Pesquisa Operacional 1 Aula 4- Modelagem de problemas

Apresentação em tema: "Pesquisa Operacional 1 Aula 4- Modelagem de problemas"— Transcrição da apresentação:

1 Pesquisa Operacional 1 Aula 4- Modelagem de problemas
Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia de Produção- DEENP Pesquisa Operacional 1 Aula 4- Modelagem de problemas Profa. Milena Estanislau Diniz 1º Semestre/2011

2 Tema da aula de hoje -> Modelagem de problemas

3 Exercício 1- O Fazendeiro
Um fazendeiro deseja otimizar as plantações de arroz e milho na sua fazenda. O fazendeiro quer saber as áreas de arroz (x1) e milho (x2) que devem ser plantadas para que o seu lucro nas plantações sejam o máximo. O seu lucro por unidade de área plantada de arroz é 5 u.m., e por unidade de área plantada de milho é 2 u.m. As áreas plantadas de arroz e milho não devem ser maiores que 3 e 4 respectivamente. Cada unidade de área plantada de arroz consome 1 homem-hora. Cada unidade de área plantada de milho consome 2 homens-horas. O consumo total de homens-hora nas duas plantações não deve ser maior que 9.

4 Exercício 2 Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo atual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.

5 Exercício 3 Um pintor faz quadros artesanais para vender numa feira que acontece todo dia à noite. Ele faz quadros grandes e desenhos pequenos, e os vende por $5,00 e $3,00, respectivamente. Ele vende, no máximo, 3 quadros grandes e 4 quadros pequenos por noite. O quadro grande é feito em uma hora (grosseiro) e o pequeno em 1 hora e 48 minutos (detalhado). Ele desenha e pinta 8 horas por dia antes de ir para a feira. Quantos quadros de cada tipo ele deve pintar para maximizar a sua receita?

6 Exercício 4- O caso Politoy
A Politoy S/A fabrica soldados e trens de madeira. Cada soldado é vendido por $26 e utiliza $10 de matéria-prima e $14 de mão-de-obra. Duas horas de acabamento e 1 hora de carpintaria são demandadas para produção de um soldado. Cada trem é vendido por $22 e utiliza $9 de matéria-prima e $10 de mão-de-obra. Uma hora de acabamento e 1h de carpintaria são demandadas para produção de um trem. A Politoy só pode contar com 100 h de acabamento e 80 h de carpintaria. A demanda semanal de trens é ilimitada, mas no máximo 40 soldados são comprados a cada semana. A Politoy deseja maximizar seus ganhos semanais. Formule um modelo matemático a ser utilizado nessa otimização.

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