GPS Global Positioning System

Objetivo Mostrar o funcionamento do sistema GPS Apresentar os tipos de equipamentos GPS Mostrar os métodos de levantamento GPS para Topografia e Geodésia.

Desenvolvimento 1 Introdução 2 Funcionamento do Sistema 2.1 Estrutura 2.2 Estrutura dos Sinais GPS 2.3 Posicionamento pelo Método GPS 2.4 Ângulo de Máscara 2.5 O Sistema de Referência GPS 2.6 Principais Erros do Sistema GPS 3 Tipos de Receptores 4 Aplicações do Sistema 5 Métodos de Levantamento GPS em Geodésia e Topografia. Ground Transmitter ( GT ) testing started in mid 1970’s - 1975? U.S. Army Yuma Proving Grounds ( YPG ) Yuma, Arizona Inverted Range Control Center ( IRCC ) with 4 GT’s Proof of concept testing, Phase I, II, III testing. Tanks, Jets, Helicopters, Jeeps. 2

1 Introdução A geodésia utilizava-se de ângulos e distâncias para resolver seus problemas Surgimento dos satélites artificiais, utilização como pontos espaciais geodésicos de referência O primeiro sistema de satélites colocado a disposição no meio civil foi o TRANSIT em 1967. Necessitava várias semanas de rastreamento Esta situação melhorou com o aparecimento do sistema NAVSTAR GPS (Navigation Satellite with Time and Ranging) que permitiu alcançar melhores precisões num menor tempo de rastreamento O sistema NAVSTAR GPS foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa Norte Americano, inicialmente para navegação com propósitos militares O sistema GPS consiste de 27 satélites distribuídos em 6 planos de órbita cada um com 55º com o plano do Equador, a aprox.20200 km de altitude, 12h siderais de período, até 5h acima do horizonte.

2 Funcionamento do sistema 2.1 Estrutura - Segmento Espacial - Segmento de Controle - Segmento do Usuário.

2 Funcionamento do sistema 2.1 Estrutura Segmento Espacial - É constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções: manter uma escala de tempo bastante precisa ( 4 relógios atômicos – 2 césio e 2 rubídio) emitir sinais ultra-estáveis em duas freqüências moduladas L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227.60 MHz Receber, armazenar e processar informações provenientes do segmento de controle efetuar manobras orbitais Transmitir mensagens ao solo: as efemérides do satélite as correções do relógio do satélite parâmetros atmosféricos parâmetros orbitais de todos os satélites (almanaque) outros dados relevantes sobre o sistema em geral.

2 Funcionamento do sistema 2.1 Estrutura Segmento de Controle - É constituído por 1 Estação Master e 4 Estações de Monitoramento HAWAII COLORADO SPRINGS ASCENCION DIEGO GARCIA KWAJALEIN (Estação Master) Estação Master Registra os sinais GPS a seu alcance Recebe dados das 4 Estações de Monitoramento Efetua medições meteorológicas Processa os dados e os transmite para as estações de monotoramento Envia dados para os SV’s a seu alcance; Estações de Monitoramento Registra os sinais GPS Envia e recebe dados da Estação Master Efetua medições meteorológicas Envia dados para os SV’s.

2 Funcionamento do sistema 2.1 Estrutura Segmento do Usuário - Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo : Receptores Algoritmos Softwares

2 Funcionamento do sistema 2.1 Estrutura Segmento Espacial Segmento do Usuário Segmento de Controle Estação Master (Colorado Springs) Estações de Monitoramento Diego Garcia Hawaii Ascension Is. Kwajalein

2 Funcionamento do sistema 2.2 A Estrutura dos Sinais - Onda Eletromagnética - Duas freqüências portadoras L1 - 1575,42 MHz – λ=19,05cm (λ=c/f) L2 - 1227,60 MHz – λ=24,45cm (λ=c/f); - Dois códigos C/A (Clear Access): Código civil, dura 1ms L1 (fase seno); P (Precise Code): Código militar, dura 7dias L1 (fase cosseno) L2 (fase cosseno); - Mensagem São codificadas e acrescidas aos códigos C/A e P. λ

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Tipo de medições: - Medida baseada no código C/A (pseudo-distância) - Medida baseada na onda portadora (medida de fase).

