M EDIDAS DE DISPERSÃO Estatística Rosebel Prates 1.

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1 M EDIDAS DE DISPERSÃO Estatística Rosebel Prates 1

2 Medida de Dispersão Amplitude Variância Desvio- padrão Coeficiente de variação 2 Rosebel Prates

3 3 Medidas de Dispersão Amplitude Amostral A variabilidade é um fenômeno central em estatística. A medida de dispersão ocupa um lugar de destaque no processo descritivo dos dados. Apresenta uma medida do grau de dispersão dos valores estudados. Como será visto, a estimativa da dispersão dos dados permitirá a comparação de dois grupos de indivíduos, ou seja possível distinguir a variabilidade da diferença observada. É a mais simples medida de variabilidade. Representa a diferença entre o maior valor e o menos valor de uma amostra.

4 Rosebel Prates 4 Medidas de Dispersão Amplitude Amostral Exemplo: Notas de satisfação de clientes de uma Empresa X 3,71,62,53,03,91,93,81,52,4 1,81,42,72,13,33,22,3 1,9 0,83,11,81,02,0 2,93,24,6 1,62,92,01,02,73,01,31,5 2,42,11,32,72,12,81,91,1 0,81,62,12,83,8 1,01,82,12,93,9 1,01,82,32,94,6 1,11,92,33,0 1,31,92,43,0 1,3 1,9 2,43,1 1,42,02,53,2 1,52,02,73,2 1,52,02,73,3 1,62,12,73,7 Rol

5 Rosebel Prates 5 Medidas de Dispersão Variância Exemplo: 0,81,62,12,83,8 1,01,82,12,93,9 1,01,82,32,94,6 1,11,92,33,0 1,31,92,43,0 1,3 1,9 2,43,1 1,42,02,53,2 1,52,02,73,2 1,52,02,73,3 1,62,12,73,7 S² = ? Rol Para dados não tabelados

6 Rosebel Prates 6 Medidas de Dispersão Variância Exemplo: Notas de satisfação dos clientes da Empresa X S² = ? Para dados não tabelados

7 LDLfixixi²xi.fixi².fi 154 Ⱶ 157 4155,524180,25 157 Ⱶ 160 12158,525122,25 160 Ⱶ 163 14161,526082,25 163 Ⱶ 166 10164,527060,25 166 Ⱶ 169 7167,528056,25 169 Ⱶ 172 3170,529070,25 Total50 7 Rosebel Prates Medidas de Dispersão Variância Exemplo: Altura de 50 Acadêmicos do curso de Administração da UNIOESTE Campus de Francisco Beltrão - PR Para dados tabelados

8 LDLfixixi²xi.fixi².fi 154 Ⱶ 157 4155,524180,2562296721 157 Ⱶ 160 12158,525122,251902301467 160 Ⱶ 163 14161,526082,252261365151,5 163 Ⱶ 166 10164,527060,251645270602,5 166 Ⱶ 169 7167,528056,251172,5196393,75 169 Ⱶ 172 3170,529070,25511,587210,75 Total5081141317546,5 8 Rosebel Prates Medidas de Dispersão Variância Para dados tabelados Exemplo: Altura de 50 Acadêmicos do curso de Administração da UNIOESTE Campus de Francisco Beltrão - PR

9 9 Rosebel Prates Medidas de Dispersão Variância S² = Cálculo da variância

10 10 Rosebel Prates Medidas de Dispersão Desvio padrão

11 11 Rosebel Prates Medidas de Dispersão Coeficiente de variação - CV É a magnitude relativa do desvio padrão expresso em porcentagem da média. É uma estatística usada quando deseja comparar a variabilidade relativa em diferentes tipos de dados, inclusive dados medianos em diferentes unidades de medição. O coeficiente independe da unidade de medição empregada Para a amostra Para a população ou.

12 12 Rosebel Prates Medidas de Dispersão Coeficiente de variação - CV É a magnitude relativa do desvio padrão expresso em porcentagem da média. É uma estatística usada quando deseja comparar a variabilidade relativa em diferentes tipos de dados, inclusive dados medianos em diferentes unidades de medição. O coeficiente independe da unidade de medição empregada

13 13 Rosebel Prates Coeficiente de variação - CV Para comparar a variabilidade, usa-se o Coeficiente de Variação(CV), que é uma medida de dispersão independente da unidade de mensuração da variável.

14 14 Rosebel Prates Coeficiente de variação - CV Exemplo: Numa empresa, o salário médio dos homens é de R$ 4.000,00 com desvio-padrão de R$ 1500,00, e o das mulheres é em média de R$ 3.000,00, com desvio padrão de R$ 1.200,00. Então; Para os Homens CV = Para as Mulheres CV=

15 15 Rosebel Prates Coeficiente de variação - CV Alguns analistas consideram que; Baixa dispersão: CV 15 % Média Dispersão: 15% ˂ CV ˂ 30% Alta Dispersão: CV ≥ 30%