* Cadeias formadas por três símbolos: 0, 1, e * * O símbolo * (um curinga) significa 0 ou 1.
* O número esperado de esquemas H na geração seguinte (sem levar em conta a destruição causada pelo crossover e mutação) é dado por: * onde: * m é o número de cromossomos da população atual que contém o esquema H * b é a média das aptidões de toda população * a é a média das aptidões dos cromossomos que contém o esquema H
É esperado que esquema H1 esteja presente em 1,8 indivíduos na geração seguinte.
* H3 (acima da aptidão média) aumenta na geração seguinte. * H1 (abaixo da aptidão média) diminui na geração seguinte.
* O tamanho do esquema H, denotado por δ(H), é a diferença entre a última posição ocupada por 1 ou 0 e a primeira posição ocupada por 1 ou 0. * Exemplos, * H1 = 1****, δ(H1) = 0 * H2 = **10*, δ(H2) = 1 * H3 = *0*01, δ(H3) = 3 * δ(H) representa o número de possíveis pontos de corte que destroi H.
* A ordem do esquema H, denotado por O(H), é o número de posições em H que não tem o símbolo *. * Exemplos, * H1 = 1****, O(H1) = 1 * H2 = **10*, O(H2) = 2 * H3 = *0*01, O(H3) = 3 * O(H) representa o número de posições em que a mutação pode destruir H.
* Um grande esquema em pai1 (01*|**10) * Um pequeno esquema em pai2 (***|*101) * filho (01*|*101) * O primeiro esquema está presente filho, mas o segundo esquema foi destruído pelo crossover. * Conclusão: pequenos esquemas possuem maior probabilidade de sobrevivência.
* Esquemas de baixa ordem possuem maior probabilidade de sobrevivência ao operador de mutação.
* Mesmo considerando os efeitos destrutivos do crossover e mutação, este teorema afirma que: * Esquemas pequenos e de baixa ordem contidos em bons cromossomos aumentam exponencialmente nas gerações seguintes, ao passo que esquemas contidos em cromossomos ruins tendem a desaparecer nas gerações seguintes.
* Blocos de construção são os esquemas pequenos e de baixa ordem. * A hipótese: bons blocos de construção são passados de uma geração para outra e recombinados para formar cromossomos cada vez melhores.
* AG manipula uma população de apenas N cadeias de bits, mas processa em paralelo grande número de esquemas (na ordem de O(N3) esquemas).