Stochastic Supersampling e Distributed Ray Tracing Francisco Carvalho Felipe Leal Vítor Teixeira Costa

Stochastic Supersampling

Roteiro Aliasing Stochastic Sampling Uniform Point Sampling Poisson Disk Sampling Regular Grid Jittering

Aliasing Aliasing está intrinsecamente ligada à natureza de amostragem discreta do ray tracing Fenômenos contínuos X Amostragem discreta Limite de Nyquist

Aliasing Supersampling: Maneira mais simples de diminuir efeitos de aliasing Vários raios disparados por pixel (3 x 3), regularmente distribuidos Não resolve o problema de aliasing, apenas ameniza os seus efeitos Bom começo para melhores técnicas

Aliasing Adaptive Supersampling: Pequena amostra inicial Se os raios tiverem aproximadamente a mesma cor, o pixel será a média das cores Senão, subdivide-se o pixel em regiões ainda menores Mesmo assim, ainda há problemas Ainda usa um grid regular e fixo de amostras

Aliasing Adaptive Supersampling:

Stochastic Sampling Técnica de “Monte Carlo”, onde a imagem é amostrada em locais espaçados não uniformemente Diferente de Supersampling e Adaptive Supersampling, embora possa ser combinado com um dos dois Aliasing é substituído por ruído de mesma intensidade

Stochastic Sampling Provê novas capacidades para algoritmos discreto como o ray tracing Equações físicas envolvem integrais sobre o tempo, area da lente, ângulo de reflexão, etc Monte Carlo integration Motion blur, depth of field, penumbra, gloss e translucency

Uniform Point Sampling Em amostras regularmente espaçadas, freqüências acima do limite de Nyquist aparecem como alias, ou seja, aparecem como baixa freqüência Conseqüência da regularidade do grid de amostragem

Uniform Point Sampling

Uniform Point Sampling

Poisson Disk Sampling Olho humano Na fovea, aliasing é evitado porque a lente atua como um filtro passa-baixa Fora da fovea, aliasing é evitado por causa da distribuição não-uniforme das células Rhesus monkey

Poisson Disk Sampling Amostras são posicionadas randomicamente com a restrição de que nenhum par de amostras estão mais próximas que uma certa distância.

Poisson Disk Sampling

Poisson Disk Sampling Implementação é direta e simples, embora seja muito cara Lookup table de locais randomicos Filtros descrevem como cada amostra afeta o pixel vizinho Lookup table extremamente grande. Método alternativo: Regular Grid Jittering

Regular Grid Jittering Adição de ruído aos locais de amostragem Aproximação do disco de Poisson Sua transformada é similar à transformada da distribuição do disco de Poisson

Regular Grid Jittering “Jittering” possui os seguintes efeitos: Altas frequências são atenuadas A energia perdida pela atenuação aparece como ruído uniforme. A intensidade do ruído é igual a intensidade da parte atenuada do sinal A composição básica do spectro não muda

Regular Grid Jittering

Regular Grid Jittering Se existir um número exato de ciclos, nenhuma energia da onda produz aliasing, tudo vira ruído Se a freqüência não é múltipla de λ, há atenuação de aliasing e adição de ruído Atenuação é maior para frequências maiores

Regular Grid Jittering

Regular Grid Jittering Extensão para duas dimensões Pixel é um grid regular, contendo um ou mais subpixels, cada um com um ponto de amostragem Cada ponto de amostragem é colocado no meio do subpixel, então ruído é adicionado ao x e y do ponto independentemente

Conclusão Com a escolha correta da distribuição não-uniforme de amostras as altas freqüências aparecem como ruído Simples e eficiente aproximação do disco de Poisson. Aliasing é resolvido É facilmente extendido para Distributed Ray Tracing

Distributed Ray Tracing

Preambulo Modelagem quase natural Sombreamento, Reflexão, Refração Direção dos raios é precisa ... ... → Limitações! Sharp Shadows, Sharp Reflections, Sharp Refraction. Como modelar certos fenômenos visuais?

