5. Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica a) Colocamos um fio condutor num campo magnético externo Sabemos que a corrente elétrica, I no fio condutor é devida ao movimento dos eletrões com b) A corrente é nula, não havendo portanto qualquer força sobre o fio e ele permanece na vertical. c) Quando a corrente é para cima o fio desvia para a esquerda (aplicação da regra da mão direita). d) Quando a corrente é para baixo o fio desvia para a direita.
Sentido: dado por qualquer regra do produto vectorial ou pela regra da mão direita REGRAS DA MÃO DIREITA
Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica num campo magnético externo
FORÇA MAGNÉTICA NUM SEGMENTO DE FIO RETO CONDUZINDO UMA CORRENTE I E QUE SE ENCONTRA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME Considerando que número de cargas por volume volume do segmento número de cargas no fio Força magnética sobre o fio de comprimento é mas Esta expressão se aplica somente à um fio reto que se encontra num campo magnético uniforme
A força sobre o fio todo é FORÇA MAGNÉTICA NUM SEGMENTO DE FIO DE FORMA ARBITRÁRIA, CONDUZINDO UMA CORRENTE I, E QUE SE ENCONTRA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME O fio tem uma seção uniforme. A força magnética sobre um segmento muito pequeno é A força sobre o fio todo é A direção que o campo faz com o vetor pode variar de ponto a ponto A relação acima também é válida no caso mais geral em que o condutor tem uma forma arbitrária e o campo magnético não é uniforme 5
FIO CURVO COM CORRENTE I NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME A quantidade representa o vetor soma de todos os pequenos deslocamentos ds ao longo da trajetória entre a a b, e será igual ao vetor deslocamento que une os extremos do condutor 6
MOMENTO (TORQUE) SOBRE UMA ESPIRA DE CORRENTE NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME O CAMPO MAGNÉTICO É PARALELO AO PLANO DA ESPIRA Lembrando que Para os lados 1 e 3 Para os lados 2 e 4 Essas duas forças provocam um momento da força (torque) em relação a O que provoca uma rotação no sentido horário. A área da espira é
O CAMPO MAGNÉTICO FAZ UM ÂNGULO COM O PLANO DA ESPIRA A área da espira é
Energia potencial da espira MOMENTO DE DIPOLO MAGNÉTICO (OU MOMENTO MAGNÉTICO): Momento da força (torque) sobre uma espira de corrente pode ser escrito como Para uma bobine com N espiras Energia potencial da espira
Exemplo: Num enrolamento quadrado de 12 voltas, de lado igual a 40 cm, passa uma corrente de 3A. O enrolamento repousa no plano xy na presença de um campo magnético uniforme: Determine: a) O momento dipolo magnético do enrolamento; b) O momento da força exercido sobre o enrolamento; c) A energia potencial do enrolamento. Resolução
EFEITO HALL O efeito de Hall encontra importantes aplicações na industria eletrónica. Ele é usado para determinar diretamente o sinal e o número de portadores de carga por volume num dado material . Por exemplo em chips semicondutores. A corrente pode ser devida tanto a portadores positivos que se movem para a direita como a portadores negativos que se movem para a esquerda. Se a corrente na tira for de cargas positivas: as cargas se acumulam na superfície superior do material deixando a parte de baixo da tira com excesso de carga negativa. Esta separação de cargas gera um campo elétrico.
O excesso de cargas positivas e negativas, funciona como um condensador de placas paralelas, com um campo elétrico conhecido como campo Hall. No equilíbrio a força elétrica para baixo equilibra com a força magnética para cima e os portadores de carga deslocam-se através da amostra sem desvio
Diferença de potencial de Hall área Coeficiente de Hall: Medindo-se a ddp de Hall entre os pontos a e c, pode-se determinar o sinal e a densidade volumétrica (n) dos portadores de carga.
Exemplo: Por uma placa de prata com espessura de 1 mm passa uma corrente de 2.5 A numa região na qual existe campo magnético uniforme de módulo 1.25 T perpendicular à placa. O valor da tensão Hall medida é de 0.334 V. Calcule: a) A densidade de portadores. b) Compare a resposta anterior com a densidade de portadores na prata, que possui densidade e massa molar M= 107.9 g/mol. Nota