Construção de Compiladores Análise Sintática

Análise Sintática Tem a função de combinar a lista de tokens Criação de uma estrutura chamada Árvore Sintática A analise sintática também deve rejeitar tokens inválidos Reportar erros sintáticos atribuição identificador expressão número := 35 SOMA +

Análise Sintática A análise sintática é mais complexa em natureza do que a análise léxica Precisamos de uma linguagem mais avançada Hierarquia de Chomsky

Análise Sintática Tente representar as seguintes linguagens com uma gramática regular L1 = {anbn | n  0 } L2 = {anbman | n  0, m  1} Relembrando as regras da gramática regular A  wB A  w A  

Análise Sintática Exemplo mais concreto Expressões aritméticas Num[[+|-|x|/]num]* Como representar casamento de parênteses? Não é possível contar o número de parênteses “não casados” ou abertos Como estabelecer precedências? O string é tratado como uma expressão plana, não tendo estrutura Modifique de forma a suportar “(“ e “)”

Análise Sintática Linguagens Livre de Contexto “Constituem um conjunto de linguagens que podem ser geradas por gramáticas livre de contextos (GLC), reconhecidas por autômatos de pilha”

Análise Sintática Autômato de Pilha É uma 7-tupla < , Q, , , q0, I, F>, onde: , alfabeto de símbolos de entrada Q, conjunto finito de estados possíveis do autômato , alfabeto da pilha , função de transição : Q x (  {}) x   Q x * q0, estado inicial tal que q0  Q I, símbolo inicial da pilha F, conjunto de estados finais, tais que F  Q

Análise Sintática Autômato de Pilha (exemplo) Seja A = < , Q, , , q0, I, F> Σ = {a, b} Q = {0, 1, 2} Γ = {X, A} q0 = 0 I=X F = {2} A função δ:{0,1,2}×{a,b,ε}×{X,A} → P({0,1,2}×{X,A}*) é dada por δ(0, a, X) → {(0, AX)} δ(1, b, A) → {(1, ε)} δ(0, a, A) → {(0, AA)} δ(1, ε, X) → {(2, X)} δ(0, b, A) → {(1, ε)} Empilhou A Desempilhou A Empilhou A Não fez nada Desempilhou A

Análise Sintática Autômato de Pilha (exemplo) Detalhes da notação: Símbolo ε no resultado da função indica um pop δ(1, b, A) = {(1, ε)} Nas operações de push, sempre é representado o antigo topo da pilha no resultado δ(0, a, X) = {(0, AX)} Operações de push podem empilhar mais do que um elemento δ(0, a, X) = {(0, XXAX)} A X X A A X X Antigo topo da pilha X X A X X

Análise Sintática Gramáticas livre de contexto Quádrupla G = (N, T, P, S), onde: N, conjunto finito de símbolos não-terminais T, conjunto finito de símbolos terminais P, conjunto finito de regras gramaticais na forma    S, símbolo inicial da gramática pertencente a N Regras gramaticais (P) na forma:   N   (N T)*

Análise Sintática Gramáticas livre de contexto (exemplos) A linguagem L1 = {anbn | n  0 } é gerada por qual gramática? A linguagem L2 = {anbman | n  0, m  1} é gerada por qual gramática?

Análise Sintática E o balanceamento de parênteses e a precedência de operadores? Exp  Exp + Exp Exp  Exp - Exp Exp  Exp * Exp Exp  Exp / Exp Exp  numero Exp  (Exp) Gramática para expressões aritméticas simples

Análise Sintática Outro exemplo em programação Stat  Id := Exp Stat  Stat;Stat Stat  if Exp then Stat else Stat Stat  if Exp then Stat Gramática para statements

Analise Sintática A maioria dos construtores das LP´s são expressos em GLC Linguagens são projetadas a partir de GLC É comum dividir os construtores em categorias sintáticas que englobam algum conceito particular Expressões: usada no cálculo de valores Statements: ações que ocorrem em um fluxo Declarações: propriedades dos nomes usados em outras partes do programa

Analise Sintática Cada categoria sintática é denotada por um não terminal principal Exp Sif Swh Sat ... Categorias sintáticas podem se referir a não terminais de outras categorias Podem também ser recursivas

Analise Sintática Derivações Método de reescrever as regras gramaticais através de substituição dos seus símbolos não-terminais As substituições devem ser feitas até que apenas restes símbolos terminais A seqüência de terminais restante deve ser definida pela linguagem

Analise Sintática Definição formal para derivação A relação de derivação “” é definida via três regras N   , se existe uma regra N        , se existe um  tal que    e    Note que ,  e   (T  N)*

