Compiladores Análise Sintática Guilherme Amaral Avelino gavelino@gmail.com

Analisador sintático (parser) é o responsável por verificar se as construções utilizados no programa estão gramaticalmente corretas Envia token Árvore de derivação Programa fonte Analisador sintático Analisador léxico Solicita novo token Tabela de símbolos

Reconhecimento de uma Linguagem Toda linguagem tem de ter regras que descrevem sua estrutura sintática (ou sintaxe) A sintaxe pode ser descrita através de uma gramática ou pela notação BNF Vantagens de se utilizar uma gramática: Fornece uma especificação sintática precisa e fácil de entender Para certas classes de gramáticas, podemos construir automaticamente um analisador sintático e o gerador automático pode certas ambigüidades sintáticas da LP, difíceis de serem identificadas diretamente pelo projeto do compilador Novas construções que surgem com a evolução da linguagem podem facilmente ser incorporadas a um compilador se este tem sua implementação baseada em descrições gramaticais

DESCRIÇÃO DE UMA LINGUAGEM ATRAVÉS DE UMA GRAMÁTICA Linguagens regulares não são capazes de identificar recursões centrais E = x | “(“ E “)” Solução: Uso de gramáticas livres de contextos Uma Gramática Livre de Contexto é construída utilizando símbolos terminais e não-terminais, um símbolo de partida e regras de produções, onde: Os terminais são os símbolos básicos a partir dos quais as cadeias são formadas. Na fase de análise gramatical os tokens da linguagem representam os símbolos terminais. Ex: if, then, else, num, id, etc.

Gramática Livre de Contexto Os não-terminais as variáveis sintáticas que denotam cadeias de caracteres. Impõem uma estrutura hierárquica que auxilia na análise sintática e influencia a tradução. Ex: cmd, expr. Numa gramática um não terminal é distinguido como símbolo de partida, e o conjunto que o mesmo denota é a linguagem definida pela linguagem. Ex: program As produções de uma gramática especificam como os terminais e não-terminais podem se combinar para formas as cadeias da linguagem. Cada produção consiste em um não terminal seguido por uma seta (ou ::=), serguido por uma cadeia de não terminais e terminais

Gramática Livre de Contexto expr ::= expr op expr expr ::= (expr) expr ::= - expr expr ::= id op ::= + op ::= - op ::= * op ::= / Simbolos terminais id + - * / ( ) Símbolos não-terminais expr e op , sendo expr o símbolo de partida

CONVENÇÕES NOTACIONAIS Símbolos Terminais Letras minúsculas do inicio do alfabeto, tais como a, b c Símbolos de operadores, tais como +, -, etc Símbolos de pontuação, tais como parênteses e vírgulas Dígitos 0, 1, ..., 9 Cadeias em negritos como id ou if Símbolos não-terminais Letras maiúsculas do início do alfabeto, tais como A, B, C A letra S, quando aparecer é usualmente símbolo de partida Nomes em itálico formados por letras minúsculas, como expr ou cmd A menos que seja explicitamente estabelecido, o lado esquerdo da primeira produção é o símbolo de partida

Gramáticas Produções para o mesmo símbolo não terminal a esquerda podem ser agrupadas utilizando “|”. Ex: A::= +|-|... Exemplo: expr ::= expr op expr expr ::= (expr) expr ::= - expr expr ::= id op ::= + op ::= - op ::= * op ::= / E ::= E A E|(E)|-E| id A ::= +|-|*|/

Grafos de Sintaxe Grafo direcionado contendo dois tipos de vértices Vértices em elipse para representar os símbolos terminais Vértices retangulares para não terminais

Árvores Gramaticais Representação gráfica de uma derivação Dá forma explícita a estrutura hierárquica que originou a sentença Dada uma GLC, a árvore de derivação é obtida: A raiz da árvore é o símbolo inicial da gramática Os vértices interiores são obrigatoriamente não-terminais. Ex: Se A ::= X1X2...Xn é uma produção da gramática, então A será um vétice interior e X1, X2, ..., Xn serão os filhos (da esquerda para a direita) Símbolos terminais e a palavra vazia são as folhas A X1 X2 Xn ...

