Jaime Vinícius de Araújo Cirilo- Engenharia de Produção

Apresentação em tema: "Jaime Vinícius de Araújo Cirilo- Engenharia de Produção"— Transcrição da apresentação:

1 Jaime Vinícius de Araújo Cirilo- Engenharia de Produção
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA RADICIAÇÃO Jaime Vinícius de Araújo Cirilo- Engenharia de Produção

2 A Radiciação é a operação inversa da Potenciação.
Definição A Radiciação é a operação inversa da Potenciação. Exemplo: Quando elevamos um determinado número x à quarta potência e depois extraímos a raiz quarta desta potência, temos como resultado o número x.

3 Radiciação De modo geral, em uma expressão do tipo , sendo n um número natural diferente de zero e a um número real, dizemos que: Assim, temos:

4 Lembrando que: Observação: Se o índice é igual a dois não é necessário representá-lo. Se o índice for maior ou igual a 3, este valor deve aparecer na raiz.

5 Exemplos

6 Problemas Comuns a) A raiz de índice par de um número real positivo é um número positivo. a > 0 e n é par.

7 Problemas Comuns b) Se o índice for ímpar, a raiz pode ser positiva ou negativa a > 0 e n é ímpar.

8 Problemas Comuns a < 0 e n é impar.
A raiz de um radical de índice ímpar tem o mesmo sinal do radicando. Ou seja, se uma raiz tem índice ímpar e radicando menor que zero, sua raiz também terá sinal negativo. a < 0 e n é impar.

9 Problemas Comuns c) A raiz de índice par de um número real negativo não é um número real. a < 0 e n é par Observação: Raízes deste tipo só existem no conjunto dos números complexos.

10 Problemas Comuns d) Quando o radicando de uma raiz for uma variável, devemos impor uma condição de existência através do módulo.

11 Propriedades dos Radicais

12 Aplicação Exemplos:

13 Aplicação Exemplos:

14 Aplicação Exemplos:

15 Aplicação Exemplos:

16 Aplicação Exemplos:

17 Aplicação Exemplos:

18 Exemplo 1 – Simplifique a expressão: a) b)

19 Praticando 1. 2.

20 Praticando

21 Racionalização Racionalização é o processo de se transformar uma fração de denominador irracional em uma outra fração, equivalente, de denominador racional.

22 Racionalização Em geral, é o fator racionalizante de
Quando o denominador de uma fração envolve radicais, o processo pelo qual se neutraliza essa fração, ou seja, transforma em uma fração cujo denominador não tem radicais, chama-se racionalização da fração. Em geral, é o fator racionalizante de 2

23 Praticando 1. Racionalize os denominadores:

24 Racionalização Outros fatores racionalizantes: ? ? ?

25 Praticando 2 – Resolva:

26 Praticando 3. Racionalize os denominadores:

27 Obrigado pela atenção!