David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados I DECOM – UFOP Listas Encadeadas David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados I DECOM – UFOP

Listas Encadeadas Características: Tamanho da lista não é pré-definido Cada elemento guarda quem é o próximo Elementos não estão contíguos na memória info NULL Vetor x Listas: Vetor: tamanho pré-definido, sabe qual o próximo, contíguo na memória Lista: não tem tamanho pré-definido, cada um guarda quem é o próximo, espalhados pela memória Figura Cada elemento armazenado numa lista guarda um ponteiro para o próximo elemento. O último elemento da lista possui um ponteiro inválido, indicando o término da estrutura. Com isto, a partir do primeiro elemento e percorrendo-se os ponteiros, pode-se acessar todos os elementos da lista. Portanto, numa lista encadeada, as informações não estão armazenadas de forma contínua na memória. Cada informação tem seu espaço de memória e é ligada à outra através de um enlace (ponteiro). Cada elemento é uma estrutura: informações + próximo da fila. Filas e pilhas dividem características comuns: Primeiro, ambas têm regras específicas para referenciar elementos às estruturas de dados. Segundo, operações de restauração são por natureza destrutivas, isto é, acessar um elemento em uma pilha ou fila requer sua retirada. info NULL prox info prox info info NULL prox Algoritmos e Estrutura de Dados I

Sobre os Elementos da Lista Elemento: guarda as informações sobre cada elemento. Para isso define-se cada elemento como uma estrutura que possui: campos de informações ponteiro para o próximo elemento info prox Algoritmos e Estrutura de Dados I

Sobre a Lista Uma lista pode ter uma célula cabeça info prox NULL Último Uma lista pode ter um apontador para o último elemento Algoritmos e Estrutura de Dados I

Cria Lista Vazia NULL Cabeça Último Algoritmos e Estrutura de Dados I

Inserção de Elementos na Lista info prox NULL Último 3 opções de posição onde pode inserir: 1ª. posição última posição Após um elemento qualquer E Algoritmos e Estrutura de Dados I

Inserção na Primeira Posição info NULL prox prox info prox info prox info NULL Último Algoritmos e Estrutura de Dados I

Inserção na Última Posição prox info prox info prox info NULL info NULL prox Último Algoritmos e Estrutura de Dados I

Inserção Após o Elemento E info NULL prox prox info prox info prox info NULL Último Elem E Algoritmos e Estrutura de Dados I

Retirada de Elementos na Lista info prox NULL Último 3 opções de posição de onde pode retirar: 1ª. posição última posição Um elemento qualquer E Algoritmos e Estrutura de Dados I

Retirada do Elemento na Primeira Posição da Lista prox info prox info prox info NULL Último Algoritmos e Estrutura de Dados I

Retirada do Elemento E da Lista prox info prox info prox info NULL Anterior Elem E Último Algoritmos e Estrutura de Dados I

Retirada do Último Elemento da Lista prox info prox info prox info NULL NULL Anterior Último Algoritmos e Estrutura de Dados I

Estrutura da Lista Usando Apontadores typedef int TipoChave; typedef struct { TipoChave Chave; /* outros componentes */ } TipoItem; typedef struct Celula* Apontador; typedef struct Celula { TipoItem Item; struct Celula* pProx; /* Apontador pProx; */ } Celula; Apontador pPrimeiro; Apontador pUltimo; } TipoLista; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Operações sobre Lista Usando Apontadores void FLVazia(TipoLista *pLista) { pLista->pPrimeiro = (Apontador) malloc(sizeof(Celula)); pLista->pUltimo = pLista->pPrimeiro; pLista->pPrimeiro->pProx = NULL; } int LEhVazia(TipoLista* pLista) return (pLista->pPrimeiro == pLista->pUltimo); void LInsere(TipoItem x, TipoLista *pLista) pLista->pUltimo->pProx = (Apontador) malloc(sizeof(Celula)); pLista->pUltimo = pLista->pUltimo->pProx; pLista->pUltimo->Item = x; pLista->pUltimo->pProx = NULL; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Operações sobre Lista Usando Apontadores void LImprime(TipoLista* pLista) { Apontador pAux; pAux = pLista->pPrimeiro->pProx; while (pAux != NULL) printf("%d\n", pAux->Item.Chave); pAux = pAux->pProx; } Algoritmos e Estrutura de Dados I