ÁRVORES DE DERIVAÇÃO Exemplo: -(id + id) E - E E::=-E ( E ) E::=(E) E E::=id E::=id

DERIVAÇÕES Processo através do qual as regras de produções da gramática são aplicadas para formar uma palavra ou verificar se esta pertence a linguagem Símbolo não terminal é substituído pelo lado direito da produção correspondete Ex: -( id + id ) E => -E => -(E) => -(E+E) => -(id + E) => -(id + id) Dois passos: Qual terminal será escolhido para derivar Derivação mais a esquerda Derivação mais a direita Qual regra utilizar

Ambigüidade Se uma gramática possui mais de uma árvore gramatical para uma mesma sentença é dita ambígua Parte do significado dos comandos de uma linguagem podem estar especificado em sua estrutura sintática Ex: id + id * id possui duas derivações mais a esquerda E E id + E E + id E * E E * E id id id id

Ambigüidade Regras de precedência Reescrita da gramática expr ::= term | term op1 term term ::= fator | fator op2 fator fator ::= id | (expr) op1 ::= + op1 ::= - op2 ::= * op2 ::= / expr ::= expr op expr expr ::= id op ::= + op ::= - op ::= * op ::= /

cmd ::= if expr then cmd |if expr then cmd else cmd |outro if E1 then S1 else if E2 then S2 else S3

|if expr then cmd else cmd |outro cmd ::= if expr then cmd |if expr then cmd else cmd |outro cmd expr if then else E1 E2 S1 S2 if E1 then if E2 then S1 else S2 cmd expr if then else E1 S2 E2 S1 Regra geral: associar cada else ao then anterior mais próximo

Reescrevendo a Gramática Todo enunciado entre um then e um else precisa ser “associado”, isto é não pode terminar com um then ainda não “associado” Um enunciado associado ou é um enunciado if-then- else contendo somente enunciados associados ou é qualquer outro tipo de enunciado incondicional cmd ::= cmd_associado |cmd_não_associado cmd_associado ::= if expr then cmd_associado else cmd_associado |outro cmd_não_associado ::= if expr then cmd | if expr then cmd_associado else cmd_não_associado

ELIMINAÇÃO DE RECURSÃO A ESQUERDA Uma gramática é recursiva a esquerda se possui um não- terminal A, tal que, exista uma derivação A => Aα para alguma cadeia α É importante para permitir o processamento top-down Método: Agrupamos os produções recursivas A ::= Aα1|Aα2|... |Aαn |β1|β2|...|βn Onde nenhum β começa com um A Substituímos as produções-A por A ::= β1A’| β2A’| ...|βnA’ A’ ::= α1A’| α2A’|...| αnA’|ε Ex: E ::= E + T|T T ::= T * F|F F ::= (E)|id E ::= TE’ E’ ::= +TE’ | ε T ::= FT’ T’ ::= *FT’ | ε F ::= (E) | id

ELIMINAÇÃO DE RECURSÃO A ESQUERDA Recursão não-imediata S ::= Aa | b A ::= Ac | Sd | ε S ::= bS’ S’ ::= daS’| ε S ::= Sda | b ‘ A ::= SdA‘ A’ ::= cA’ | ε A ::= Ac | Sd | ε A ::= Ac | Aad | bd | ε S ::= Aa | b A ::= bdA’ | A’ A’ ::= cA’ | adA’ | ε S ::= bS’ S’ ::= daS’| ε A ::= SdA‘ A’ ::= cA’ | ε

FATORAÇÃO À ESQUERDA Transformação que facilita a análise sintática Deve ser realizada quando a escolha entre duas opções começa com uma cadeia comum Neste caso deve se adiar a escolha Regra geral: Se A ::= αβ1 | αβ2 forem duas produções e a entrada começar com uma cadeia não vazia derivada de α, não sabemos se A deve ser expandida para αβ1 ou αβ2 Devemos, então, adiar a decisão expandido A para αA’ e após ler a entrada derivada de α, expandir A’ para β1 ou β2. A ::= αA’ A’ ::= β1 | β2

cmd ::= if expr then cmd else cmd |if expr then cmd |outro cmd ::= if expr then cmd cmd’| outro cmd' ::= else cmd | ε α

Análise Gramatical Processo através do qual é verificado se uma cadeia pode ser gerado pela gramática Análise Top-Down ou Descendente Inicia-se na raiz da árvore gramatical e segue em direção as folhas Em cada passo um lado esquerdo de uma regra de produção é substituído pelo direito até produzir todos os símbolos folha da palavra Análise Botton-Up A análise é feita a partir das folhas em direção a raiz Em cada passo um lado direito de uma regra de produção é substituído por um símbolo não-terminal (redução) até obter o símbolo inicial S (raiz) S a c S ::= aS|c w = aac S a c S ::= aS|c w = aac

Analisador Sintático Top-Down (Descendente) Produz uma derivação mais a esquerda para uma cadeia de entrada Tem como principal problema determinar, a cada passo, qual produção deve ser aplicada para substituir um o símbolo não-terminal Quando uma produção é escolhida, o restante do processo de análise consiste em casar os símbolos terminais da produção com o a cadeia de entrada

Análise Sintática de Descida Recursiva Consiste em um conjunto de procedimentos, um para cada não terminal da gramática void A(){ escolheProdução-A(); // A:: X1,X2,...Xk for (i=1 até k){ if (Xi é um não terminal) executa Xi(); else if (Xi igual a símbolo de entrada a) avança na entrada para o próximo símbolo; else /*ocorre um erro*/ }

