Teoria da Computação Profa. Sandra de Amo Mestrado em Ciência da Computação 2010 – 1

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Roteiro Informações gerais Conteúdo do Curso Critério de Avaliação Bibliografia

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Informações Gerais Página do curso Horário de Atendimento – Sala 1B140 Quarta-feira 10:30 – 12:30

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Objetivo do Curso Responder as perguntas : É possível resolver ? Para qualquer problema existe um algoritmo que o resolve ? Quando vale a pena tentar encontrar um algoritmo para resolver um problema ? T é cnicas para decidir se um problema tem ou não solução construtiva (um algoritmo). É possível resolver de forma eficiente ? Para problemas que têm solu ç ão, ser á que sempre é possivel encontrar uma solu ç ão vi á vel ? O que é, afinal de contas, uma solu ç ão vi á vel ? Técnicas para decidir se um problema tem ou não uma solução viável.

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Parte I – Preliminares Conjuntos Infinitos – enumer á veis não-enumer á veis Linguagens Revisão de Autômatos Revisão de Gram á ticas livres do contexto

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Problemas e Linguagens O que significa um problema sol ú vel? M á quinas de Turing Variantes de M á quina de Turing Tese de Church Problemas decidiveis e indecidiveis Exemplos

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Parte II – DECIDIBILIDADE Problemas decidíveis envolvendo Autômatos Problemas decidíveis envolvendo gramáticas livres do contexto

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Parte III – Indecidibilidade Como mostrar que um problema é indecidível ? M é todo da Redução Problema da Parada da M á quina de Turing e indecidível Problema de Correspondência de Post – um problema simples que é indecidível

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Parte IV – Complexidade Nota ç ão O (crescimento assint ó tico) Classe P (polinomial) Classe NP Questao P = NP Problemas NP- Completos

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Problemas NP completos Teorema de Cook – problema SAT eh NP- completo Problema do Caixeiro Viajante Problema Clique Problema do Vertex Cover Problema da Mochila Problema do Circuito Hamiltoniano

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Parte V – Tópicos Avançados Outras noções de calculabilidade e complexidade

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Aulas de Exercícios Listas a cada 15 dias Exercícios selecionados para entregar (conta na avaliação final)

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Bibliografia SIPSER, Michael : Introduction to the Theory of Computation. Brooks/Cole Pub Co, 1a Edição, 1996; 2a Edição 2005 (Livro Texto) Edição em português: INTRODUÇAO A TEORIA DA COMPUTAÇAO, 2007 SIPSER, Michael - Editora: THOMSON PIONEIRAIntroduction to the Theory of Computation Cláudio L. Lucchesi, Imre Simon, Istvan Simon, Janos Simon, Tomasz Kowaltowski Aspectos Teóricos da Computação – Projeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 1979.Aspectos Teóricos da ComputaçãoProjeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 3. LEWIS, H., PAPADIMITRIOU, C. : Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall. 2a Edição GAREY, M. R.; JOHNSON, D. S. Computers and intractability: a guide to NP-completeness. New York: H. Freeman, (Livro Texto) 5. HAREL, David : Algorithmics – The Spirit of Computing. Addison- Wesley, 2a Edição, 1993.

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Critério de Avaliação Prova 1 – Partes I – II – III Preliminares - Decidibidade – Indecidibilidade (inclui demonstra ç ões) Prova 2 – Parte IV – Complexidade (inclui demonstra ç ões) Prova Substitutiva Trabalho escrito – em forma de artigo cientifico Trabalho oral – temas mais aprofundados Exercícios para entregar

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Critério de Avaliação Prova 1 = 35 pontos Prova 2 = 35 pontos Apresentação oral = 9 pontos Monografia = 8 pontos Exercícios = 8 pontos Participação nas apresentações = 5 pontos NF = P1 + P2 + AO + Mo + Ex + P

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Calendário das Avaliações Prova 1 : 29 de Abril Prova 2 : 17 de Junho Prova Substitutiva : 7 de Julho Apresenta ç ão oral dos trabalhos - de 23 de Junho a 1 de Julho Entrega da Monografia : 1 de Julho