Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo Introdução à Programação uma Abordagem Funcional Programação I Prof.ª Claudia Boeres boeres@inf.ufes.br CT VII - Sala 32 Departamento de Informática Centro Tecnológico Universidade Federal do Espírito Santo Theme created by Sakari Koivunen and Henrik Omma Released under the LGPL license. Co-Autoria: Veruska Zamborlini e Clebson Oliveira 1

A linguagem de programação Haskell linguagem Haskell: oferece uma sintaxe simples e elegante; puramente funcional; lazy evaluation; tipada; Inferência de tipos 2

A linguagem Haskell Linha do tempo: Página da linguagem: http://www.haskell.org

O interpretador Hugs uma implementação da linguagem de programação funcional Haskell; provê um avaliador de expressões descritas por funções o avaliador funciona por meio de um interpretador, que interpreta as expressões para o computador

Avaliador do ambiente HUGS 5

Ambiente HUGS avaliador: pode ser usado como uma calculadora: ? 3 + 5 * 2 13 ? (3 + 5) * 2 16 ? primitivas: funções já existentes em bibliotecas do HUGS 6

Operações e primitivas... Operador Denominação Número de argumentos notação exemplo + soma binário infixada/ pré-fixada 2 + 3 (+) 2 3 - Subtração/ simetria binário/ unário 5 – 2 (-) 5 2 - 3 * multiplicação 7 * 3 (*) 7 3 / divisão 5 / 2 (/) 5 2 ^ potência 2 ^ 2 (^) 2 2 div divisão inteira div 5 2 mod resto da divisão inteira mod 5 2 7

Precedência Precedence Left associative operators Non-associative operators Right associative operators 9 div,mod 8 ^ , ^^, ⋆⋆ 7 ⋆, /, 6 +, - 5 4 ==, /=, <, <=, >, >= 3 && 2 || 1 >>, >>=

Exemplo exemplo1.hs Hugs> 4 * 3 – 2 10 Hugs> f 2 + 10 ERROR - Undefined variable "f" Hugs>:load “c:\boeres\exemplo1.hs” Main> f 2 + 10 13 exemplo1.hs f x = x + 1 9

expressão que define a relação que há entre os parâmetros Descrição de funções Scripts: Funções devem ser descritas em um arquivo texto f x y = x * y nome da função parâmetros expressão que define a relação que há entre os parâmetros interface da função corpo da definição 10

Interações do programador com o ambiente de programação editor de texto script interpretador Programador 11

Exemplo: Cálculo da hipotenusa de um triângulo retângulo Dados os catetos a e b de um triângulo retângulo, calcular a sua hipotenusa. 12

Exemplo de script hipo x y = sqrt (quad x + quad y) quad x = x * x 13

Avaliação de expressões ordem expressão redução aplicada 1 hipo 3 5 + hipo 4 4 expressão inicial 2 sqrt ( quad 3 + quad 5) + hipo 4 4 def de hipo 3 sqrt ( 3 * 3 + quad 5) + hipo 4 4 def de quad 4 sqrt (3 * 3 + 5 * 5) + hipo 4 4 5 sqrt (3 * 3 + 5 * 5) + sqrt (quad 4 + quad 4) 6 sqrt (3 * 3 + 5 * 5) + sqrt (4 * 4 + quad 4) 7 sqrt (3 * 3 + 5 * 5) + sqrt (4 * 4 + 4 * 4) 8 sqrt (9 + 5 * 5) + sqrt (4 * 4 + 4 * 4) * 9 sqrt (9 + 25) + sqrt (4 * 4 + 4 * 4) 10 sqrt 34 + sqrt (4 * 4 + 4 * 4) + 11 5.83095 + sqrt (4 * 4 + 4 * 4) sqrt 12 5.83095 + sqrt (16 + 4 * 4) 13 5.83095 + sqrt (16 + 16) 14 5.83095 + sqrt (32) 15 5.83095 + 5.65685 16 11.4878 14

Hugs> :t <nome da função> Assinatura de funções e a notação Curry Para conhecer o tipo de uma função, disponível na biblioteca do HUGS ou construída pelo programador, basta usar, no ambiente HUGS, o comando: Hugs> :t <nome da função> 15

Exemplos Hugs> :t sqrt sqrt :: Floating a => a -> a Hugs> :t sin sin :: Floating a => a -> a Hugs> :t abs abs :: Num a => a -> a Hugs> :t mod mod :: Integral a => a -> a -> a Hugs> :t div div :: Integral a => a -> a -> a 16

Exemplo: média aritmética de três números reais definição: ma3 x y z = (x + y + z)/3 assinatura: ma3 :: xx  notação curry: toda função tem sempre um único parâmetro de entrada a cada redução a aplicação de uma função sobre um parâmetro produz uma nova função assinatura: ma3 ::       17

Máquina Funcional ma3 3 4 5  “(x + y + z)/3” 3 4 5  “(3 + 4 + 5)/3”  “(7 + 5)/3”  “12/3”  4 18

Exercícios: 1) Avalie as expressões abaixo e apresente a sequência de reduções necessárias para a obtenção do resultado final: a. mod 15 2 b. mod 15 2 + div 6 3 c. ma3 5 10 2 d. (15 – 2*3) / (17 – 12) 2) Defina na linguagem Haskell as funções abaixo. Use, quando achar adequado, definições locais: a. Determinação da área de um retângulo de lados a e b b. Determinação da área de um círculo de raio r c. Determinação da distância entre dois pontos d. Determinação das raízes de uma equação de segundo grau 19