Algoritmos Escher

Agenda Método de Ordenação; Método de Pesquisa; Exercícios.

Conceitos Iniciais Métodos de Ordenação – Bolha: O algoritmo de “ordenação bolha”, ou “bubble sort”, recebeu este nome pela forma usada para descrevê-lo: os elementos maiores são mais leves, e sobem como bolhas até suas posições corretas. Simples, fácil de entender e implementar; Um dos mais conhecidos métodos de ordenação; Baixa eficiência; Utilizado basicamente para desenvolvimento do raciocínio ou onde não exige-se muita performance;

Conceitos Iniciais Métodos de Ordenação – Bolha: Critério de ordenação: ordem crescente ou decrescente. A filosofia básica deste método consiste em: “Varrer” o vetor, comparando os elementos vizinhos entre si: se (V[I] > V[I+1]). Caso estejam fora de ordem, os mesmos trocam de posição entre si.

Conceitos Iniciais Métodos de Ordenação - Bolha: A filosofia básica - continuação: Procede-se assim até o final do vetor. Na primeira “varredura” verifica-se que o último elemento do vetor já está no seu devido lugar (no caso de ordenação crescente, ele é o maior de todos).A segunda “varredura” é análoga à primeira e vai até o penúltimo elemento. Este processo é repetido até que seja feito um número de varreduras igual ao número de elementos a serem ordenados menos um. Ao final do processo o vetor está classificado segundo o critério escolhido.

Método da BOLHA (ordem crescente)

Método da BOLHA (ordem crescente) prog metodobolha int L, c , AUX, V[5], n; # onde L, c: são variáveis de controle # AUX: variável auxiliar para troca # V[5] : tabela ou vetor a ser ordenado n <- 5; # tamanho do vetor imprima " \nInforme os dados da tabela: \n"; para (L <- 0; L < n; L++) { imprima “Digite valor: "; leia V[L]; } imprima "\nValores Informados: "; para (L <- 0; L < n; L++) { imprima V[L] , " ";

Método da BOLHA (ordem crescente) para (L<- n-1; L>=1; L--) { para (c<- 0; c<L; c++) { se (V[c]>V[c+1]) { /* troca */ AUX <- V[c]; V[c] <- V[c+1]; V[c+1] <- AUX; } imprima "\nValores Ordenados:"; para (L <- 0; L < n; L++) { imprima V[L], " "; } fimprog Ordenação

Conceitos Iniciais Métodos de Ordenação – Seleção (Livro): Critério de ordenação: ordem crescente ou decrescente. A idéia básica do Método de Seleção é, a cada passagem pelo vetor, selecionar o menor elemento e colocar este elemento o mais a esquerda possível. A cada passo encontra-se o menor elemento dentro do segmento com os elementos não selecionados; Troca-se este elemento com o primeiro elemento do segmento; Atualiza-se o tamanho do segmento (menos um elemento); Este processo é repetido até que o segmento fique com apenas um elemento.

Método da SELEÇÃO

Método da SELEÇÃO prog metodoselecao int L, c , AUX, V[5], n; # onde L, c: são variáveis de controle # AUX: variável auxiliar para troca # V[5] : tabela ou vetor a ser ordenado n <- 5; # tamanho do vetor imprima " \nInforme os dados da tabela: \n"; para (L <- 0; L < n; L++) { imprima “Digite valor: "; leia V[L]; } imprima "\nValores Informados: "; para (L <- 0; L < n; L++) { imprima V[L] , " ";

Método da SELEÇÃO Ordenação para (L<-0; L<n-1; L++) { para (c<-(L+1); c<=n-1; c++) { se(V[L] > V[c]) { AUX <- V[L]; V[L] <- V[c]; V[c] <- AUX; } imprima "\nValores Ordenados:"; para (L <- 0; L < 5; L++) { imprima V[L], " "; } fimprog Ordenação

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa: PESQUISA: O problema de procurar (pesquisar) alguma informação numa tabela ou num catálogo é muito comum. Exemplo: procurar o telefone de uma pessoa no catálogo procurar o nº da conta de um certo cliente consultar um determinado saldo em um terminal automático

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa: A tarefa de “pesquisa”, “procura” ou “busca” é, como se pode imaginar, uma função muito utilizada. As rotinas que executam a busca devem ser eficientes (menor tempo possível). EFICIÊNCIA O TEMPO GASTO pesquisando dados em tabelas depende do TAMANHO da tabela e do ALGORITMO utilizado na busca.

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa: Método da Pesquisa Sequêncial Método da Pesquisa Binária

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - SEQUÊNCIAL: A pesquisa seqüencial ou linear é o método mais objetivo para se encontrar um elemento particular em um conjunto não classificado. A idéia básica da Pesquisa Sequêncial é localizar o elemento procurado através de comparações sucessivas e sequênciais, a partir do primeiro elemento do vetor.

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - SEQUÊNCIAL: A pesquisa termina quando o elemento é encontrado ou quando é atingido o fim do vetor. No melhor caso, acha-se o elemento procurado na 1a comparação, no pior na Na comparação. Na média, o número de comparações é N/2

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - SEQUÊNCIAL: Comparar o elemento procurado (DADO) com cada um dos elementos da tabela TAB na seqüência em que aparecem na tabela. Tabela (TAB) 3 6 1 2 0 2 2 2 2 Procurado (DADO) 2 POS  3

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - SEQUÊNCIAL: Para os métodos de pesquisa que se seguem vamos denotar por: TAB - um vetor contendo N elementos inteiros distintos. DADO - elemento a ser procurado em TAB ACHOU - indica o sucesso ou falha na pesquisa. POS - aponta para a posição do elemento encontrado.

