Monitora: Aline Chemin Prof. Dr. Cassius Ruchert Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Materiais Comportamento.

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1 Monitora: Aline Chemin Prof. Dr. Cassius Ruchert Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Materiais Comportamento Mecânico dos Materiais Revisão S-N corpos entalhados 1/2015

2 2 Abordagem S-N

3 Abordagem S-N – Estruturas Entalhadas Estruturas possuem algum tipo de descontinuidade; As descontinuidades atuam como concentradores de tensão. Fator de intensidade de tensão do entalhe OBS: Kt depende da geometria e do modo de carregamento; Kt não depende da magnitude do carregamento e das propriedades do material. 3 Tensão máxima no entalhe Tensão remota aplicada

4 Fator de intensidade de tensão do entalhe em fadiga A estrutura ou componente com entalhe falhará sob tensões menores que as que não possuem entalhe. Se o raio do entalhe for grande Kt=Kf; Para raios pequenos Kf<Kt. 4 Tensão reversa sem entalhe Tensão reversa com entalhe

5 Sensibilidade do entalhe e cálculo empírico de K f A sensibilidade do entalhe é dada por se q=1 então K t =K f Os valores de q e Kf podem ser estimados pelas constantes empíricas do material α é constante do material em mm. 5

6 α = 0,51 mm (0,02 in) para ligas de alumínio; α = 0,25 mm (0,01 in) para aços baixo carbono recozidos ou normalizados; α = 0,064 mm (0,0025 in) aços temperados e revenidos. O valor de α pode ser determinado: Para carregamento axial e sob flexão onde σ u é o limite de resistência à tração. Para torção multiplica-se o valor de logα por 0,6. 6

7 O valor de Kf passa a ser calculado por: Outra forma de calcular Kf é por: β é uma constante do material e também pode ser determinada por: Para aços Para liga de Al tratato termicamente 7

8 Ex 10.1: Considere um componente sob flexão, Figura 10.3, com raio de entalhe ρ=0,4mm. a)Determine K t e então determine K f; b)Determine a amplitude momento de flexão completamente reverso para ser aplicado a 10 6 ciclos. 8

9 Material: Aço AISI 1015 σu=450 MPa d1=12,7mm ρ=0,4mm a) Parte 1 – Determinar Kt 9

10 Determinar Kt na figura abaixo 10 Como não tem curva para a razão d2/d1=1,25 será necessário interpolar os pontos das curvas 1,43 e 1,11.

11 11

12 Parte 2 – Determinar Kf 12 σu=450 MPa 345≤σu ≤2070MPa

13 b) Determinar Ma Parte 1 Carregamento completamente reverso σm=0 13 O valor de tensão em flexão para σm=0 é metade do valor da resistência à tração se: a liga é ferrosa; σu ≤ 1400MPa

14 Parte 2 14

15 P 10.4: Uma placa com entalhe duplo é feito de aço AISI 4143 e está sob carregamento axial P, como mostra a Figura abaixo (Fig. A.11 (b). As dimensões são w1=30,10, w2=57,15, ρ=8,06 e t=5mm. O aço tem limite de resistência à tração de 817 MPa e limite de fadiga para carregamento completamente reverso (σm=0) sem entalhe apresentado na Figura 9,24. a) Determine Kt e Kf b) Determine Pa aplicado num componente entalhado para 10 6 ciclos com fator de segurança de 2,5 em tração. 15

16 Dados: Material: Aço AISI 4143 Geometria: placa com entalhe duplo Dimensões: w1=30,10, w2=57,15, ρ=8,06 e t=5mm Tipo de carregamento: completamente reverso (σm=0) σu=817 MPa Figura A.11(b) 16

17 a) Determine Kt e Kf Parte 1 – Determinar Kt 17 Kt=2,17

18 18 Parte 2 – Determinar Kf σu=817 MPa 345≤σu ≤2070MPa

19 b) Determinar Pa 19 Carregamento completamente reverso σm=0 O valor de tensão em flexão para σm=0 é metade do valor da resistência à tração se: a liga é ferrosa; σu ≤ 1400MPa

20 20 Para Xs=2,5

21 Fatores que reduzem o limite de fadiga mt: tipo de carga md: tamanho ms: efeito do acabamento superficial mo: outro possível efeito a ser considerado ou sendo σerb: resistência à fadiga em flexão; me: fator relativo a relação σer/σu 21

22 O limite de fadiga pode ser calculado por Ex 10.2: Utilizando o exercicio 10.1 recalcule o item (b) considerando os fatores. Assuma que o entalhe foi somente esmerilhado. 22 b) Determine a amplitude momento de flexão completamente reverso para ser aplicado a 10 6 ciclos.

23 23 σu=450MPa mt=1 (Não há fator de carga a ser considerado) mo=1 (Não há outros fatores) md=0,96 (Fig. 10.9) ms=0,9 (Fig. 10.10) me=0,5 (Fig. 9.4) Para determinar Ser

24 Efeito do Entalhe em vidas intermediários e curtas Considerando o efeito do escoamento completamente reverso onde K`f é o fator do entalhe para fadiga σar, Sar quando σm≠0 24

25 Combinando efeito do entalhe e tensão média Como o cálculo de K` f leva em consideração σar e Sar é necessário considerar o efeito da tensão média. Equação de Goodman K fm é o fator de entalhe para tensão média 25 Materiais Dúcteis Materiais Frágeis

26 Considerando o efeito do escoamento local Se o escoamento for completamente reverso σm=0, Kfm=0. Para: 1- Sem escoamento Kt*Smax<σ0, Kfm=Kt 2 – Escoamento inicial Kt*Smax>σ0, 3 – Escoamento reverso Kt*ΔS>2σ0, Kfm=0 26 Tensão média local Tensão média nominal

