As latas amarelas e a vermelha têm a mesma capacidade. Para se obter a tinta cor de laranja que está na lata, misturam-se duas partes de amarelo com uma.

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1 As latas amarelas e a vermelha têm a mesma capacidade. Para se obter a tinta cor de laranja que está na lata, misturam-se duas partes de amarelo com uma parte de vermelho. A tinta laranja é feita com tinta amarela e tinta vermelha na razão de ou.

2 A palavra “razão” vem da palavra latina “ratio” que significa “divisão”. Uma razão é uma divisão entre dois números. Uma razão permite comparar dois n ú meros a e b calculando o quociente entre eles: Lê-se “a razão entre a e b” ou “a razão de a para b”. Razão Antecedente Consequente Termos

3 Exemplos: Para fazer sumo de laranja usaram-se 3 litros de concentrado de laranja e 2 litros de água. Qual é a razão entre o concentrado de laranja e a água? O concentrado de laranja está para a água na razão de ou na razão. Usa-se uma razão quando queremos comparar unidades, entre si. Antecedente Consequente Termos

4 A Maria e o João dividiram uma pizza entre si. A Maria ficou com 4 fatias da pizza e o João ficou com 5 fatias. Qual é a razão entre o número de fatias da Maria e o número de fatias do João? A razão é de ou.

5 Para fazer sumo de laranja usaram-se 2 litros de concentrado de laranja e 5 litros de água. O concentrado de laranja está para a água na razão de ou. Se quisermos duplicar a quantidade de sumo, mantendo o mesmo sabor, serão necessários litros de sumo de laranja e litros de água. 4 10 A igualdade é uma proporção.

6 Proporção Uma proporção é uma igualdade entre duas razões: Lê-se “a está para b, assim como c está para d” ou “a razão de a para b é igual à razão de c para d”. Extremo Meio Extremo

7 Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Na proporção, temos e. Na proporção, temos e. Propriedade Fundamental das Proporção Extremo Meio Extremo

8 Exemplo: A Renata no dia do seu aniversário, quis fazer o bolo de chocolate, mas perdeu a receita e não sabia quantas gramas de açúcar eram precisas para 12 ovos. Por isso, pediu a ajuda da sua mãe. Ela respondeu-lhe: razão -“ Tens de misturar os ovos e açúcar na razão de 6 para 100”.Quantas gramas de açúcar são necessárias? A Renata no dia do seu aniversário, quis fazer o bolo de chocolate, mas perdeu a receita e não sabia quantas gramas de açúcar eram precisas para 12 ovos. Por isso, pediu a ajuda da sua mãe. Ela respondeu-lhe: razão -“ Tens de misturar os ovos e açúcar na razão de 6 para 100”.Quantas gramas de açúcar são necessárias? R: São necessárias 200 gramas de açúcar para um bolo de 12 ovos

9 Métodos de resolução de problemas A D. Maria ganha 22,5€ por 5 horas de trabalho. Quanto ganha se trabalhar 7 horas? A D. Maria ganha 22,5€ por 5 horas de trabalho. Quanto ganha se trabalhar 7 horas?

10 1.º Método da redução à unidade Quanto ganha a D. Maria por uma hora de trabalho? A D. Maria ganha por hora 4,5€. A D. Maria ganha 31,5€ se trabalhar 7 horas.

11 2.º Método da proporção A D. Maria ganha 31,5€ se trabalhar 7 horas. N.º de horas Valor em euros que ganha a D. Maria

12 3.º Método da regra de três simples A D. Maria ganha 31,5€ se trabalhar 7 horas. N.º de horas Valor em euros

13 A Joana comprou 5 kg de maçãs por 7,5 euros. Quanto gastaria se tivesse comprado 8 kg? Resolve o problema seguinte pelos três métodos: