Algoritmos Genéticos Alex F. V. Machado

Heurísticas e Aplicações Define soluções para um problema através da otimização dos resultados gerados Tem como objetivo medir ganhos de eficácia e de precisão para definir os melhores resultados. São utilizadas em problemas que possuem uma complexidade elevada em função do grande número de soluções possíveis Denomina-se 'heurística' a capacidade de um sistema fazer inovações e desenvolver técnicas de forma imediata e positiva para um determinado fim.

Algoritmos Genéticos (AG)

Aplicações de AG Composição Musical Prescrição Médica Controle de Sistemas Dinâmicos Engenharia em Construções para otimização discreta de estruturas Busca em Base de Dados Resolução de Problemas em Jogos Otimização de Sistemas Complexos

Componentes de um AG

Componentes de um AG

Árvore de Buscas (Exemplificação) Estrutura Game Search Tree (Árvore de Buscas) Na teoria combinatória dos jogos, representa um Grafo Direcionado cujos nodos são as posições de um jogo e os vértices são os movimentos possíveis.

Árvore de Buscas Podemos definir os seguintes cromossomos (cada um com dois genes): A={1,1}, B={1,2}, C={2,2} e D={3,2}.

Representação do Crossover B={1, 2, 4, 3} s1={1,3, 4, 3} s2={1, 2, 3, 2}

Representação da Mutação B={1, 2, 4, 3} s2={1, 2, 3, 3}

Problema!!!

Tabela de Movimentos

Algoritmo Genético aplicado - Fluxograma

Etapa 1 Representação de todas as situações Exemplo: Magic Square Etapa 1 Representação de todas as situações

Etapa 2 Definição do tempo limite e do nº de gerações Exemplo: Magic Square Etapa 2 Definição do tempo limite e do nº de gerações Tempo Limite (segs.) = 10 N de Gerações = 10

Definição da profundidade (game tree) e da função de fitness Exemplo: Magic Square Etapa 3 Definição da profundidade (game tree) e da função de fitness Profundidade = 15

Definição da taxa de crossover e mutação Exemplo: Magic Square Etapa 4 Definição da taxa de crossover e mutação Crossover= 50% Mutacao= 10%

Etapa 5 Geração da população inicial de cromossomos Exemplo: Magic Square Etapa 5 Geração da população inicial de cromossomos

Exemplo: Magic Square Etapa 6 Execução do crossover

Exemplo: Magic Square Etapa 7 Execução da mutação OS1= {7, 11, 8, 12, 8, 0, 3, 9, 8, 2, 11, 13, 9, 3, 2}

Cálculo do valor de fitness de cada offspring Exemplo: Magic Square Etapa 8 Cálculo do valor de fitness de cada offspring

Seleção dos melhores candidatos (critério elitista) Exemplo: Magic Square Etapa 9 Seleção dos melhores candidatos (critério elitista)

Finalização ou repetição da Etapa 6 Exemplo: Magic Square Etapa 10 Finalização ou repetição da Etapa 6 Solucao= {16, 9, 2 1, 4, 8, 7, 10, 16, 4, 12, 13, 7, 11, 4}