Roteiro Idéia Geral: Novas possibilidades: Distribuir a direção dos raios de acordo com o que eles estão amostrando! Novas possibilidades: Fuzzy Reflections / Refractions Penumbras Depth of Field Motion Blur

Geral Uma nova abordagem para síntese Geralmente associada a oversampling Distribuir em vez de acrescentar Várias amostras no tempo x Mesma amostra distribuída ao longo do tempo

Reflexões e Refrações Analiticamente, a intensidade da luz refletida num ponto é dada por uma integral da função de iluminação e da função de reflexão: Complexo e custoso Simplificações são assumidas

Reflexões e Refrações As principais: As fontes de luz são perfeitamente pontuais e L é uma função δ R (T) é uma função δ Todas as direções que não sejam fontes de luz podem ser representadas por uma luz ambiental e a integral de R pode ser substituída por uma refletância média 1. δ-functions são funções que levam a zero em qualquer ponto e a um na origem 2. Ou seja, a superficie eh um espelho perfeito 3. A luz ambiental permite retirar-se a funcao de iluminacao da integral, já que ela eh igual para todas as direcoes

Reflexões embaçadas Fuzzy reflection, gloss, blurred reflection Obtida amostrando-se o raio refletido de acordo com a função de distribuição especular (função de reflexão) analítica Highlights serão obtidos quando raios refletirem fontes de luz perfeitamente

Translucidez Fuzzy refraction, translucency, blurred transparency Obtida amostrando-se o raio refratado de acordo com a função de refração analítica A diferenca da reflexao eh que as integrais da intensidade luminosa são executadas ATRAS do hemisferio

Penumbra Ocorre quando uma fonte de luz está parcialmente oculta A intensidade da reflexão é proporcional ao ângulo sólido visível da fonte de luz Complexidade de determinação deste angulo O ângulo solido requerido já foi ate inserido em implementacoes, mas a determinacao dele eh tao complicada que nao chegou-se a usar

Penumbra Obtida distribuindo-se os raios da superfície para toda a fonte luminosa Pondera-se a distribuição dos raios na área da projeção da fonte de luz Pesos proporcionais à intensidade luminosa em diferentes partes da fonte O resultado...

Foco Depth of field, focus Obtido amostrando-se sobre a área da lente da câmera

Foco Outras abordagens já foram experimentadas Pós-processamento de uma convolução com um filtro do tamanho do Circulo de Confusão Maior parte do tempo gasta com pós-processamento Não-escalável Abordagem essencialmente incorreta

Foco De início, lança-se um raio pelo centro da lente (modelo usual ou pinhole) e se encontra a intersecção com o plano focal Em seguida, seleciona-se um ponto qualquer na lente e lança-se um raio até o plano focal Este raio estará dentro do cone que gerará o círculo de confusão esperado

Foco O Círculo de confusão para uma dada distância da lente tem diâmetro C dado por: Para uma dada distância D, os raios que lançamos ficam dentro de um cone de raio r, aonde

Foco Este raio visto através da lente terá tamanho igual a C/2, confirmando a hipótese Como no olho humano, pontos dentro do cone afetam a imagem, e pontos fora deste cone não o fazem Tudo o que é necessário é a distância focal da lente (F) e o aperture number (n)

Motion Blur “Rastros” no movimento Obtido amostrando-se ao longo do tempo Outras tentativas foram feitas, mas todas tem problemas

Motion Blur Proposta: Problema: Amostrar normalmente e em seguida aplicar um filtro de blur Problema: Além do acréscimo de custo, objetos escondidos na amostragem estática podem aparecer por parte do tempo e não serão exibidos

Motion Blur Proposta: Problemas: Conhecer o objeto em movimento e o resto da cena separadamente Problemas: Caso do biplane Nem sempre as cenas podem ser separadas em seus elementos facilmente Esta abordagem não permite mudanças na visibilidade de um objeto (rotações!)

Motion Blur Um complicador aparece quando se trata de shading variável Se calculássemos uma iluminação por unidade de tempo: Texturas () Highlights () (caso do pião) Sombras () (caso da estroboscopia)

Motion Blur Escolhe-se um momento para o raio Atualiza-se as posições dos objetos Lança-se o raio normalmente A distribuição dos raios pode ser uniforme ou proporcional ao valor do filtro temporal para cada dado instante

Composição do Algoritmo Motion Blur Escolhe-se o tempo para o raio Atualiza-se as posições dos objetos Foco Lança-se um raio do ponto de vista para um ponto na tela Lança-se outro raio de algum ponto da lente para o ponto focal obtido, determinando o objeto atingido Penumbra Para cada fonte de luz, escolher um alvo na fonte e disparar um raio Reflexões Escolher uma direção de reflexão e lançar um raio nela Refrações Escolher uma direção de refração e lançar um raio nela

Conclusão Um novo paradigma para problemas antigos Não são soluções pontuais para problemas pontuais Os problemas “não poderiam ter sido resolvidos separadamente” por serem fenômenos inter-relacionados A chave para a solução é a capacidade de se fazer anti-aliasing em técnicas de point sampling como Ray Tracing.