Analise Sintática Definição baseada em derivação para uma linguagem gerada por uma GLC Dado uma GLC G com símbolo inicial S, símbolos terminais T e produções P, a linguagem L(G) que G gera é definida para ser o conjunto de todas as strings de símbolos terminais que podem ser obtidas por derivação a partir de S usando as produções P, ou seja, o conjunto {w  T* | S  w}

Analise Sintática Exemplo Dado a gramática G, verifique se o string aabbbcc pertence a L(G) T  R T  aTc R   R  RbR Reposta? T 

Analise Sintática Diferentes derivações para a mesma questão Qual a diferença? Derivação mais a esquerda X Derivação mais a direita

Analise Sintática Árvore Sintática Pode ser representada como uma árvore A raiz é o símbolo inicial Resultados da produção dos símbolos não terminais são filhos As folhas devem conter apenas símbolos terminais Lendo as folhas da esquerda para a direita temos a palavra derivada Produções que levam ao vazio também devem ser representadas, apesar de serem ignoradas na formação da palavra

Analise Sintática Dada uma gramática G, a escolha da produção a ser derivada influencia na forma da árvore sintática T  R T  aTc R   R  RbR Árvores sintática para a palavra aabbbcc

Analise Sintática Quando uma gramática permite diferentes árvores sintáticas ela é dita ambígua Quando usamos gramáticas para impor estrutura sobre um conjunto de tokens, tal estrutura tem que ser sempre a mesma

Analise Sintática Exemplo de problema Produções Como gerar a sentença E  E + E | E * E | Numero Como gerar a sentença 3 + 4 * 5 E  E + E  Numero + E  3 + E  3 + E * E  3 + Numero * E  3 + 4 * E  3 + 4 * Numero  3 + 4 * 5 E  E * E  E + E * E  Numero + E * E  3 + E * E  3 + Numero * E  3 + 4 * E  3 + 4 * Numero  3 + 4 * 5

Analise Sintática Exemplo de problema E  E + E  Numero + E  3 + E  3 + E * E  3 + Numero * E  3 + 4 * E  3 + 4 * Numero  3 + 4 * 5 E  E * E  E + E * E  Numero + E * E  3 + E * E  3 + Numero * E  3 + 4 * E  3 + 4 * Numero  3 + 4 * 5 35 23

Analise Sintática Em muitos (mas não todos) os casos, uma gramática ambígua pode ser reescrita em uma gramática não-ambígua Outra opção é o uso de semântica externa para decidir pela árvore correta

Analise Sintática Precedência de operadores Explicitar precedência nas gramáticas 2 + 3 * 5 Como tirar essa ambigüidade?

Analise Sintática Alguns conceitos iniciais Convenção Operador  pode ser associativo a esquerda Operador  pode ser associativo a direita Operador  pode ser não associativo Convenção - e / são obrigatoriamente associativos a esquerda + e * são opcionalmente associativos a esquerda Exemplo de operador associado a direita a=b=c {atribuição em C} a=(b=c) Exemplo de operador não associativo 2 < 3 < 4 {comparação em Pascal} Não permitido

Analise Sintática Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas Considere a seguinte gramática ambígua: Como torná-la não ambigua? Se  é associativo a esquerda, devemos forçar a gramática a ser recursiva a esquerda E  E  E E  num E  E  E’ E  E’ E’  num Única árvore que pode se gerada

Analise Sintática Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas E se for associativa a direita? Forçar a gramática a ser recursiva a direita E se for não associativa? Sem regras recursivas E  E’  E E  E’ E’  num E  E’  E’ E  E’ E’  num

Analise Sintática Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas Expandindo a idéia... Operadores com a mesma precedência E  E + E’ E  E - E’ E  E’ E’  num

Analise Sintática Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas Expandindo a idéia... Operadores com diferentes precedências Exp  Exp + Exp2 Exp  Exp - Exp2 Exp  Exp2 Exp2  Exp2 * Exp3 Exp2  Exp2 / Exp3 Exp2  Exp3 Exp3  num Exp3  (Exp)

Analise Sintática Outras fontes de ambigüidade Exemplo clássico do “else” em comandos de decisão A convenção é casar o “else” com o “if” mais perto que ainda não tenha sido casado Como representar isso na gramática? If p then if q then s1 else s2

Analise Sintática If-the-else podem ser tratados como operadores associativos a direita Quando um “if” e um “else” casam, todas as ocorrências entre eles devem estar casadas Precisamos de dois símbolos não-terminais Matched: condicionais com o “else” Unmatched: condicionais sem o “else”

Analise Sintática Gramática não ambígua para comandos Stat  Stat2 ; Stat Stat  Stat2 Stat2  Matched Stat2  Unmatched Matched  if Exp then Matched else Matched Matched  id := Exp Unmatched  if Exp then Matched else Unmatched Unmatched  if Exp then Stat2