- 1 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Resolução do Comissionamento de Grupos usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

- 2 - Agenda ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1.Enquadramento 2.Exemplo de aplicação 3.Programação em GAMS 4.Exercícios

- 3 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao longo do tempo, de forma economicamente óptima? No problema de Comissionamento de Grupos tem-se em consideração diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de potência. A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção e a carga.

- 4 - Exemplo de aplicação Comissionamento de grupos ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo descida subida fixo variavel arranque paragem (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (/h) (/MWh) () () Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida, gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de paragem indicados na seguintes tabela:

- 5 - Exemplo de aplicação Comissionamento de grupos ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Pretende-se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados: Carga Reserva (MW) (MW)

- 6 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia * electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao * de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes * tecnicas de operacao dos grupos geradores SETS t indice dos periodos de tempo /0*3/ g indice dos grupos geradores /1*4/ TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX GD GS A B CA CP * Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo * descida subida fixo variavel arranque paragem * (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (/h) (/MWh) () () ; Programação em GAMS (1/5)

- 7 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva D R * Carga Reserva * (MW) (MW) ; VARIABLES z funcao objectivo - custo total de producao p(g,t) potencia do gerador g no periodo t v(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo t y(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo t s(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t ; POSITIVE VARIABLES p(g,t); Programação em GAMS (2/5)

- 8 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * Variaveis de estado sao modeladas por variaveis binarias BINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t); * Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicial v.fx(g,'0')=0; p.fx(g,'0')=0; EQUATIONS CUSTO equacao funcao objectivo - custo total de producao PMAXLIM(g,t) equacao de potencia maxima PMINLIM(g,t) equacao de potencia minima BALANCO(t) equacao de balanco producao-carga RESERVA(t) equacao de reserva girante LOGIC(g,t) equacao logica de subida descida e comissionamento SUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subida DESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida ; Programação em GAMS (3/5)

- 9 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa ** A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao ** As restantes equacoes sao definidas para todos os periodos de tempo ** excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao ** utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0) CUSTO.. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t) + GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t)); PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t) =l= GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t); PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t) =g= GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t); BALANCO(t)$(ord(t) GT 0).. SUM(g,p(g,t)) =e= LoadDATA(t,'D'); RESERVA(t)$(ord(t) GT 0).. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g= LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R'); Programação em GAMS (4/5)

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0).. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1); SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t)-p(g,t-1) =l= GenDATA(g,'GS'); DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t-1)-p(g,t) =l= GenDATA(g,'GD'); * Modelo sem as restricoes de gradientes e de reserva MODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/; * Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descida MODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/; * Modelo com todas as restricoes MODEL CG3 /ALL/; SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z; DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l; Programação em GAMS (5/5)

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1. Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga dada em cada uma das seguintes situações: i. Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima dos grupos térmicos ii. Para além das restrições anteriores considerando também a condição de reserva girante iii. Para além das restrições anteriores considerando também as condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos 2. Comente os resultados obtidos em cada uma das alíneas anteriores e explique a diferença dos resultados em função das restrições consideradas. Exercícios de aplicação

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