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Linguagens Livres de Contexto
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Linguagens Regulares
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Linguagens Livres de Contexto
Linguagens Regulares
4
Linguagens Livres de Contexto
Gramáticas Livres de Contexto Autômatos de Pilha pilha autômato
5
Gramáticas Livres de Contexto
6
Exemplo Uma gramática livre de contexto : Uma derivação:
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Uma gramática livre de contexto :
Outra derivação:
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(((( ))))
9
Exemplo Uma gramática livre de contexto : Uma derivação:
10
Uma gramática livre de contexto :
Outra derivação:
12
Exemplo Uma gramática livre de contexto : Uma derivação:
13
Uma gramática livre de contexto :
Uma derivação:
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() ((( ))) (( ))
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Definição: Gramática Livre de Contexto
Variáveis Símbolos terminais Variável inicial Produções da forma: é um string de variáveis e terminais
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Definição: Linguagem Livre de Contexto
Uma linguagem é livre de contexto se existe uma gramática livre de contexto tal que
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Ordem de Derivação derivação mais à esquerda :
derivação mais à direita:
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derivação mais à esquerda:
derivação mais à direita:
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Árvores de Derivação
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Árvore de derivação
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Árvore de derivação resultado
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Partial Derivation Trees
Árvore de derivação parcial
27
Árvore de derivação parcial
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forma sentencial Árvore de derivação parcial resulta
29
À vezes, a ordem de derivação não importa
Mais à esquerda: Mais à direita: Mesma árvore de derivação
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Ambiguidade
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derivação mais à esquerda
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derivação mais à esquerda
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Duas árvores de derivação
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A gramática é ambígua: string tem duas árvores de derivação
35
Definição: Uma gramática livre de contexto é ambígua se algum string
tem duas ou mais árvores de derivação
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Em outras palavras: Uma gramática livre de contexto é ambígua se algum string tem duas ou mais derivações mais à esquerda (ou mais à direita)
37
Porque ambiguidade importa?
tome
40
Resultado correto:
41
Ambiguidade é ruim para linguagens de programação Gostaríamos de remover ambiguidade
42
Corrigindo a gramática ambígua:
Nova gramática não ambígua:
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Única árvore de derivação
45
A gramática : não é ambígua: Todo string tem uma única árvore de derivação
46
Ambiguidade Inerente Algumas linguagens livres de contexto
possuem apenas gramáticas ambíguas Exemplo:
47
O string possui duas árvores de derivação
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