Análise Sintática de Descida Recursiva Pode exigir retrocesso, resultando em repetidas leituras sobre a entrada (Tentativa e erro) Deve-se permitir a escolha de mais de uma produção Um erro no reconhecimento não deve gerar um erro, mas sim a tentativa de uma nova produção Um erro só deve ocorrer quando não houver mais nenhuma produção a ser testada Para tentar uma nova produção é necessário colocar o apontador de entrada na posição que estava no inicio do processo *Obs: Uma gramática recursiva à esquerda pode fazer com que um analisador recursivo à esquerda entre em loop infinito S ::= cAd A ::= ab | a S c A d a a b

FUNÇÕES FIRST E FOLLOW S α A a β c γ Funções que auxiliam a construção de analisadores sintáticos Permitem escolher qual produção deve ser aplicada baseada no próximo símbolo de entrada First Define o conjunto de símbolos que iniciam derivações a partir de uma seqüência de símbolos terminais e não-terminais c está em First(A) Follow Define o conjunto de símbolos que se pode seguir a derivar após um dado símbolo não terminal a está em Follow(A) ...

FUNÇÃO FIRST - REGRAS Para calcular FIRST(X) de todos os símbolos X da gramática, as seguintes regras devem ser aplicadas até que não haja mais terminais ou ε: Se X é um símbolo terminal, então FIRST(X)={X} Se X é um símbolo não-terminal e X::= Y1Y2...Yk é uma produção p/ algum k≥1, então: acrescente a a First(X) se, para algum i, a estiver em FIRST(Yi), e ε estiver em todos os FIRST(Y1),... FIRST(Yi-1). adicione ε se ε está em FIRST(Yj) para todo j = 1,2,...k Se Y1 não derivar ε, nada mais deve ser acrescentado a FIRST(X) Se X::= ε é uma produção, então acrescente ε a FIRST(X)

FUNÇÃO FIRST - EXEMPLO Dada a Gramática G=({+,*,(,),id}, {E,T,F,T’,E’}, E, {E::=TE’; E’::=+TE’|ε; T::=FT’; T’=*FT’|ε; F::=(E)|id}), determine: FIRST(T) = FIRST(E’) = FIRST(T’) = FIRST(F) FIRST(() U FIRST(id) {(,id} FIRST(+) U FIRST(ε) {+, ε} FIRST(*) U FIRST(ε) {*, ε}

FUNÇÃO FIRST - EXEMPLO Dada a Gramática G=({a,b,c}, {I,A,B}, I, {I::=aBa|BAc|ABc; A::=aA|ε; B::=ba|c}), determine: FIRST(aBa) = FIRST(BAc) = FIRST(ABc) = {a} FIRST(ba) U FIRST(c) {b} U {c} {b,c} FIRST(aA) U FIRST(ε) U FIRST(Bc) {a} U {ε} U FIRST(ba) U FISRT(c) {a} U {ε} U {b} U {c} {a,b,c, ε}

FUNÇÃO FOLLOW - REGRA Para calcular FOLLOW(A) de todos os não- terminais A, as seguintes regras devem ser aplicadas até que nada mais possa ser acrescentado a nenhum dos conjuntos FOLLOW: Coloque $ em FOLLOW(S), onde $ é o marcador de fim da entrada Se houver uma produção A::αBβ, então tudo em FIRST(β) exceto ε está em FOLLOW(B) Se houver uma produção A::αB, ou uma produção A::= αBβ, onde o FIRST(β) contém ε, então inclua o FOLLOW(A) em FOLLOW(B)

FUNÇÃO FOLLOW - EXEMPLO G=({+,*,(,),id}, {E,T,F,T’,E’}, E, {E::=TE’; E’::=+TE’|ε; T::=FT’; T’=*FT’|ε; F::=(E)|id}) FOLLOW(E) = FOLLOW(T) = FOLLOW(F) = FOLLOW()) U {$} {),$} FIRST(E’) U FOLLOW(E) {+} U {),$} {+,),$} FIRST(T’) U FOLLOW(T) {*} U {+,),$} {*,+,),$}

FUNÇÃO FOLLOW - EXEMPLO G=({a,b,c}, {I,A,B}, I, {I::=aBa|BAc|ABc; A::=aA|ε; B::=ba|c} FOLLOW(I) = FOLLOW(A) = FOLLOW(B) = {$} FIRST(c) U FIRST(Bc) U FOLLOW(A) {c} U {b,c} U ({c} U {b,c} U ...) {b,c} FIRST(a) U FIRST(Ac) U FIRST(c) {a} U {a,c} U {c} {a,c}

Cenas do Próximo Capítulo Gramáticas LL(1) Construção de tabela preditiva