Estimativa do Escoamento superficial Universidade Federal de Campina Grande – UFCG DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação Área de concentração: Recursos Hídricos ESTÁGIO DOCÊNCIA Disciplina: Hidrologia Aplicada Estimativa do Escoamento superficial Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista

Escoamento Superficial Superficial + Sub-superficial A C t Q Qb Qs + Qss t B A D C Qs Escoamento Superficial (Qs) Qs Qsmax Vescoado Escoamento Superficial (Qs) A D t

Razões para se estimar o escoamento: Falta de dados observados na bacia hidrográfica Inconsistências nos dados observados que levam a séries não homogêneas Falha na série histórica Extensão da série histórica Desenvolvimento de pesquisas

O QUE SE ESTIMA? A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais como: Bueiros; Galerias pluviais; Sarjetas de rodovias; Vertedores de barragens. A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os problemas de armazenamento da água para diversos fins: Abastecimento; Irrigação; geração de energia; projeto de bacias de detenção bacia de detenção para atenuação de enchente

Métodos para estimativa do escoamento: Os dois métodos mais usados são: Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax); Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma superficial - Qs x t)

Método Racional Q=CiA

Método Racional O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por Mulvaney. O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses: Precipitação uniforme sobre toda a bacia; Precipitação uniforme na duração da chuva; A intensidade da chuva é constante; O coeficiente de escoamento superficial é constante; A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo; Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)

Método Racional O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento superficial C. Onde: Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia; Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como sendo: onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.

Método Racional Vescoado = a área do hidrodrama Qsmax Qs t A D tb tb -tc B tc Ao compararmos a área do hidrograma com a área de dois triângulos retângulos, temos que: Para pequenas bacias tb = 2tc, então substituindo na equação acima temos que:

Método Racional Substituindo as equações do volume escoado e do volume precipitado na equação do coeficiente de escoamento superficial C e exprimindo QsMax tem-se:. A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial. Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como:

Método Racional Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em km2, a equação pode ser reescrita como onde: C é o coeficiente de deflúvio (-); Qs é a vazão superficial máxima(m3/s); i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao tempo tc A é a área da bacia (km2). Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;

Método Racional Coeficiente de Escoamento superficial “C” : Valores de C tabelados: que são usados quando se conhece a natureza da superfície; É a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P) C = Pe / P

Método Racional A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação de Kirpich (1940): onde: tc é em minutos; L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m); S é a declividade média da bacia (m/m) A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%

Método Racional A estimação da intensidade máxima é feita pela equação: Onde: i = intensidade (mm/h) Tr é o tempo de retorno (anos); t é o tempo de concentração da chuva (min); a, b, n, m são fatores locais Por exemplo, para a cidade de João Pessoa:

Exercício Dados o hidrograma observado numa bacia e suas características, estimar a vazão de pico e comparar com a observada. Horário i (mm/h) f (mm/h) 1,00 0,00 120,00 1,33 0,25 52,36 1,67 0,45 27,48 2,00 38,17 18,33 2,33 35,33 14,96 2,67 23,51 13,72 3,00 4,70 13,27 3,33 0,60 13,10 3,67 5,60 13,04 4,00 2,35 13,01 Tempo (h) Qs (m³/s) 1,50 0,00 2,50 0,85 3,50 16,34 4,50 19,24 5,50 10,40 6,50 1,99 7,50

Método do Hidrograma Unitário

Hidrograma Unitário O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses: Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min., etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base; Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da linearidade). No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo hidrograma superficial.

Hidrograma Unitário Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe) seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva unitáriaPu); Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as chuvas, ou seja: Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe Qu = escoamento gerado pela chuva pu

Hidrograma Unitário Numa bacia hidrográfica são conhecidos: O hidrograma total medido Q(t) O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial do total Qs(t) A chuva efetiva pe numa dada duração A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm

Hidrograma Unitário Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas unitários com base na equação: Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe Qu = escoamento gerado pela chuva pu

Exercício Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial: Tempo (h) Qs (m³/s) 0,00 1,00 0,85 2,00 16,34 3,00 19,24 4,00 10,40 5,00 1,99 6,00

Boa semana para todos e obrigada pela atenção!