Operações sobre Lista Usando Apontadores Vantagens: Permite inserir ou retirar itens do meio da lista a um custo constante (importante quando a lista tem de ser mantida em ordem). Bom para aplicações em que não existe previsão sobre o crescimento da lista (o tamanho máximo da lista não precisa ser definido a priori). Desvantagem: Utilização de memória extra para armazenar os apontadores. Algoritmos e Estrutura de Dados I

Exemplo de Uso Listas - Vestibular Num vestibular, cada candidato tem direito a três opções para tentar uma vaga em um dos sete cursos oferecidos. Para cada candidato é lido um registro: Chave: número de inscrição do candidato. NotaFinal: média das notas do candidato. Opção: vetor contendo a primeira, a segunda e a terceira opções de curso do candidato. Algoritmos e Estrutura de Dados I

Exemplo de Uso Listas - Vestibular Problema: distribuir os candidatos entre os cursos, segundo a nota final e as opções apresentadas por candidato. Em caso de empate, os candidatos serão atendidos na ordem de inscrição para os exames. Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Possível Solução Ordenar registros pelo campo NotaFinal, respeitando a ordem de inscrição; Percorrer cada conjunto de registros com mesma NotaFinal, começando pelo conjunto de NotaFinal 10, seguido pelo de NotaFinal 9, e assim por diante. Para um conjunto de mesma NotaFinal tenta-se encaixar cada registro desse conjunto em um dos cursos, na primeira das três opções em que houver vaga (se houver). Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Possível Solução Primeiro refinamento: main() { ordena os registros pelo campo NotaFinal ; for Nota = 10 até 0 do while houver registro com mesma nota do if existe vaga em um dos cursos de opcao do candidato then insere registro no conjunto de aprovados else insere registro no conjunto de reprovados; imprime aprovados por curso ; imprime reprovados; } Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Classificação dos Alunos Uma boa maneira de representar um conjunto de registros é com o uso de listas. Ao serem lidos, os registros são armazenados em listas para cada nota. Após a leitura do último registro os candidatos estão automaticamente ordenados por NotaFinal. Dentro de cada lista, os registros estão ordenados por ordem de inscrição, desde que os registros sejam lidos na ordem de inscrição de cada candidato e inseridos nesta ordem. Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular – Representação da Classificação dos Alunos Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Classificação dos Alunos por Curso As listas de registros são percorridas, iniciando-se pela de NotaFinal 10, seguida pela de NotaFinal 9, e assim sucessivamente. Cada registro é retirado e colocado em uma das listas da abaixo, na primeira das três opções em que houver vaga. Se não houver vaga, o registro é colocado em uma lista de reprovados. Ao final a estrutura acima conterá a relação de candidatos aprovados em cada curso. Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Classificação dos Alunos por Curso Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Segundo Refinamento main() { lê número de vagas para cada curso; inicializa listas de classificação de aprovados e reprovados; lê registro; while Chave != 0 do //Ou while Chave do insere registro nas listas de classificação, conforme nota final; } Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Segundo Refinamento for Nota = 10 até 0 do { while houver próximo registro com mesma NotaFinal do retira registro da lista; if existe vaga em um dos cursos de opção do candidato insere registro na lista de aprovados; decrementa o número de vagas para aquele curso; } else insere registro na lista de reprovados; obtém próximo registro; imprime aprovados por curso; imprime reprovados; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Estrutura Final da Lista #define NOpcoes 3 #define NCursos 7 #define FALSE 0 #define TRUE 1 typedef short TipoChave; typedef struct TipoItem { TipoChave Chave; char NotaFinal; char Opcao[NOpcoes]; } TipoItem; typedef struct Celula { TipoItem Item; struct Celula *pProx; } Celula; typedef struct TipoLista { Celula *pPrimeiro, *pUltimo; } TipoLista; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Estrutura Final da Lista TipoItem Registro; TipoLista Classificacao[11]; TipoLista Aprovados[NCursos]; TipoLista Reprovados; long Vagas[NCursos]; short Passou; long i, Nota; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Refinamento Final Observe que o programa é completamente independente da implementação do tipo abstrato de dados Lista. void LeRegistro(TipoItem *Registro) { /* os valores lidos devem estar separados por brancos */ long i; int TEMP; scanf("%hd %d", &(Registro->Chave), &TEMP); Registro->NotaFinal = TEMP; for (i = 0; i < NOpcoes; i++) { scanf("%d", &TEMP); Registro->Opcao[i] = TEMP; } scanf(“%*[^\n]”); /* limpa buffer - fflush(stdin);*/ getchar(); Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Refinamento Final int main(int argc, char *argv[]) { /*---Programa principal---*/ for (i = 1; i <= NCursos; i++) scanf("%ld", &Vagas[i-1]); scanf("%*[^\n]"); /* limpa buffer – fflush(stdin); */ getchar(); for (i = 0; i <= 10; i++) FLVazia(&(Classificacao[i])); for (i = 0; i < NCursos; i++) FLVazia(&(Aprovados[i])); FLVazia(&Reprovados); LeRegistro(&Registro); while (Registro.Chave != 0) { LInsere(&Registro, &Classificacao[Registro.NotaFinal]); } return 0; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Refinamento Final for (Nota = 10; Nota >= 0; Nota--) { while (!LEhVazia(&Classificacao[Nota])) { LRetira(Classificacao[Nota].Primeiro, &Classificacao[Nota], &Registro); i = 0; Passou = FALSE; while (i < NOpcoes && !Passou) { if (Vagas[Registro.Opcao[i]-1] > 0) { LInsere(Registro, &(Aprovados[Registro.Opcao[i]-1]) ); Vagas[Registro.Opcao[i]-1]--; Passou = TRUE; } i++; if (!Passou) LInsere(Registro, &Reprovados); for (i = 0; i < NCursos; i++) { printf("Relacao dos aprovados no Curso%ld\n", i+1); Imprime(Aprovados[i]); printf("Relacao dos reprovados\n"); Imprime(Reprovados); return 0; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Vestibular - Refinamento Final O exemplo mostra a importância de utilizar tipos abstratos de dados para escrever programas, em vez de utilizar detalhes particulares de implementação. Altera-se a implementação rapidamente. Não é necessário procurar as referências diretas às estruturas de dados por todo o código. Este aspecto é particularmente importante em programas de grande porte. Algoritmos e Estrutura de Dados I

