Viviane Galvão vivgalvao@gmail.com Aula 2 – Campo Elétrico Viviane Galvão vivgalvao@gmail.com

Estudo Dirigido 1 – Campo Elétrico 2 - Linhas de campo 3 - Movimento de partículas carregadas num campo elétrico uniforme 4 - O campo elétrico criado por um dipolo elétrico 5 – Momento de dipolo elétrico 6 – Campo Elétrico criado por uma carga puntiforme 7 - Campo Elétrico criado por uma linha de carga 8 - Campo Elétrico criado por um disco carregado

CAMPO ELÉTRICO Os corpos eletrizados atraem ou repelem outros corpos sem tocá-los. Quando ocorre uma interação no vácuo entre duas partículas carregadas, como é possível uma delas perceber a existência da outra? O que existe no espaço entre as cargas para que a interação seja comunicada de uma para outra?

CAMPO ELÉTRICO O conceito de Campo elétrico surgiu para explicar a ação de forças a distância. O Campo elétrico existe naquela região independente de ter outra carga próximo. A carga de prova, também tem que ser eletricamente carregado, para que haja interação. P.s: a carga de prova sempre é positiva.

CAMPO ELÉTRICO Dada uma carga elétrica (Q) fixa, quando aproximamos uma carga de prova (q), surge uma força de interação elétrica. Essa força ocorre, porque (q) está na região do campo elétrico criado pela carga fixa e puntiforme (Q) O Campo elétrico criado por uma carga elétrica puntiforme e fixa é a força por unidade de carga de prova.

E → Campo elétrico (N/C) Onde suas unidades são: E → Campo elétrico (N/C) F → Força elétrica (N) q → Carga elétrica (C) Podemos escrever o campo elétrico também como

CAMPO ELÉTRICO Para se determinar o vetor campo elétrico (E): Intensidade: Direção: mesma de F (reta que une as cargas) Sentido: se q > O, é o mesmo da força (F); se q < O, é contrário ao da força(F).

CAMPO ELÉTRICO

CAMPO ELÉTRICO

CAMPO ELÉTRICO Dado o sistema de cargas elétricas: O campo elétrico resultante será:

CAMPO ELÉTRICO Se q for positiva, o campo elétrico estará orientado radialmente para fora a partir dela. Se q for negativa, o campo se orientará para dentro. Campo elétrico num ponto P devido à um conjunto de partículas: Campo elétrico num ponto P devido à uma distribuição contínua de cargas

Linhas de campo As linhas de força são linhas imaginárias que construímos ao redor de uma carga elétrica ou de uma distribuição de cargas, e servem para mostrar o comportamento do campo elétrico numa certa região do espaço.

Linhas de campo

Linhas de campo As Linhas de forças (ou de campo) são linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto do espaço sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores campo elétrico.

Linhas de campo Se Q>0 o vetor campo elétrico é de AFASTAMENTO APROXIMAÇÃO

Regras para traçarmos linhas de campo de qualquer sistema puntiforme Linhas de campo elétrico principiam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. Ao divergir de uma carga ou convergir para uma carga, as linhas de campo são simétricas em torno da carga. O número de linhas do campo que divergem de uma carga positiva ou convergem para uma carga negativa é proporcional à carga. A densidade de linhas (isto é, o número de linhas por unidade de área perpendicular ã direção das linhas) em torno do ponto é proporcional ao valor do campo elétrico neste ponto. A grandes distâncias de um sistema de cargas, as linhas de campo são uniformemente espaçadas e radiais, como se fossem as do campo de uma única carga elétrica puntiforme igual à carga elétrica líquida do sistema. Duas linhas de campo nunca tem um ponto de cruzamento, o que indicaria duas linhas do campo E num mesmo ponto do campo.

Linhas de campo A intensidade do campo elétrico é proporcional à densidade de linhas, ou seja, quanto mais próximas as linhas se encontram, mais intenso é o campo. A direção do campo elétrico é tangente às linhas de força e o seu sentido é o mesmo das linhas.

Campo elétrico uniforme Um campo elétrico é uma região do espaço onde o vetor representativo do campo (Ē) tem, em todos os pontos a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo. Num campo elétrico uniforme, as linhas de força são sempre retilíneas, paralelas entre si e distanciadas igualmente.

Movimento de partículas carregadas num campo elétrico uniforme A força elétrica resultante exercida sobre a carga é dada por A força resultante faz com que a partícula acelere. A segunda lei de Newton aplicada à partícula fornece A aceleração da partícula é Se o campo elétrico é uniforme (isto é, se tem magnitude e direção constantes), a aceleração é constante

Cargas libertadas do repouso, num campo elétrico , orientado ao longo do eixo x Se a partícula tiver carga negativa, sua aceleração será na direção oposta à do campo elétrico. Se uma partícula tiver carga positiva, sua aceleração será na direção do campo elétrico.

O campo elétrico criado por um dipolo elétrico

O campo elétrico criado por um dipolo elétrico Os termos entre parênteses foram expandidos utilizando o teorema binomial. Os termos não escritos são desprezíveis e a equação se resume a: O produto qd é chamado momento de dipolo elétrico

Momento de dipolo elétrico Definindo o momento de dipolo elétrico através de um vetor p, é possível utilizá-lo para especificar a direção do eixo de dipolo. O sentido do vetor p é considerado orientado da carga negativa para a positiva. A direção e o sentido do campo elétrico são idênticos ao do vetor p.

Exercício: O módulo do momento de dipolo de uma molécula de vapor d’água vale 6,2x10-30Cm. Qual o módulo do campo elétrico em um ponto que dista 1,1nm do eixo de dipolo?

O campo elétrico criado por uma linha de carga Considerando uma linha de carga como uma distribuição de cargas puntiformes estreitamente espaçadas que estão distribuídas ao longo de uma linha. Considerar que a quantidade de cargas é tão elevada que a distribuição pode ser considerada contínua.

O campo elétrico criado por uma linha de carga

O campo elétrico criado por uma linha de carga Devido à simetria do problema as componentes dEy se anulam. Resta apenas a componente dEx.

O campo elétrico criado por uma linha de carga Q é a carga total da linha

Exercício: Determine o campo elétrico no ponto P em termos da densidade de carga ρ.

Exercício: Repita o exercício de de acordo com o sistema de referência indicado na figura e determine o campo elétrico no ponto P em termos da densidade de carga ρ.