Regularização de vazões Capítulo 06b EHD023 Hidrologia II Regularização de vazões Prof. Benedito C Silva IRN/UNIFEI

Regularização Objetivo: reservar água no período de maior disponibilidade para utilizar no período de menor disponibilidade Como? Construção de barragens no leito do rio, resultando na criação de um lago (reservatório).

Barragens Reservatórios pequenos: Reservatórios grandes: pouca regularização objetivo principal é criar uma diferença de nível a montante e jusante para gerar energia ou possibilitar a instalação de bombas para retirar água do rio Reservatórios grandes: maior capacidade de regularização

Regularização A solução encontrada para reduzir a variabilidade temporal da vazão é a regularização através da utilização de um ou mais reservatórios Os reservatórios têm por objetivo acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais.

Irrigação

Abastecimento

Geração de energia

Capítulo 06b Usina Hidrelétrica

Usina Hidrelétrica casa de força vertedor

Itaipu

Usina de Xingó

Reservatórios

Usina Hidrelétrica

Barragem em Construção (PCH Irara, Goiás)

Reservatórios: Características Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos: Nível mínimo operacional Nível máximo operacional Volume máximo Volume morto Volume útil

Reservatórios: Características Volume morto nível mínimo operacional

Volume morto O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório que não está disponível para uso Corresponde ao volume de água no reservatório quando o nível é igual ao mínimo operacional Abaixo deste nível as tomadas de água para as turbinas de uma usina hidrelétrica não funcionam, seja porque começam a engolir ar além de água, o que provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida útil), ou porque o controle de vazão e pressão sobre a turbina começa a ficar muito instável.

Reservatórios: Características nível máximo operacional Volume útil Volume morto nível mínimo operacional

Nível máximo operacional O nível máximo operacional corresponde à cota máxima permitida para operações normais no reservatório. Níveis superiores ao nível máximo operacional podem ocorrer em situações extraordinárias, mas comprometem a segurança da barragem. O nível máximo maximorum corresponde ao nível alcançado pela cheia para a qual o vertedor foi dimensionado (normalmente a cheia de 10.000 anos).

Nível máximo maximorum nível máximo operacional Volume útil Volume morto nível mínimo operacional

Volume útil A diferença entre o volume máximo operacional de um reservatório e o volume morto é o volume útil, ou seja, a parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão.

Reservatório Os reservatórios tem por objetivo acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais. Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

Locais para construção de barragens Estreitamentos do vale Área a ser inundada depende do novo nível da água (altura da barragem)

Local da barragem

NA max:130 m

NA max:150 m

Cota x área x volume Analisando a área inundada para cada nível d´água, pode se calcular o volume do reservatório

Cota: 6,5 m Área inundada: 32 ha Volume: 0,1 Hm3

Cota: 7 m Área inundada: 200 ha Volume: 0,7 Hm3

Cota: 8 m Área inundada: 815 ha Volume: 5,7 Hm3

Cota: 9 m Área inundada: 1.569 ha Volume: 17,6 Hm3

Cota: 10 m Área inundada: 3.614 ha Volume: 43,6 Hm3

Cota: 11 m Área inundada: 7.841 Volume: 101 Hm3

Cota: 12 m Área inundada: 10.198 ha Volume: 191 Hm3

Cota: 13 m Área inundada: 12.569 ha Volume: 305 Hm3

Cota: 14 m Área inundada: 14.434 ha Volume: 440 Hm3

Cota: 15 m Área inundada: 16.353 ha Volume: 594 Hm3

Relação Cota - Área - Volume

Curva Cota - Área - Volume Cota (m) Área (km2) Volume (hm³) 772,00 0,00 775,00 0,94 780,00 2,39 8,97 785,00 4,71 26,40 790,00 8,15 58,16 795,00 12,84 110,19 800,00 19,88 191,30 805,00 29,70 314,39 810,00 43,58 496,50 815,00 58,01 749,62 820,00 74,23 1.079,39 825,00 92,29 1.494,88 830,00 113,89 2.009,38 835,00 139,59 2.642,00 840,00 164,59 3.401,09 845,00 191,44 4.289,81

Questões ambientais em reservatórios Impacto da inundação de áreas Obstruções ao fluxo (sedimentos, peixes, nutrientes) Escada de peixes Estratificação térmica Eutrofização Alterações de regime hidrológico Trechos de vazão reduzida Rompimento de barragens

Outras Características Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação.

Vertedores Os vertedores são o principal tipo de estrutura de saída de água Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação Os vertedores são dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança.

Vertedores Um vertedor pode ser livre ou controlado por comportas O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade, e a jusante do vertedor é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a erosão excessiva.

Vazão de Vertedor A vazão de um vertedor livre (não controlado por comportas) é dependente da altura da água sobre a soleira, conforme a figura e a equação ao lado. Q é a vazão do vertedor; L é o comprimento da soleira; h é a altura da lâmina de água sobre a soleira e C é um coeficiente com valores entre 1,4 e 1,8. É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

Descarregadores de Fundo Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante. A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à equação de vazão de um orifício, apresentada abaixo: Onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6. Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um orifício tem uma relação não linear com o nível da água.

