Hidrologia Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr.

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1 Hidrologia Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Capítulo 06b Hidrologia Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL

2 Escoamento Tipos de escoamento na bacia.
Capítulo 06b Escoamento Tipos de escoamento na bacia. Geração de escoamento superficial. Hidrograma. Hidrograma unitário. Escoamento subterrâneo. 2

3 Tipos de Escoamento na bacia
Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo

4 Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico
evap chuva Interceptação Depressões Infiltração Escoamento superficial Armazenamento no solo Escoamento Sub-superficial Percolação Vazão no rio Armazenamento no subsolo Escoamento Subterrâneo

5 Tipos de escoamento bacia
Superficial Sub-superficial ?? Subterrâneo

6 Chuva, infiltração, escoamento superficial

7 Chuva, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo
Camada saturada

8 Escoamento sub-superficial

9 Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo
Camada saturada

10 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada

11 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada

12 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada

13 Estiagem muito longa = rio seco Rios intermitentes
Camada saturada

14 Geração de escoamento superficial
Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios

15 Formação do Escoamento
Superficial Precipitação que atinge áreas impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas

16 Fonte: Rampelloto et al. 2001

17 Áreas Impermeáveis Telhados Ruas Passeios General audience Planners
Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques Provide space for links with downstream SUDS elements Developers Providing links with preventive measures Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household Assessing the links with downstream SUDS units Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas Geração de escoamento superficial é quase imediata Infiltração é quase nula

18 infiltração limitadas
Áreas de capacidade de infiltração limitadas Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos General audience Planners Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques Provide space for links with downstream SUDS elements Developers Providing links with preventive measures Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household Assessing the links with downstream SUDS units Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas Capacidade de infiltração é baixa

19 capacidade de infiltração
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Precipitação Escoamento Infiltração tempo Infiltração

20 Considere chuva com intensidade constante
Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo

21 Considere chuva com intensidade constante
Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo volume infiltrado

22 Considere chuva com intensidade constante
Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento volume escoado intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo volume infiltrado

23 Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação Infiltração

24 Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação Solo saturado

25 Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação Solo saturado Escoamento

26 Geração de Escoamento Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo Processo hortoniano (Horton, 1934) I (mm/h) Q (mm/h) F (mm/h) Q = I – F

27 Geração de Escoamento Precipitação atinge áreas saturadas
Processo duniano (Dunne) Q (mm/h)

28 Representação gráfica da vazão
Hidrograma Representação gráfica da vazão ao longo do tempo

29 Hidrograma O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico. Heterogeneidade da bacia Caminhos que a água percorre

30 Chuva de curta duração tempo 15 minutos P Q tempo

31 Hidrograma 1

32 Hidrograma 2

33 Hidrograma 3

34 Hidrograma 4

35 Hidrograma 5

36 Hidrograma 6

37 Hidrograma 7

38 Hidrograma 8

39 Hidrograma 9

40 Hidrograma 10

41 Hidrograma 11

42 Hidrograma 12

43 Hidrograma 13

44 Hidrograma 14

45 Hidrograma 15

46 Hidrograma 16

47 Formação do Hidrograma
1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo Superficial e Escoamento subterrâneo Sub-superficial 3 2 4 5 6 1

48 Hidrograma - exemplo

49 Formação do Hidrograma
Superficial e ascenção recessão pico Escoamento subterrâneo Sub-superficial

50 Tempo de Concentração Fórmulas empíricas para tempo de concentração:
Kirpich Dooge Desenvolvida com dados de 7 bacias < 0,5 km2 Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e 930 km2

51 Forma do Hidrograma tempo Q Bacia montanhosa Bacia plana

52 Forma do Hidrograma Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
tempo Q Bacia urbana Bacia rural Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido

53 Forma da bacia x hidrograma
tempo Q Bacia circular Bacia alongada

54 Forma da bacia X Forma do hidrograma
Q tempo

55 Escoamento Superficial
Estimativas de escoamento superficial com base na chuva

56 Cálculos de Separação de Escoamento
Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento. Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante Vazões máximas Hidrogramas de projeto Previsão de cheias Métodos simplificados x modelos mais complexos

57 Precipitação tempo P Q tempo

58 Escoamento Infiltração tempo P Q tempo

59 infiltração decresce durante o evento de chuva
Escoamento Infiltração tempo infiltração decresce durante o evento de chuva P Q tempo

60 parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio
Escoamento Infiltração tempo parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio P Q tempo

61 Como calcular? Usar métodos simplificados:
capacidade de infiltração constante infiltração proporcional à intensidade de chuva método SCS

62 Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Infiltração constante P Q

63 Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Infiltração proporcional P
Q tempo

64 Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Método SCS:
Perdas iniciais + Infiltração diminuindo P Q tempo

65 Como estimar? Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). SCS - Consiste em duas etapas: (a) separação do escoamento; (b) cálculo do hidrograma.