27 Equação de SWT e Walker SWT ou levando em consideração a força Walker 27

28 Ex 10.3: O aço RQC-100 da Tabela 9.1 é usado formado de uma placa sob flexão, Fig. A.11 (d). As dimensões são w2=88,w1=80, ρ=4 e t=10mm. Qual a amplitude de momento Ma que resultará na vida de 10 6 ciclos se está sendo aplicado um momento média Mm=4kN.m? 28 Material: Aço RQC-100 Geometria: Placa Carregamento: flexão Dimensão: w2=88mm, w1=80mm, ρ=4mm e t=10mm Mm=4kN.m Nf=10 6 ciclos

29 Qual o Ma para 10 6 ciclos? 29 Parte 1 – Usando a equação de Goodman para materiais dúcteis (I)Calcular Kf Determinar Kt Calcular

30 30 Kt=1,85

31 31 (II) Calculando α σu=758 MPa 345 ≤ σu≤ 2070MPa

32 32 Calculando Kf (III) Calcular σar Nf=10 6 ciclos A=897 MPa B=-0,10648

33 (IV) Calcular Sm Mn=4kN.m w1=80mm=0,08m t=10mm=0,01m (V) Calcular Sa 33

34 34 Parte 2 – Determinar Ma

35 P 10.22: Para uma placa com entalhe duplo de liga Al 7075 T6 sob carregamento axial, os dados de falha estão na tabela abaixo para vários Smax, Sm. As dimensões das amostras são definidos como a Fig. A.11 (b), w1=38,10, w2=57,15, ρ=1,45 e t=2,29mm. Kt=4. σ0=521MPa e σu=572MPa, A=676MPa e B=-0,1822. a) Usando a relação de Goodman, plot Sar vs Nf. b) Repita usando SWT. 35 Dados: Material: Liga de Al 7075 T6 Geometria: Placa com entalhe duplo, fig. A.11 (b) Nf=Tabela Smax, Sm: Tabela Dimensão: w1=38,10mm, w2=57,15mm, ρ=1,45mm, t=2,29mm Kt=4 σ0=521MPa σu=572MPa A=676MPa e B=-0,1822

36 36 Smax (MPa)Sm (MPa)Nf (ciclos) 2760136 2240329 2070917 17202228 13805300 112017800 103030000 86,2070000 690274000 63,80339200 58,60969200 27669374 24169955 207692000 172696823 1556913000 1386932000 1216948500 379138169 345138309 310138756 2411382500 2241385500 20713810500 19013816800 172138179000 155138566500 2932074000 2762077800 27620710000 25920715000 24120732700

37 a) Usando a relação de Goodman, plot Sar vs Nf 37 Smax (MPa)Sm (MPa)Nf (ciclos) 2760136 2240329 2070917 17202228 13805300 112017800 103030000 86,2070000 690274000 63,80339200 58,60969200 27669374 24169955 207692000 172696823 1556913000 1386932000 1216948500 379138169 345138309 310138756 2411382500 2241385500 20713810500 19013816800 172138179000 155138566500 2932074000 2762077800 27620710000 25920715000 24120732700 Sar (MPa) 276,20 235,13 195,08 165,94 141,70 113,64 103,33 88,55 69,05 66,42 54,86 261,21 220,20 192,45 153,89 136,84 116,13 107,65 349,89 313,46 266,31 214,16 185,51 164,89 151,36 98,35 79,73 233,75 206,97 197,81 183,72 159,40 (I) Calcular Sa (II) Calcular Sa

38 38 Sm=0Sm=69 MPaSm=138 MPaSm=207 MPa NfSar (MPa)NfSar (MPa)NfSar (MPa)NfSar (MPa) 136276,20374261,21169349,894000 233,75156 64 329235,13955220,20309313,467800 206,97134 58 917195,082000192,45756266,3110000 197,81073 67 2228165,946823153,892500214,1615000 183,72405 95 5300141,7013000136,845500185,5132700 159,40401 64 17800113,6432000116,1310500164,89 30000103,3348500107,6516800151,36 7000088,5517900098,35 27400069,0556650079,73

39 39

40 b) Para SWT 40 Smax (MPa)Sm (MPa)Nf (ciclos) 2760136 2240329 2070917 17202228 13805300 112017800 103030000 86,2070000 690274000 63,80339200 58,60969200 27669374 24169955 207692000 172696823 1556913000 1386932000 1216948500 379138169 345138309 310138756 2411382500 2241385500 20713810500 19013816800 172138179000 155138566500 2932074000 2762077800 27620710000 25920715000 24120732700 Sar (MPa) 276,10 229,50 200,95 168,94 139,84 112,82 103,16 87,37 69,03 65,10 56,70 251,79 216,02 187,17 152,57 136,57 118,71 107,03 317,20 286,45 250,28 197,89 177,56 160,93 147,71 113,29 96,83 209,05 190,92 186,65 174,25 156,57

41 41 Sm=0Sm=69 MPaSm=138 MPaSm=207 MPa NfSar (MPa)NfSar (MPa)NfSar (MPa)NfSar (MPa) 136276,10374251,79169317,204000209,05 329229,50955216,02309286,457800190,92 917200,952000187,17756250,2810000186,65 2228168,946823152,572500197,8915000174,25 5300139,8413000136,575500177,5632700156,57 17800112,8232000118,7110500160,93 30000103,1648500107,0316800147,71 7000087,37179000113,29 27400069,0356650096,83

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