Pesquisa Seqüêncial prog BUSCASEQUENCIAL int i /*variável de controle*/, N /*tamanho da tabela*/, DADO /*elemento a ser procurado na tabela*/, POS /*posição em que se encontra o elemento*/, TAB [5] /*tabela para os valores*/, ACHOU; /*valor lógico que representa o sucesso da busca*/ imprima "\nInforme os dados da tabela: "; para (i <- 0; i < 5; i++) { leia TAB[i]; } imprima "\nValores Informados:"; imprima TAB[i] , " ";

Solução: Parar a busca quando o DADO for encontrado. Pesquisa Seqüêncial imprima "\nDigite o elemento a ser procurado: "; leia DADO; ACHOU <- 0; para (i <- 0; i < 5; i++) { se (TAB[i] == DADO) { ACHOU <- 1; POS <- i; } se (ACHOU == 1) { imprima DADO, " se encontra na posicao ", POS; senao imprima DADO, " NAO se encontra na TABELA."; fimprog INEFICIENTE: O processo de busca continua mesmo depois que o elemento foi encontrado. Solução: Parar a busca quando o DADO for encontrado.

Pesquisa Seqüêncial – solução 02 imprima "\nDigite o elemento a ser procurado: "; leia DADO; //***** ACHOU <- 0; i = 0; enquanto ((ACHOU == 0) && (i <= N)) { se (TAB[i] == DADO) ACHOU <-1; senao i++; } se (ACHOU == 1) imprima DADO, " se encontra na posicao “, i; imprima DADO, " NAO se encontra na TABELA."; fimprog EFICIENTE: O processo de busca pára quando o elemento é encontrado. Condição melhorada, prevê sucesso na busca e fim da tabela. Programa

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - Binária: A idéia básica da Pesquisa Binária consiste em diminuir cada vez mais o intervalo de busca. Neste método, a tabela a ser pesquisada deve estar previamente ordenada (classificada). Encontra-se, inicialmente, o elemento central da tabela dividindo-a, assim, em duas metades. Verifica-se em que metade o elemento procurado se encontra e abandona-se a outra metade.

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - Binária: Conforme o resultado da operação efetuada, toma-se como novo intervalo de pesquisa uma das metades do intervalo anterior e o processo de busca é repetido. O término do processo se dá quando o elemento desejado é localizado ou quando o intervalo de busca torna-se vazio (significando que o elemento desejado não está presente na tabela).

Conceitos Iniciais Métodos de Pesquisa - Binária: A cada passo divide-se a área de pesquisa à metade; Caso a tabela tenha 1500 valores: 1500/2  750 24/2  12 750/2  375,5 12/2  6 376/2  188 6/2  3 188/2  94 3/2  1,5 94/2  47 2/2  1 47/2  23,5 O número máximo de passos é log2 N, arredondado ao inteiro mais próximo. Se N = 12. Temos 12 = 24 => log2 24 = 4 (máx.)

inicio meio fim 5 11 Elem = 22 4 7 8 10 14 21 22 36 62 77 81 91 22 >21, inicio = meio +1 inicio meio fim 6 8 11 4 7 8 10 14 21 22 36 62 77 81 91 22 < 62, fim= meio -1 inicio meio fim 6 7 4 7 8 10 14 21 22 36 62 77 81 91 22 = 22, o elem está na posição meio

Pesquisa Binária prog metodobinario //Declarações int i /*variável de controle*/, N /*tamanho da tabela*/, DADO /*elemento a ser procurado na tabela*/, MEIO /*posição central tabela*/, INIC /*posição inicial da busca*/, FIM /*posição final da busca */, TAB [30] /*tabela para os elementos */, ACHOU; /*valor lógico que representa o sucesso da busca*/ imprima "Digite o tamanho da tabela: "; leia N; imprima "\nInforme os dados da tabela: "; para (i <- 0; i < N; i++) leia TAB[i]; imprima "\nValores Informados:"; imprima TAB[i], " ";

Pesquisa Binária Programa Inicialização do intervalo de busca imprima"\nDigite o elemento a ser procurado: "; leia DADO; //***** ACHOU <- 0; INIC <- 0; FIM <- (N - 1); enquanto ((INIC <= FIM) && (ACHOU == 0)) { MEIO <- (INIC + FIM) / 2; //divisao de inteiro, resulta inteiro se (TAB[MEIO] == DADO) ACHOU <- 1; // o elemento foi encontrado senao { se (TAB[MEIO] > DADO) FIM <- (MEIO - 1); // ajusta fim do vetor senao INIC <- (MEIO + 1); // ajusta inicio do vetor } se (ACHOU == 1) imprima DADO , " foi encontrado. "; imprima DADO, " NAO se encontra na TABELA."; fimprog Inicialização do intervalo de busca Determinação da posição central Mudança do intervalo de busca Programa

Referências Lopes, A. & Garcia, G. – Introdução a Programação. Schildt – C Completo e Total.

26/03/2017 Obrigado

E Agora??? Exercícios!!!

Exercícios Propostos Faça um programa para ler dois vetores e intercalar estes dois vetores formando o vetor . Apresentar o vetor C gerado, ordenar este vetor C e mostrá-lo também. Verifique se os elementos de um vetor A estão em ordem crescente.

26/03/2017 FIM