Profa. Sandra de Amo Mestrado em Ciência da Computação 2013 – 2 Teoria da Computação Profa. Sandra de Amo Mestrado em Ciência da Computação 2013 – 2

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Roteiro Informações gerais Conteúdo do Curso Critério de Avaliação Calendário das Atividades Bibliografia Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Informações Gerais Página do curso http://www.deamo.prof.ufu.br/CursoTC2013.html E-mail deamo@ufu.br Horário de Atendimento – Sala 1B140 Terça-feira 14:00 – 15:30 Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Objetivo do Curso Responder a duas perguntas : 1 . É possível resolver ? Para qualquer problema existe um algoritmo que o resolve ? Quando vale a pena tentar encontrar um algoritmo para resolver um problema ? Técnicas para decidir se um problema tem ou não solução construtiva (um algoritmo). Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Objetivo do Curso 2. É possível resolver de forma eficiente ? Para problemas que têm solução, será que sempre é possivel encontrar uma solução viável ? O que é, afinal de contas, uma “solução viável” ? Técnicas para decidir se um problema tem ou não uma “solução viável”. Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Conteúdo do Curso Parte I : Preliminares Parte II : Decidibilidade Parte III : Indecidibilidade Parte IV : Complexidade em Tempo Parte V : Tópicos Avançados Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Parte I – Preliminares Conjuntos Infinitos – enumeráveis não-enumeráveis Linguagens Revisão de Autômatos Revisão de Gramáticas livres do contexto Problemas e Linguagens O que significa um “problema ter solução”? Máquinas de Turing Variantes de Máquina de Turing Tese de Church Problemas decidiveis e indecidiveis Exemplos Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Parte II – Decidibilidade Problemas decidíveis envolvendo Autômatos Problemas decidíveis envolvendo gramáticas livres do contexto Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Parte III – Indecidibilidade Como mostrar que um problema é indecidível ? Método da Redução Problema da Parada da Máquina de Turing e indecidível Problema de Correspondência de Post – um problema simples que é indecidível Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Parte IV – Complexidade em Tempo Notação O (crescimento assintótico) Classe P (polinomial) Classe NP Questão P = NP Problemas NP- Completos Teorema de Cook – problema SAT eh NP-completo Técnicas para mostrar que um problema é NP-completo Problema do Caixeiro Viajante Problema Clique Problema do Vertex Cover Problema da Mochila Problema do Circuito Hamiltoniano Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Parte V – Tópicos Avançados Outras noções de calculabilidade e complexidade Teorema da Recursão Oráculos Complexidade em Espaço Teorema de Savitch Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Aulas de Exercícios Listas a cada 15 dias Exercícios selecionados para entregar (conta na avaliação final) Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Bibliografia SIPSER, Michael  : Introduction to the Theory of Computation. Brooks/Cole Pub Co, 1a Edição, 1996; 2a Edição 2005 (Livro Texto) Edição em português:     INTRODUÇAO A TEORIA DA COMPUTAÇAO, 2007     SIPSER, Michael - Editora:  THOMSON PIONEIRA Cláudio L. Lucchesi, Imre Simon, Istvan Simon, Janos Simon, Tomasz Kowaltowski Aspectos Teóricos da Computação – Projeto Euclides,  Instituto de MatemáticaAplicada 1979. 3. LEWIS, H., PAPADIMITRIOU, C. : Elements of the Theory of Computation.  Prentice Hall. 2a Edição. 1997. 4. GAREY, M. R.; JOHNSON, D. S. Computers and intractability: a guide to NP-completeness. New York: H. Freeman, 1979. (Livro Texto) 5. HAREL, David : Algorithmics – The Spirit of Computing. Addison-Wesley, 2a Edição, 1993. Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Critério de Avaliação Prova 1 – Partes I – II – III Preliminares - Decidibidade – Indecidibilidade (inclui demonstrações) Prova 2 – Parte IV – Complexidade Trabalho escrito – em forma de artigo cientifico Trabalho oral – temas mais aprofundados Exercícios para entregar Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Mestrado em Ciência da Computação- UFU Critério de Avaliação Prova 1 = 32 pontos Prova 2 = 33 pontos Apresentação oral = 15 pontos Monografia = 12 pontos Exercícios = 8 pontos NF = P1 + P2 + AO + Mo + Ex Mestrado em Ciência da Computação- UFU

Calendário das Avaliações Prova 1 : 1 de Outubro Prova 2 : 3 de Dezembro Apresentação oral dos trabalhos - de 4 a 18 de Dezembro Entrega da Monografia : no dia da apresentação do trabalho oral Atenção: Não haverá aula nos dias 2, 8 e 9 de Outubro Mestrado em Ciência da Computação- UFU