Física Geral e Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica Aula 7 Energia Potencial Elétrica, Potencial Elétrico e Diferença de Potencial Elétrico Física Geral e Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti IPAUSSU-SP 2012

Energia Potencial Elétrica (U) Energia associada a um sistema de partículas carregadas eletricamente. Q r q

Energia potencial A energia potencial de um sistema de duas cargas a uma certa distância corresponde ao trabalho da força elétrica no transporte de uma das cargas de uma posição para outra. Que sinal terá a energia potencial se as cargas (sinais contrários) se atraírem? A infinito Q q q r Energia potencial negativa Que sinal terá a energia potencial se as cargas (mesmo sinal) se repelirem? A infinito Q q q r Energia potencial positiva

Exemplos 1. Uma carga elétrica de 20C e uma carga de -30C estão fixas em pontos do espaço, separadas por uma distância de 200cm. As cargas são soltas e presas novamente quando estiverem a 15cm de distância uma da outra. Calcule o trabalho realizado pela força eletrostática para ocorrer o deslocamento. Q q 200cm Q q 15cm

Potencial Elétrico (V) É uma grandeza associada à energia potencial elétrica em um ponto qualquer do campo elétrico de uma carga elétrica. Carga Q que cria o campo do potencial a ser medido Carga de prova q Q q

Potencial elétrico (V) Cada carga cria à sua volta, em cada ponto do espaço, um campo elétrico (vetorial) e um potencial elétrico (escalar). O potencial elétrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt) Alessandro Volta 1745-1827 Potencial elétrico de uma carga pontual (ou esférica) Q Carga criadora Carga de prova Q q0 P r O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou.

Superfícies equipotenciais Superfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva. DDP As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo. Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante. Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa. - - - - - - - As linhas de campo apontam sempre no sentido dos potenciais decrescentes. Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante. -

Superfícies Equipotenciais de um Campo Elétrico Uniforme

Potencial elétrico de um sistema de cargas O potencial elétrico num ponto é a soma dos potenciais criados por cada uma das cargas. Q3 Carga 3 r3 Carga 1 P Q1 r1 r2 Q2 Carga 2 Nas regiões mais “positivas” o potencial é mais positivo, ou menos negativo. Nas regiões mais “negativas” o potencial é mais negativo, ou menos positivo.

Exemplo: 1) (a) Qual o potencial elétrico a 2 m de uma carga positiva de um nano-coulomb? (b) Qual o potencial elétrico em qualquer ponto a 1 m da mesma carga? 2) Calcule o potencial elétrico no ponto P do sistema de cargas abaixo.

Diferença de Potencial Elétrico (V) É representado por V ou ddp. Esta grandeza representa o desnível de potencial elétrico existentes entre dois pontos quaisquer do espaço.

Diferença de Potencial Elétrico (V) Exemplos de V: V=127V ou V=220V VIN=15000V VOUT=380/220V V=1,5V VIN=75000V VOUT=380/220V V=12V VIN=24000V VOUT=220/110V V=9V V=108V a V=109V

DDP de 850KV com descarga em um carro Diferença de Potencial Elétrico (V) DDP e Corrente Elétrica DDP da Pilha DDP de 850KV com descarga em um carro Pilha com limão Igualando ao potencial da linha de transmissão Pilhas Eletroquímicas Pilha com batata

Cálculo do Potencial a partir do Campo Elétrico Em uma região do espaço, se o vetor campo elétrico for conhecido, é possível calcular a ddp entre dois pontos. Diferença de Potencial entre i e f Vetor campo elétrico Infinitesimal de deslocamento

Problemas Propostos Determine o valor da energia potencial elétrica de um sistema de cargas de 42C e -72 C, fixas em pontos do espaço, que estão inicialmente a uma distância de 15cm e são afastadas a uma distância de 2m. Calcule o trabalho mecânico do processo em questão. (R: W=167,83J) Qual é o potencial elétrico em uma superfície equipotencial a 30cm de uma carga elétrica esférica de 25C, situada no vácuo? (R: V=750000V) Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado? (R: V=356,04V)

Problemas Propostos 4) Uma placa infinita não condutora possui uma densidade superficial de cargas =0,1C/m2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V. (R: 8,85mm) 5) No modelo dos quarks das partículas elementares, um próton é composto de três tipos de quarks: dois quarks up, cada um deles tendo carga de + 2/3e, e um quark down, tendo carga –1/3e. Suponha que os três quarks estejam eqüidistantes um do outro. Considere que a distância seja 1,32 x 10-15 m e calcule (a) a energia potencial do subsistema formado pelos dois quarks up e (b) o potencial elétrico no ponto equidistante das três partículas. (R: a) V=7,76.10-14J; b) Vp=1,9.106V)