 r3 E3 A B Gerador Equivalente Eeq = E1 + E2 + E3 A B req Eeq req = r1 + r2 + r3

Associação de Geradores Paralelo Gerador Equivalente r E A B req Eeq A B r E Eeq = E r E no de geradores

RECEPTOR ELÉTRICO Dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, desde que não seja totalmente em energia térmica.

SÍMBOLO DO RECEPTOR E’ i + - r O receptor pega a corrente no seu potencial mais alto (+) e passa para o potencial mais baixo (-).

FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ (E’) Representa a energia elétrica que cada unidade de carga da corrente fornece ao receptor, ou seja, é a ddp ÚTIL do RECEPTOR. U E´

U = E’ + r.i EQUAÇÃO DO RECEPTOR E´ = U – r.i Obs: A ddp U no gerador representa a ddp útil, enquanto que no receptor ele é a ddp total.

LEIS DE KIRCHHOF 1a Lei A1 A2 A3 A4 A5 I1 I2 I3 I4 I5 Em cada ponto de encontro de um sistema de condutores, a soma das correntes entrando no nó é igual à soma das correntes saindo deste nó.

LEIS DE KIRCHHOFF Lei dos nós

(VA - VB) + (VB - VC) + (VC - VD) + (VD - VA) = O LEIS DE KIRCHHOF 2a Lei (VA - VB) + (VB - VC) + (VC - VD) + (VD - VA) = O ou ainda "A soma das forças eletromotrizes e contra-eletromotrizes é igual à soma dos produtos de todas as resistências da malha pelas respectivas correntes elétricas"  E =  R . i

LEI DAS MALHAS E1, E4 são geradores. E2, E3 são receptores. R são resistores Quando se percorre um circuito fechado, o somatório das quedas de potencial deve ser nulo, pois os pontos inicial e o final são os mesmos. Adotamos para E: (-) nos geradores e (+) nos receptores

A Lei das Malhas determina que, em qualquer instante, é nula a soma algébrica das tensões ao longo de qualquer malha.

De acordo com o sentido de referência das tensões representadas na figura anterior e circulando no sentido dos ponteiros do relógio, a lei das malhas permite obter a equação:

Note-se que se considerou o simétrico das tensões   e   uma vez que o seu sentido de referência representado é o oposto ao de circulação. Não é determinante escolher o sentido horário ou o anti-horário, pois as equações obtidas de uma ou outra forma são exatamente equivalentes.

Relativamente ao circuito representado na figura, a aplicação da Lei das Malhas conduz a: Na malha vermelha e circulando no sentido horário  Na malha azul e circulando no sentido horário  Na malha verde e circulando no sentido horário 

LEI DE OHM GENERALIZADA

Metodologia de implementação das regras LEIS DE KIRCHHOF Metodologia de implementação das regras Número de equações tem que ser igual ao número de incógnitas; Inicia-se o processo da elaboração das equações a partir dos nós sendo que no máximo pode-se escrever tantas equações independentes entre si quantos forem os nós da rede menos um; Deduzem-se as equações relativas às malhas até que se obtenha o número faltante de equações; Para escrever as equações, adota-se um sentido arbitrário para a varredura da malha. Os termos R.i cujo sentido da corrente for o mesmo da trajetória adotada, recebem sinal positivo e os termos R.i cujo sentido da corrente for o contrário da trajetória adotada, recebem sinal negativo.

Exemplo: Duas baterias de chumbo ligadas em paralelo, alimentam um aparelho R3 de 6  de resistência. Determinar as correntes I1, I2, I3 , após fixados os valores das d.d.p. nas extremidades das baterias e de suas resistências internas.

LEIS DE KIRCHHOF Escolhe-se arbitrariamente o sentido positivo das correntes nas malhas, no problema adotamos como positivos os sentidos horários das f.e.m. e das correntes . Para procurar os valores das três incógnitas do problema, é preciso impor três equações derivadas dos princípios de Kirchhoff.

1a Lei aplicada ao nó B I1 + I2 = I3 2a Lei aplicada às malhas N M B H E1 - E2 = R1 I1 - R2I2 6 - 4 = 0,8 I1 - 0,4 I2 H B C D E2 = R2 I2 + R3I3 4 = 0,4 I2 + 6 I3

Substituindo a igualdade I1 = I3 - I2 na equação da malha NMBH, tem-se: 2 = 0,8 (I3 - I2) - 0,4 I2 2 = 0,8 I3 - 1,2 I2 Que somada à equação da malha H B C D, cujos membros foram multiplicados por 3: 2 = - 1,2 I2 + 0,8 I3 12 = 1,2 I2 + 18 I3 14 = 18,8 I3  I3 = 0,74 A ; I2 = -1,16 A ; I1 = 1,9 A

EXERCÍCIOS

1) Na figura a seguir observa-se um circuito elétrico com dois geradores (E1 e E2) e alguns resistores. Utilizando a 1ª lei de Kircchoff ou lei dos nós, pode-se afirmar que a) i1 = i2 – i3 b) i2 + i4 = i5 c) i4 + i7 = i6 d) i2 + i3 = i1 e) i1 + i4 + i6 = 0.

2) Três pilhas de f.e.m E=1,5V e resistência interna r=1,0Ω são ligadas como na figura a seguir. A corrente que circula pelas pilhas é de a) 0,50A, no sentido horário. b) 0,50A, no sentido anti-horário. c) 1,5A, no sentido horário. d) 2,0A, no sentido anti-horário. e) 2,0A, no sentido horário.

3) Considere o circuito elétrico abaixo, em que e1 = 30 V; e2 = 120 V; R1 = 30 Ω ; R2 = 60 Ω e R3 = 30 Ω. Assinale a alternativa que corresponde a corrente elétrica que passa por R3. (Considere ”1 e ”2 geradores ideais.)