ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS

Apresentação em tema: "ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS"— Transcrição da apresentação:

1 ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
Prof.ª Heloísa P. Dias

2 ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
Toda medida física possui um certo grau de incerteza. Não há como evitar a incerteza associada a medida experimental. Porém é possível melhorar técnicas e equipamentos a fim de minimizar estes erros. Os resultados apresentados devem ter uma confiabilidade aceitável. OBS: Incerteza : intervalo de confiabilidade!! Será possível obter o valor verdadeiro pela medição?

3 Algarismos significativos
Expressar o valor de uma dada grandeza determinada experimentalmente. Algarismos significativos: Dígitos que representam resultado experimental, de modo que apenas o último algarismo seja duvidoso. Ex:. Uma bureta libera volumes em intervalos de 0,1mL. Se o volume encontrado foi de 8,1mL. O volume correto deve estar entre 8,0 e 8,1. Teremos 1 algarismos significativos com incerteza de ± 0,1 Atenção!!! Apenas o número de algarismos significativos expressa a precisão de uma medida.

4 Qual dos valores expressa corretamente o resultado das medidas?
Exemplo: Incerteza ± 0,0001g Incerteza ± 0,1g 11,1213g Qual dos valores expressa corretamente o resultado das medidas? 11g 11,12g 11,12 11,121g 11,1g 11,1213g

5 Algarismos significativos do resultado de um cálculo
Arredondamentos Se o dígito que segue o último algarismo significativo é maior que 5, o último algarismo significativo é arredondado aumentando-se uma unidade, se o último digito é menor que 5 o último algarismo significativo é mantido. Ex: 3,47 = 3, ,43 = 3,4 Para arredondar as quantidades, mantendo o número correto de AS adicione uma unidade ao ultimo algarismo significativo se o algarismo rejeitado for 5 ou maior que 5. Ex: 8,65 = 8, ,75 = 8, ,55 = 8,6

6 Algarismos significativos do resultado de um cálculo
Arredondamentos Ex: 5,023 g (±0,01g) arredondando será: 5,02g 3,858g (±0,01g) arredondando será: ________. IMPORTANTE!!! O arredondamento deve ser feito somente no resultado final. Não deve ser aplicado a cálculos e resultados parciais, pois acarreta erros de arredondamento.

7 Exercícios de Fixação 2) Arredonde os resultados a seguir: a)9,47 b)9,43 c)9,55 d)0,625 e)0,35 f)12,5 g)7,5 h)26,95

8 TIPOS DE ERROS Erros experimentais:
Toda medida possui uma incerteza, que é chamada de erro experimental. Conclusões podem ser expressas com alto ou baixo grau de confiança, mas nunca com completa certeza. O erro experimental é classificado em: Sistemático Erro Aleatório

9 TIPOS DE ERROS Erros Sistemácos:
Um erro sistemático, também chamado de erro determinado, possui valor definido, pode ser computado e medido no resultado final. O erro é reprodutível se conduzir o experimento várias vezes exatamente da mesma maneira. ATENÇÃO!!! Uma característica-chave do erro sistemático é que ele reprodutível. Com cuidado e habilidade, pode ser detectado e corrigido.

10 TIPOS DE ERROS -Erro de método -Erro operacional -Erro pessoal
-Erro devido á instrumento e reagente Erro sistemático

11 TIPOS DE ERROS Gravimetria Erro de método Volumetria
Solubilidade de precipitados, coprecipitação, higroscopicidade Erro de método Volumetria Indicadores impróprios, aplicação do Método á concentrações inadequadas. Erro operacional: Erro do analista (operador) Erro pessoal: Observar ponto de viragem; forçar resultados Erro devido á instrumentos e equipamentos: bureta, pipeta, balança não calibrados. Impureza de reagente

12 TIPOS DE ERROS Erros Aleatórios:
Um erro aleatório também chamado de erro indeterminado resulta dos efeitos de variáveis descontroladas não possui valor definido, e não pode ser mensurável. Ele está sempre presente, não é corrigido. Um tipo de erro aleatório está relacionado com à leitura de escala.