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Medida baseada no código C/A (pseudo-distância): Resultado 1: equações 1, 2, 3, 4 Resultado 2: equações 1, 2, 3, 5 Resultado 3: equações 1, 2, 4, 5 Resultado 4: equações 1, 3, 4, 5 ....

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Medida baseada na onda portadora (medida de fase): F λ Ciclo Fase ... λ Fp Fc t 2 t 3 t 1 Ambigüidade Inteira

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Medida baseada na onda portadora (medida de fase): Matematicamente bastariam 3 satélites para calcular a posição utilizando a medida de fase Mas para se resolver as ambigüidades inteiras, teremos que saber a Pseudo-distância pelo código C/A, portanto o mínimo de SV’s continua sendo 4 Como para se calcular a ambigüidade inteira deve-se rastrear várias épocas, teremos várias soluções para um mesmo ponto, melhorando a precisão.

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Tipos de Posicionamento: - Posicionamento Absoluto - Posicionamento Relativo.

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Posicionamento Absoluto: (XR, YR, ZR) medido ROVER Medição com código C/A Usado em navegação Posicionamento Relativo: Medição de fase da portadora e/ou código C/A Vetor Diferencial a partir de um ponto base Linha Base ROVER BASE (XB, YB, ZB) medido (XR, YR, ZR)medido (DX, DY, DZ,) (XB, YB, ZB) conhecido (XB, YB, ZB) calculado

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Tipos de Levantamento: - Pós-processado - Processamento em Tempo Real.

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Pós-processado: - Logística de campo reduzida - Coleta de dados brutos (código e/ou fase) - Tratamento dos Dados (Ajustamento de Redes) - Tempo de processamento - Falta de Controle dos Dados.

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Pós-processado:

2 Funcionamento do sistema 2.3 Posicionamento pelo método GPS Processamento em Tempo Real: - Logística de campo complexa - Coleta de dados finais (N, E, H) - Tempo de processamento - Controle dos Dados em Campo;

2 Funcionamento do sistema 2.4 Ângulo de Máscara É o ângulo que indica o posicionamento em relação ao horizonte Também conhecido como “cut-off-angle” Os fabricantes de receptores GPS indicam que se considere apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte. 15º

2 Funcionamento do sistema 2.5 O sistema de referência GPS Cada país ou região, adota um datum geodésico; O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969) O sistema GPS adota o sistema de referência global, denominado “World Geodetic System de 1984” (WGS-84) a b DATUM WGS-84 SAD-69 a 6.378.137,000m 6.378.160,000m b 6.356.752,310m 6.356.774,719m f=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25m

2 Funcionamento do sistema 2.5 O sistema de referência GPS Altimetria: Para o SGB o referencial coincide com a superfície equipotencial que contém o nível médio do mar, definido por observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina (Geóide). As altitudes são Ortométricas também chamadas de Altitudes Geoidais Para o sistema GPS, as altitudes são relacionadas ao Elipsóide, ou seja Altitude Geométrica ou ainda Altitude Elipsoidal. Distância Geoidal - N Superfície Topográfica Altitude Geométrica - h Altitude Ortométrica - H Elipsóide Geóide Elipsóide Geóide

2 Funcionamento do sistema 2.5 O sistema de referência GPS Conversão de Altitude Elipsoidal em Altitude Geoidal: O Mapa Geoidal do Brasil possui escala muito pequena para uma interpolação segura Deve-se utilizar modelos matemáticos geoidais para convertê-las No Brasil é publicado pelo IBGE o software Mapgeo, mas ele é muito pouco preciso: - Precisão Absoluta = +/- 3m Precisão Relativa = +/-1cm/km Deve-se então fazer o posicionamento relativo

