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Sistemas de Projeção UTM
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O que é Projeção UTM? É uma projeção Universal Transversa de Mercator. Assim como a projeção de mercator é uma projeção, cilíndrica. Uma projeção transversa é aquela onde o eixo do cilindro está no plano do equador. É um sistema universal, isto é, utilizado internacionalmente para representar a superfície da terra.
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Qual a característica da Projeção UTM? A projeção UTM é uma projeção analítica que tem como objetivo minimizar todas as deformações de um mapa a níveis toleráveis, representando-os em um sistema ortogonal. A projeção cilíndrica tem distorção mínima na área próxima à circunferência de tangência/secância
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Esquema da Projeção UTM
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Os 60 fusos da Projeção UTM
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Esquema da Projeção UTM Fuso Central da projeção Transversa
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Há sobreposição de fusos com o aumento da latitude Cada fuso desenvolvido é um segmento da projeção transversa centrada no respectivo meridiano. Fuso Central da projeção Transversa
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Projeção UTM: Um breve Histórico Mercator foi o introdutor das projeções cilíndrica e um dos pioneiros na confecção de Mapas e Atlas Gerardus Mercator (1512 -1594)
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Projeção UTM: Um breve Histórico J. H. Lambert, notável pelo desenvolvimento das projeções cônicas conformes, desenvolveu matematicamente o Sistema Universal Transverso de Mercator como se conhece atualmente Este sistema foi utilizado sob a denominação de Projeção de Gauss desde 1866, quando foi feito o cálculo da triangulação de Hanover (Alemanha). J. H. Lambert (1728 – 1777)
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Projeção UTM: Um breve Histórico Em 1912 surge o sistema Gauss-Kruger, em que os cálculos são logarítmicos e necessitam da obtenção de outros termos através de tabelas complexas Entre as duas grandes guerras mundiais diversos países da Europa e a ex-URSS adotaram essa projeção para a confecção de seus mapas militares
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Projeção UTM: Um breve Histórico O sistema e sua forma atual surgiu em 1947, cartas militares do exercito norte-americano. Em 1950, os EUA propuseram uma combinação para abranger a totalidade das longitudes, e o sistema, anteriormente chamado de Mercator-Gauss, recebeu a denominação atual: Sistema de Projeção Transverso de Mercator (UTM)
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A Projeção UTM para o Cadastro O Brasil, a partir do decreto federal de 1937, das normas que regulam a Cartografia Mundial com base na Carta Internacional do Mundo (CIM) em escala 1:1.000.000, tem previsto o mapeamento sistemático do seu território.
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É a sistematização de um conjunto de mapas a fim de definir a padronização de sua representação Se faz necessária quando a escala adotada não contempla toda a área mapeada. Oliveira (1983): Conjunto de folhas de formato uniforme e na mesma escala, com título e índice d referência, cobrindo uma região, um estado, um país, um continente ou o globo terrestre.
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Convenção internacional em Londres 1909 definindo padrões técnicos para confecção de folhas 1:1000.000 ( um por um milhão); Dimensões das folhas: 6 graus de longitude 4 graus de latitude.
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Combinação de letras e números N e S: Norte/Sul A a V: indicativo de latitude. 1 a 60: indicativo de fuso a partir do antimeridiano de Greenwich na direção de oeste para leste.
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Fonte: Ferreira 1997 SF 22 Território Brasileiro dividido em fusos e zonas SF 22: região da cidade de Florianópolis SF 23: região da cidade de São Paulo
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Quando realiza-se levantamentos topográficos (pequena porção da superfície da Terra), utiliza-se sistemas de coordenadas ortogonais. No caso de um levantamento cartográfico (distâncias superiores a 25km), por exemplo, grandes cidades, municípios, é impossível utilizar um sistema ortogonal sem distorção, devido à curvatura da superfície da Terra. A projeção UTM permite abranger uma área extensa em um sistema ortogonal com significativo controle de distorções. Importância do estudo da Projeção UTM para o Cadastro
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Características da Universal Transversa de Mercator A projeção UTM é limitada em latitude (de 80º N a 84º) Meridianos Centrais: Múltiplos de 6º; Origem das coordenadas plano-retangulares na intersecção do Plano do Equador com o meridiano central do fuso (MC): N = 0 m para o Hemisfério Norte N = 10.000.000 m para o Hemisfério Sul E = 500.000 m
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Características da Universal Transversa de Mercator 2.000 Km 8.000 Km 6.000 Km 4.000 Km 2.000 Km 0 8.000 Km 6.000 Km 10.000 Km 4.000 Km 80º 40º 0º -20º -60º -80º 60º 20º -40º _____ GRID UTM ____ Meridianos e paralelos ____ Meridianos e secância
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Território Brasileiro dividido em fusos do Sistema UTM Meridiano Central: -51º e -45º com Greenwich (em São Paulo)
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Esquemas de Projeções entre superfícies
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Especificação da Projeção UTM O sistema proposto preve a adoção de 60 cilindros de eixo transverso, obtidos através da rotação do mesmo no plano do equador, de maneira que cada um cubra a longitude de 6º, a partir do anti-meridiano (180º) de Greenwich. Cada fuso de 6º do Elipsóide terrestre corresponde a um dos 60 cilindros.
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Especificação Da Projeção UTM Projeção cilindrica secante, conforme (conserva ângulos), de acordo com os princípios de Mercator-Gauss, com uma rotação de 90º do eixo do cilindro, de maneira a ficar contido no plano do equador. Adota-se um epsóide de referencia para representar a Terra
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Esquema de Projeção UTM
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Fator redução de Escala Ko –Deformação nula (K = 1) nas linhas de secância; –Redução entre as linhas de secância (K<1); –Ampliação na área exterior às linas de secância (K>1). Ko =1 -1/2500 = 0,9996
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A precisão da Projeção UTM Porque a Projeção UTM e Secante Cilindro tangente Fator k aumenta na medida em que se afasta do ponto de tangência. Cilindro secante: Considerando o mesmo arco na superfície do elipsóide, temos valores de k maiores e menores que 1. fator k tem margem de aumento menor.
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Fator de redução de Escala Ko
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Restrições na utilização de Projeções UTM no Cadastro Técnico Com relação as propriedades e deformações das projeções antes citadas, analisa-se as restrições de uso das projeções UTM, tanto regional quanto local. A quantidade dos erros para âmbitos urbanos e rurais pode ser atingida mediante o cálculo das deformações em função da posição da área dentro dos fusos utilizados.
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Pelo fato da projeção UTM e suas derivadas, RTM e LTM apresentarem faixas ou setores de deformações paralelas e perpendiculares ao equador, têm-se áreas comprimidas e ou ampliadas. Isto representa restrições ao uso destas projeções atendendo à escala de representação, o tamanho da propriedade ou unidade de estudo e também do fuso. Restrições na utilização de Projeções UTM no Cadastro Técnico
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