Volume útil x Vazão média afluente O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão. Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio d’água”

Balanço Hídrico de reservatórios Equação da continuidade

Balanço Hídrico de reservatórios Intervalo de tempo curto: cheias Intervalo de tempo longo: dimensionamento

Dimensionamento do reservatório Métodos gráficos (antigos) Simulação

Simulação Equação de Balanço Hídrico

Eq. de Balanço Discretizada onde e representam valores médios da vazão afluente e defluente de reservatório ao longo do intervalo de tempo ∆t e S é o volume armazenado. sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx; onde Vmáx é o volume útil do reservatório.

Simulação em planilha Balanço Hídrico num reservatório S = volume armazenado (m3) I = vazão afluente ao reservatório (m3/s) Q = vazão defluente do reservatório (m3/s) Q inclui vazão que atende a demanda, vazão vertida e evaporação

Simulação em planilha Equação de Balanço Hídrico do reservatório pode ser aplicada recursivamente conhecidos Q é considerado igual à demanda

Vertimento Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer duas situações extremas: É necessário verter água A demanda é excessiva ou o volume é insuficiente

Dimensionamento de reservatório Estime um valor de Vmax Aplique a equação abaixo para cada mês do período de dados de vazão disponível (é desejável que a série tenha várias décadas). As perdas por evaporação (E) variam com o mês e podem ser estimadas por dados de tanque classe A. A demanda Qd pode variar com a época do ano. A vazão vertida Qv é diferente de zero apenas quando a equação indica que o volume máximo será superado.

Dimensionamento de reservatório Em um mês qualquer, se St+t for menor que Vmin, a demanda Qd deve ser reduzida até que St+t seja igual a Vmin, e é computada uma falha de entendimento. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax e reinicie o processo.

Exemplo mês Vazão (m3/s) Jan 60 Fev 20 Mar 10 Abr 5 Mai 12 Jun 13 Jul 24 Ago 58 Set 90 Out 102 Nov 120 Dez 78 Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 30 dias.

Exemplo Supondo que não será necessário verter Reservatório cheio no início Exemplo mês Vazão (m3/s) St (hm3) I (hm3) Qd (hm3) St+dt (hm3) Qv (hm3) jan 60 500 156 143 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+dt=St+It-Qdt = 500 + 156 – 143 = 513

Supondo que não será necessário verter Volume máximo excedido! mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) Qd (hm3) St+dt (hm3) Qv (hm3) jan 60 500 156 143 513 13 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter Volume máximo excedido! É necessário verter 13 hm3 St+dt=St+It-Qdt = 500 + 156 – 143 = 513

Supondo que não será necessário verter mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) Qd (hm3) St+dt (hm3) Qv (hm3) jan 60 500 156 143 513 13 fev 20 52 409 mar 10 abr 5 mai 12 jun jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+dt=St+It-Qdt = 500 + 52 – 143 = 409

No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m3.s-1 Mês S (hm3) I (hm3) Qd (hm3) Qv (hm3) Jan 500 156 143 13 Fev 52 Mar 409 26 Abr 293 Mai 163 31 Jul 34 Ago -57 62

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação Vazões do rio Tainhas de 1970 a 1980

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3?

Vazões afluentes do rio Tainhas

(ou vazão regularizada) Vazão de antendimento da demanda

Vazão vertida para V < Vmax

Vazão total de saída

Teste com Q = 20m3/s

usando o Solver do Excel

Resposta Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3? A máxima vazão regularizável é de 11,13 m3/s.

Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?

Hidrogramas de entrada e saída

Curvas de Permanência regularizado natural

Curvas de Permanência Q95 passa de ~3 para 15 m3/s regularizado natural Q95 passa de ~3 para 15 m3/s

Vazão Regularizada

Vazão Regularizada Limite teórico: Q regularizada = I média A máxima vazão constante regularizável é a vazão média de longo período, supondo um reservatório com volume máximo ilimitado e sem perdas por evaporação

Complicações Perdas por evaporação Demandas variáveis no tempo Reservatórios de uso múltiplo Impactos ambientais

Exercício 1 Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m3.s-1,considerando a sequência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial de 100km2 e que cada mês tem 30 dias.

Exercício 2 Um reservatório com volume máximo de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que cada mês tem 30 dias. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela abaixo.

Exercício 3 Considere um reservatório com volume máximo de 500 hm3, cujas vazões afluentes em um período de 2 anos estão listadas na tabela a seguir. Determine qual a máxima vazão constante que pode ser regularizada, considerando uma lâmina de evaporação mensal de 160mm. A área inundada do reservatório quando está completamente cheio (S = Smáx) é de 100km2. Considere que há uma relação linear entre e área e volume, que o reservatório está cheio no início do primeiro mês e que o volume morto é zero.

Exercício 3