CIRCUITOS CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA III Prof. Bruno Farias.

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1 CIRCUITOS CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA III Prof. Bruno Farias

2 Circuitos elétricos Circuito elétrico é um caminho fechado que pode ser percorrido por uma corrente elétrica. Vamos estudar, inicialmente, circuitos que contêm apenas resistores e fontes de tensão. Consideramos também que os portadores de carga se movem sempre no mesmo sentido, o que configura uma corrente contínua.

3 Fonte de tensão é um dispositivo utilizado para realizar trabalho sobre portadores de carga e assim manter uma diferença de potencial entre dois terminais.

4 Unidade de força eletromotriz no SI Força Eletromotriz (ε) A força eletromotriz é o trabalho por unidade de carga que a fonte realiza para transferir cargas do terminal de baixo potencial para o terminal de alto potencial. Observe que apesar do termo “força” eletromotriz essa grandeza possui unidade de diferença de potencial.

5 Fontes de tensão Fonte de tensão ideal é aquela que não apresenta nenhuma resistência ao movimento de cargas de um terminal para o outro. Então Fonte de tensão real é aquela que possui uma resistência interna que se opõe ao movimento das cargas. Nesse caso, em geral temos

6 Quando uma fonte é ligada a um circuito a fonte transfere energia para os portadores de carga que passam por ela. Essa energia pode então ser transferida dos portadores de carga para outros dispositivos do circuito, como, por exemplo, uma resistência, um motor, uma lâmpada ou outra fonte.

7 REGRA DAS MALHAS: A soma algébrica das variações de potencial encontradas ao percorrer uma malha fechada é sempre zero. Cálculo da Corrente em um Circuito de uma Malha Aplicando a regra da malha, no sentido horário, ao circuito ao lado, temos Da expressão acima obtemos a corrente do circuito (Válido para uma fonte ideal) MALHA: É qualquer caminho condutor fechado.

8 Se aplicarmos a regra da malha para corrente se movendo no sentido anti-horário, teremos: Assim, novamente obtemos: O sentido no qual percorremos o circuito ao aplicar a regras das malhas é arbitrário.

9 Em geral, podemos facilmente aplicar a regra das malhas à circuitos contendo resistores e fontes, usando as duas regras abaixo:

10 (Sentido da corrente) (Sentido oposto ao da corrente) Aplicando a regra das malhas, ao circuito abaixo, com o auxílio da regra das resistências e a regra das fontes é simples observar que:

11 Circuito de uma Malha com uma Fonte Real Aplicando a regra das malhas ao circuito ao lado (com uma fonte real), temos: De onde obtemos: (Válido para uma fonte real)

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13 Aplicando a regra das malhas ao circuito ao lado entre os terminais a e b da fonte, temos: Diferença de Potencial de uma Fonte Real Então:

14 Lembrando que i = ε/(R + r), podemos escrever:

15 Potência Elétrica em um Circuito A potência dissipada pela resistência interna da fonte é dada por A potência fornecida pela fonte é expressa por

16 A potência dissipada por um resistor externo R é dada por Mas, V = ε – ir, logo Potência transferida pela fonte ao portadores de carga

17 Exemplo Um resistor de 11 Ω é conectado aos terminais de uma bateria com ε = 6 V e resistência interna de 1 Ω. Determine a) a corrente, b) a diferença de potencial da fonte, c) a potência fornecida pela fonte, d) a potência fornecida ao resistor externo e e) a potência dissipada pela resistência interna da fonte.

18 Exercício

19 Resistências em Série Aplicando a regra das malhas, no sentido horário, ao circuito ao lado temos: logo (Eq.1) Aplicando a regra das malhas, no sentido horário, ao circuito ao lado, temos: logo (Eq.2)

20 Igualando as equações (1) e (2), concluímos que a resistência equivalente é dada por A extensão para n resistores é obvia Observação: Na dedução da expressão acima utilizamos consideramos fonte ideal.

21 Dois resistores, um de 4 Ω e outro de 6 Ω, são conectados em série a uma bateria com resistência interna desprezível cuja fem é de 12 V. Determine a) a resistência equivalente aos dois resistores, b) a corrente que passa pelo circuito, c) a potência dissipada em cada resistor. Exemplo

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23 Exercício

24 Circuitos com Mais de uma Malha NÓ: É um ponto do circuito onde ocorre a união de dois ou mais condutores. Por exemplo, os pontos b e d são nós, mas os pontos a e c não são. MALHA: É qualquer caminho condutor fechado. O circuito ao lado contém três malhas possíveis: badb, bcdb e badcb. RAMO: É qualquer caminho condutor que liga dois nós. Existem três ramos no circuito: bad, bd e bcd.

25 Percorrendo a malha da esquerda no sentido anti-horário a partir de b, temos Percorrendo a malha da direita no sentido anti-horário a partir de b, temos REGRA DOS NÓS: A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem do nó. Por exemplo, em b e d, temos

26 Exemplo A figura abaixo mostra um circuito cujos elementos têm os seguintes valores:    3 V,    V, R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω. As três fontes são ideais. Determine o valor absoluto e o sentido das correntes nos três ramos

27 Resistências em paralelo Aplicando a regra dos nós ao ponto a do circuito ao lado, temos Notando que resistores em paralelo estão sempre sujeitos a mesma diferença de potencial, podemos escrever (Eq.1) Finalmente concluímos que

28 Utilizando o circuito equivalente ao do slide anterior, podemos obter a corrente através da expressão (Eq.2) Igualando as equações (1) e (2), concluímos que a resistência equivalente é dada por No caso n resistores, temos

29 Exemplo

30 Exercício

31 O Amperímetro e o Voltímetro O instrumento usado para medir correntes é chamado amperímetro. O instrumento usado para medir diferenças de potencial é chamado de voltímetro. O instrumento usado para medir resistências é chamado de ohmímetro. Existem medidores que, dependendo da posição de uma chave, podem ser usados como amperímetro, voltímetro ou ohmímetro. Esses instrumentos multifuncionais são chamados de multímetros.

32 O Multímetro

33 Circuitos RC Aplicando a regra das malhas, percorrendo o circuito no sentido horário a partir do pólo negativo da fonte, temos Da definição de corrente: Combinando as equações acima, ficamos com:

34 A solução da equação anterior, nos fornece a carga do capacitor como função do tempo Como a corrente é a derivada em relação ao tempo da carga q(t), temos