2 Funcionamento do sistema 2.6 Principais Erros do Sistema GPS - A Disponibilidade Seletiva “Selective Availability” (S/A) - Degradação do Código C/A: Até 02/05/2000 erro +/-100m Após 02/05/2000 erro +/-15m

2 Funcionamento do sistema 2.6 Principais Erros do Sistema GPS - Coeficientes DOP (Diluition of Precision) Índices que indicam a diluição da precisão dos dados coletados A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados DOP ruim DOP bom Tipos de DOP: GDOP – Geometria HDOP – Horizontal PDOP – Posição 3D VDOP – Vertical. TDOP – Tempo

2 Funcionamento do sistema 2.6 Principais Erros do Sistema GPS - Multi-caminhamento É a reflexão provocada por superfícies próximas das antenas Muitos receptores identificam o multi-caminhamento pela deformação do sinal Plano de Terra - Prédios, casas, muros, postes, e outros obstáculos sólidos, merecem atenção - Caso a antena não tenha plano de terra interno ou adaptado, deve-se ter o cuidado especialmente em lâminas d’água ou pisos cerâmicos e cimentados

2 Funcionamento do sistema 2.6 Principais Erros do Sistema GPS - Ionosfera A ionosfera compreende a camada de 200Km entre as altitudes 50km e 250km A camada Ionosfera, principalmente com a incidência solar, carrega-se negativamente as suas partículas, provocando atrasos ou adiantos nos sinais Quanto maior a distância entre os receptores, maior será o atraso ou o adianto dos sinais A Ionosfera interfere diferentemente em freqüências diferentes, ou seja, atua diferente em L1 e L2 Se utilizarmos um receptor de dupla freqüência, podemos detectar quais são os atrasos ou adiantos ocorridos Em virtude disso, o uso de receptores de monofreqüência tem limite de distância. D d D>d Ionosfera Troposfera

2 Funcionamento do sistema 2.6 Principais Erros do Sistema GPS ORIGEM DO ERRO ABSOLUTO PSEUDO-DISTÂNCIA RELATIVO Relógio Satélite 1m Efemérides Satélite S/A 10m Troposfera Ionosfera Ruído na Pseudo-Dist. Ruído no Receptor Multicaminhamento 0,5m RMS 15,5m 1,6m RMS*PDOP=2 31m 3,2m

3 Tipos de Receptores 3.3 Mapeamento 3.1 Navegação 3.4 Topográfico 3.2 GIS 3.4 Geodésico

3 Tipos de Receptores Equipamento Naveg. GIS (C/A) GIS (fase) Mapeam. (DGPS) Topográf. (RTK) Geodésico Tipo de Posic. Absoluto Relativo Tipo de Medição C/A C/A+Fase Fase Freqüência L1 L1/L2 Armazenamento Coord. Contr./coletor Não Sim Precisão Stop and go 15m 5m 3m 1m 0,1 15mm+1ppm 10mm+1ppm 10mm+2ppm Máx. Linha Base S&G (Km) - 500 20 30 15 Precisão Estático 0,5 1cm 5mm+1ppm 3mm+1ppm Máx. Linha Base Estático (Km) 50 Preço (R$) 700 (1) 7000 (1) 20000(1) 35000(1) 40000(1) 80000(1) 70000(2) 110000(2) 170000(2) 40000(2) 80000(2)

4 Aplicações do Sistema Levantamentos Geodésicos Levantamentos Topográficos Mapeamento GIS Reconhecimento Geodinâmica Monitoramento de Veículos Exploração de Petróleo Navegação Terrestre Navegação Marítima e Aérea Orientação de Máquinas.

5 Métodos de Levantamento GPS em Geodésia e Topografia 5.1 Método Estático 5.2 Método Rápido Estático 5.3 Método Stop-and-go 5.4 Método Cinemático