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PublicouAlice Vaz Alterado mais de 10 anos atrás
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LFA - Ambiguidade - Equivalência de gramáticas - Hierarquia de Chomsky
25/03/2017 LFA - Ambiguidade - Equivalência de gramáticas - Hierarquia de Chomsky Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 1
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Ambiguidade Considerando a gramática com as seguintes regras:
25/03/2017 Ambiguidade Considerando a gramática com as seguintes regras: E E + E E E * E E (E) E a Tomando-se a cadeia a+a+a Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 2
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25/03/2017 Ambiguidade E + a Duas árvores distintas para a sentença a+a+a, logo a sentença é ambígua e a gramática também. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 3
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Equivalência de Gramáticas
25/03/2017 Equivalência de Gramáticas Duas gramáticas G1 e G2 são equivalentes se L(G1)=L(G2) Equivalência não significa gramáticas iguais Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 4
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Equivalência de Gramáticas
Exemplo: Qual a linguagem gerada por cada uma das seguintes gramáticas: G1 E T T TF T F F aa G2 E aaF F E F G3 E ET E aa T aa T G4 E aa E Eaa Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 5
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Equivalência de Gramáticas
L(Gx)={a2n|n1} Portanto as quatro gramáticas são equivalentes Observe que G3 é ambígua (sentença aa) Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 6
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Hierarquia de Chomsky Esta hierarquia define quatro tipos de gramáticas Os tipos são: Tipo 0 ou GEF - Gramática com Estrutura de Frase Tipo 1 ou GSC - Gramática Sensível ao Contexto Tipo 2 ou GLC - Gramática Livre de Contexto Tipo 3 ou GR - Gramática Regular Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 7
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Hierarquia de Chomsky GEF LSC-GSC LLC-GLC LR-GR
Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 8
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Hierarquia de Chomsky GEF ou Tipo 0
São as gramáticas onde todas as regras de produção pertencentes ao conjunto P são do tipo: onde (VNVT)* (VNVT)+ As próximas gramáticas são GEF’s com restrições. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 9
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Hierarquia de Chomsky GSC ou Tipo 1
São as gramáticas onde todas as regras de produção pertencentes ao conjunto P são do tipo: tal que || || exceto quando = onde (VNVT)* (VNVT)+ As próximas gramáticas são GSC’s com restrições. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 10
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Hierarquia de Chomsky Tipo 1 - exemplo: S aSBC S aBC CB BC
aB ab bB bb bC bc cC cc Qual é a linguagem gerada por esta gramática? L(G) = {anbncn|n1} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 11
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Hierarquia de Chomsky GLC ou Tipo 2
São as gramáticas onde todas as regras de produção pertencentes ao conjunto P são do tipo: A onde (VNVT)* AVN A próxima gramática é GLC com restrições. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 12
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Hierarquia de Chomsky Tipo 2 - exemplo: S aB S bA A a
A aS A bAA B b B bS B aBB Qual é a linguagem gerada por esta gramática? L(G) = {w{a,b}+| w contém número de a’s igual ao número de b’s} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 13
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Hierarquia de Chomsky Tipo 2 - exemplo 2: S AB A 0A11 A B 0B
Qual é a linguagem gerada por esta gramática? L(G) = {0n12n0m|n0, m0} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 14
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Hierarquia de Chomsky Considere a seguinte linguagem:
L(G) = {ambn|n1, m1} Tipo 2 - exemplo 3: S AB A aA A a B bB B b Descreva uma GLC capaz de gerar esta linguagem. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 15
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Hierarquia de Chomsky GR ou Tipo 3 Gramáticas com produções do tipo:
A aB ou A b onde A, BVN a VT b VT {} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 16
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Hierarquia de Chomsky Tipo 3 - exemplo: S aS S bA A c
Qual é a linguagem gerada pela GR? L(G) = {anbc|n0} Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 17
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Hierarquia de Chomsky Tipo 3 - exemplo 2: N +D|-D
D 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0D|1D|2D|3D |4D|5D|6D|7D|8D|9D Qual é a linguagem gerada pela GR? Números inteiros com sinal. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 18
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Hierarquia de Chomsky Tipo 3 - exemplo 3: N +D|-D
D 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|1E|2E|3E|4E |5E|6E|7E|8E|9E E 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0E|1E|2E|3E |4E|5E|6E|7E|8E|9E Números inteiros com sinal sem ocorrência de zeros à esquerda. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 19
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Hierarquia de Chomsky Tipo 2 - exemplo 2: N SD S +|- D ED|E
Gramática GLC equivalente ao exemplo 2 do tipo 3. Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 20
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