66 Método do Soil Conservation Service
Simples Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)

67 Método SCS Método SCS (Separação do escoamento)
Q = escoamento em mm (Pef) P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento quando quando Valores de CN:

68 A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

69 Chuva efetiva Infiltração tempo P Q tempo

70 Método do SCS Perdas iniciais = 0,2 . S
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície 0 < CN < 100

71 Exemplo Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por: Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

72 Método do SCS Tipos de solos do SCS: Exemplo de tabela:
Perdas iniciais = 0,2 . S Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D Florestas 25 55 70 77 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas comerciais 89 92 94 95 Estacionamentos 98 Telhados Plantações 67 83 87 Tipos de solos do SCS: A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos

73 Valores de CN

74 Grupos Hidrológicos de Solos
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1% Grupo A solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial Grupo B solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade Grupo C solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados Grupo D

75 Condições de Umidade do Solo
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm Condição I situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm Condição II solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação Condição III

76 Condições de Umidade do Solo
Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:

77 Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva)
Chuva acumulada x escoamento acumulado Chuva incremental x escoamento incremental

78 Exemplo Método do SCS Q = escoamento acumulado (mm)
P = precipitação acumulada (mm) Equação válida para P > 0,2 S Quando P < 0,2 S ; Q = 0 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 20.0 8.0 40 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6 50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1 CN = S = 63, ,2 S = 12,7

79 Exemplo SCS

80 Exemplo SCS CN = 80 CN = 90

81 Exemplo SCS Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

82 Hidrograma triangular SCS (Cálculo do hidrograma)
Tc tempo Q P

83 Hidrograma triangular SCS

84 Hidrograma triangular SCS
Vazão de pico (m3/s) por mm de chuva efetiva Tempo de pico em função do tempo de concentração Tempo de base do hidrograma

85 Convolução

86 Exercício Calcular o hidrograma pelo método do SCS, considerando o evento de chuva e CN do exercício anterior para uma bacia com os seguintes dados: Área da bacia = 7 km² Comprimento do rio principal = 2,5 km Declividade do rio = 8%

87 Considerações finais Transformação da chuva efetiva em vazão
o histograma tempo área e o hidrograma unitário Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples

88 Recessão: forma da curva
Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente tem a forma de exponenciais decrescentes.

89 Recessão: forma da curva
Rios em regiões com chuvas sazonais: exemplo: rio dos Bois (GO)

90 Recessão: forma da curva
Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.

91 Recessão: forma da curva
Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta.

92 Recessão: forma da curva
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste período pode ser representado por uma equação do tipo:

93 Recessão: forma da curva

94 Recessão: forma da curva

95 Recessão – utilidade da equação
prever qual será a vazão de um rio após alguns dias, conhecendo a vazão no tempo atual, considerando que não ocorra nenhuma chuva.

96 Recessão – utilidade da equação
A maior dificuldade para resolver este tipo de problema é estimar o valor da constante k

97 Recessão – utilidade da equação
O valor de k depende das características físicas da bacia, em especial as suas características geológicas. Cuidado: CB é dado em horas nesta figura!

98 Recessão – exemplo Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Data Vazão 14/agosto 60.1 15/agosto -  16/agosto 17/agosto 18/agosto 57.6

99 Recessão – exemplo Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Data Vazão 14/agosto 60.1 15/agosto -  16/agosto 17/agosto 18/agosto 57.6 Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3.s-1.

100 Recessão – reservatório linear
No período de recessão do hidrograma predomina o escoamento com origem subterrânea. O comportamento da bacia neste período é semelhante ao de um reservatório linear simples, em que a vazão é linearmente dependente do armazenamento: V = k . Q

101 Reservatório linear V Q V Q

102 Reservatório linear Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear. balanço de água subterrânea balanço simplificado em intervalo infinitesimal admitindo relação linear, equivale a: substituindo na equação de balanço e a solução desta eq. diferencial é:

103 Reservatório linear Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.

104 Exercícios Considerando válida a representação da bacia pelo reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando que a vazão inicial é 100 m3/s?