Exercícios O que precisa ser feito para criar um novo elemento para a lista? Escreva uma função que receba uma lista como parâmetro e retira o seu primeiro elemento, apagando-o. Escreva uma função que receba uma lista e um ponteiro para uma célula como parâmetros e insira a célula na primeira posição da lista. Imagine uma lista duplamente encadeada Algoritmos e Estrutura de Dados I

Pilhas e Filas Pilha: Fila: Quem entra por último sai primeiro Quem entra primeiro sai primeiro Algoritmos e Estrutura de Dados I

Pilha – Apontadores #define max 10 typedef int TipoChave; typedef struct { int Chave; /* --- outros componentes --- */ } TipoItem; typedef struct Celula*Apontador; typedef struct Celula { TipoItem Item; struct Celula* pProx; } Celula; Apontador pFundo, pTopo; int Tamanho; } TipoPilha; Algoritmos e Estrutura de Dados I

Fila – Apontadores #include <stdlib.h> #include <sys/time.h> #include <stdio.h> #define max 10 typedef int TipoChave; typedef struct TipoItem { TipoChave Chave; /* outros componentes */ } TipoItem; typedef struct Celula *Apontador; typedef struct Celula { TipoItem Item; struct Celula *pProx; } Celula; typedef struct TipoFila { Apontador pFrente; Apontador pTras; } TipoFila; Algoritmos e Estrutura de Dados I