13 EXATIDÃO E PRECISÃO Exatidão:
A exatidão está relacionada com a veracidade das medidas (Proximidade do valor medito em relação ao valor verdadeiro).

14 EXATIDÃO E PRECISÃO

15 EXATIDÃO E PRECISÃO Exato e preciso Exato mas não Preciso
Nem Preciso e Nem Exato Preciso mas não Exato

16 ESTATÍSITICA A estatística nos fornece ferramentas que são capazes de
interpretar resultados com grande probabilidade de correção e de rejeitar resultados não confiáveis. Vamos discutir alguns conceitos estatísticos muito usados na química analítica: 1)Distribuição Gaussiana 2) Média 3) Desvio-padrão 4) Intervalo de confiança 5) Teste Q para descarte de dados incorretos

17 ESTATÍSITICA 1)Distribuição Gaussiana
Se um experimento é repetido várias vezes, e se os erros são puramente INDETERMINADOS, então os resultados tendem a se agrupar simetricamente sobre o valor médio. Quanto mais vezes o experimento for repetido, mais perto os resultados se aproximam de um curva ideal chamada distribuição gaussiana. Por meio do tratamento estatístico é possível saber qual o valor mais provável e também a precisão de uma série de medidas!

18 ESTATÍSITICA Média da população 1) Lei de distribuição normal Desvios

19 ESTATÍSITICA Média aritmética: Soma dos valores medidos dividida pelo número de medidas (n) Ex:. Foram feitas 4 medidas: 821,783,834, e 855. Calcule a média aritmética.

20 ESTATÍSITICA Desvio Padrão (S)
Mede a proximidade dos dados agrupados em torno da média. Quanto menor o desvio padrão, mais perto os dados estarão agrupados em torno da média. Ex:. Qual o desvio padrão do exemplo anterior?

21 ESTATÍSITICA Intervalo de confiança

22 ESTATÍSITICA Intervalo de confiança Ex:.
Um indivíduo fez 4 determinações de ferro em uma certa amostra encontrou uma valor médio de 31,40% m/v e uma estimativa do desvio padrão, s, de 0,11% m/v. Qual o intervalo em que deve estar a média da população, com um grau de confiança de 95%? Dado: O valor correspondente a 4 Determinações e um grau de Confiança de 95% é igual a 3,18. (Tabela 1.2 N. Baccan p.17). O que o resultado encontrado significa? Existe 95% de confiança de que o valor verdadeiro esteja entre 31,23 e 31,57.

23 ESTATÍSITICA Ex:. Resolução

24 ESTATÍSITICA Teste Q O teste ajuda a decidir se descartamos ou não um dado O resultado somente poderá ser rejeitado se o valor de Q calculado foi MAIOR que o valor crítico obtido pela tabela de Q. Atenção: Um resultado só pode ser rejeitado quando isto for sugerido por um teste estatístico adequado. Ou quando houver uma justificativa química ou instrumental muito óbvia que justifique sua exclusão. Ex:. A análise de cádmio em poeira deu como resultados: 4,3; 4,1; 4,0 e 3,2 µg.g Deve-se eliminar o resultado 3,2? DADO: Para um conjunto de 4 análises o valor tabelado de Q é 0,831.

25 ESTATÍSITICA Teste Q

26 ESTATÍSITICA Resolução ex.

27 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Numa experiência foram obtidos os seguintes resultados: 15,30; 15,45; 15,40,15,45, e 15,50. Calcule a média e o desvio padrão e decida em qual intervalo de confiança deve estar a média com um grau de confiança de 95%? Dado: Dado: O valor correspondente a 5 Determinações e um grau de Confiança de 95% é igual a 2,78. (Tabela 1.2 N. Baccan p.17).

28 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Abaixo são dados diversos conjuntos de resultados obtidos experimentalmente num laboratório de análise. Para cada conjunto calcule a média o desvio padrão, os limites de confiança da média ao nível de 95% de confiança e justifique a rejeição de algum resultado. Dados: 35,47; 35,49; 35,42; 35,46 25,10; 25,20; 25,00 63,92;63,75; 63,90;63,86;63,84 6,050;6,048; 6,054;6,056 50,00;49,96;49,92;50,15