MC 906 – Inteligência Artificial Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas Vitor Salvucci Ricci RA: 083052 1º semestre de 2.011 Universidade Estadual de Campinas

Roteiro Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Roteiro Apresentação do problema Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do problema Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Enunciado Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Um exemplo de solução para N=5 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

História Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

História Século XIX : primeiros relatos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

História Século XIX : primeiros relatos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

História Século XIX : primeiros relatos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Gauss dedicou-se ao problema das 8-rainhas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Quebra - cabeça Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Quebra - cabeça Não há adversários Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Quebra - cabeça Não há adversários Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Quebra - cabeça Não há adversários Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Quebra - cabeça Não há adversários Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Características Quebra - cabeça Não há adversários Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Combinações com outras peças Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Codificação Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Codificação Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

A solução pode ser representada por: Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação A solução pode ser representada por: S = [ 1 , 3 , 5 , 2 , 4 ] Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Equivalência entre soluções Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Número de soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Número de soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 9 352 46 10 724 92 . 25 2.207.893.435.808.352 275.986.683.743.433 26 22.317.699.616.364.044 2.789.712.466.510.289 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Soluções Independentes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 9 352 46 10 724 92 . 25 2.207.893.435.808.352 275.986.683.743.433 26 22.317.699.616.364.044 2.789.712.466.510.289 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Por que é um problema de I.A.? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Por que é um problema de I.A.? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Por que é um problema de I.A.? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Por que é um problema de I.A.? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Por que é um problema de I.A.? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Objetivo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Táticas para a resolução Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas para a resolução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Táticas escolhidas Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Táticas escolhidas Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Táticas escolhidas Força bruta Busca local Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Rainhas são colocadas uma – a – uma Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Sempre vai encontrar uma solução Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Passa por muitos estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local O caminho é irrelevante Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local O caminho é irrelevante Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante A configuração final é o que importa Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Formulação de estados completos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Vizinho Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Formulação de estados completos Objetivo: Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Vizinho Objetivo: N rainhas no tabuleiro e não há ataques entre elas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Função de custo da heurística (h) : Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Função de custo da heurística (h) : Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

6 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 10 4 8 8 4 6 8 12 4 8 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

4 4 4 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 4 4 4 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

4 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 4 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 10 4 8 4 2 6 8 4 4 4 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

2 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Usa pouca memória Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Usa pouca memória Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Usa pouca memória Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Usa pouca memória Frequentemente encontra soluções razoáveis em grades espaços de estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Problema : mínimos locais Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Problema : mínimos locais Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Busca local Problema : mínimos locais Tentativa de solução : Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Problema : mínimos locais Tentativa de solução : Hill – climbing com reinício aleatório Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Minimum Remaining Values (MRV) Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Minimum Remaining Values (MRV) Least Constraining Value (LCV) Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 7 6 7 7 9 6 6 9 7 7 6 7 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 6 6 6 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Formulação de estados completos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Formulação de estados completos O que importa é a configuração final Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

2 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

2 2 1 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 1 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

2 2 1 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 1 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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2 2 3 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 3 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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2 1 2 1 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 2 1 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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2 1 3 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 3 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

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Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário N Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo N Força Bruta Busca Local Conflitos Mínimos Mínimo de tentativas Máximo de tentativas 8   1 22 3 76 10 77 29 475 20 2 130 204 47.000 2 segundos 7 segundos 30 17 s 115 14 segundos 40 32 167 15 s 1 min 18 s Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Próximos protótipos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Próximos protótipos Reestruturação das classes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Próximos protótipos Reestruturação das classes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Otimizar as funções utilizadas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Próximos protótipos Reestruturação das classes Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Otimizar as funções utilizadas Melhorar a interface Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Futuramente... Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Evoluir para o problema das N2 - rainhas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas

Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Referências [1] Material de aula disponibilizado pelo Professor Anderson Rocha no site da disciplina [2] Russell, Stuart & Norvig, Peter – Artificial Intelligence, 2ª edição, Pearson Education Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas