Radiação de corpo negro Aula 1: intro e as leis de Stefan- Boltzmann e Wien Liliana Sanz Mecânica Quântica

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1 Radiação de corpo negro Aula 1: intro e as leis de Stefan- Boltzmann e Wien Liliana Sanz Mecânica Quântica 1 2011

2 O problema da absorção de radiação Radiação incidente Radiação refletida r Radiação transmitida t Radiação absorvida a a + r +t =1

3 Idealização Perfeito absorvedor (a =1) e perfeito emissor de radiação. Os espectros de absorção e emissão são iguais Absorve (e emite) radiação em qualquer frequência: espectro continuo Exemplos –Lâmpada com cúpula preta: 96% –Nanotubos de carbono: 99,965% Definição de corpo negro

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5 Trabalhos de Bunsen e Kirchhoff (1854-1859) Lei de Radiação de Kirchhoff No equilibrio térmico, a emissão de um corpo ou superficie é igual à sua absorção Seja I a intensidade da radiação têrmica e I a radiação emitida ou absorvida de comprimento de onda  No caso do corpo negro

6 Kirchhoff : cavidades e corpo negro Superficie refletora As paredes refletoras fazem com que a radiação “bata” nas paredes até ser absorvida pela cavidade completamente. Ao aquecer, a cavidade emite luz que pode ser analizada facilmente.

7 Experimentos Cavidade original: Lummer and Kurlbaum's black-body experiment from 1898: platinum cylinder sheet within a ceramic tube [Phys. Bl. 12/2000, p. 43].

8 Experimentos Uma cavidade moderna: fabricada pela Williamsom, é usada como fonte de luz infravermelha, usada para calibrar termômetros.(aprox 20 cm de diâmetro)

9 Experimentos Montagem da PASCO: luz emitida por uma lâmpada, analizada usando um prisma e fotodetetores (efeito fotoelétrico)

10 Caraterísticas da radiação de corpo negro Isotrópica Independe do material da geometria da cavidade Espectro é uma função ou pois A posição do máximo do espectro depende da temperatura A intensidade e a densidade média de energia da radiação são proporcionais à Temperatura

11 Deslocamento do máximo

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13 NomeEquaçãoDedução Lei de Stefan- Boltzmann Cavidade radiante em equilibrio termodinâmico Lei de deslocamento de Wien Expansão adiabática. Propagação de ondas EB WienPrimeiro uso da estatistica: Maxwell Boltzmann Rayleigh- Jeans Espectro continuo de energia. Equipartição da energia PlanckEstatística de estados Espectro discreto de energia Quanto de radiação

14 Comparação entre as leis de radiação Aqui paramos um momento para deducir a Lei de Stefan-Boltzmann

15 Deslocamento do máximo: Análise de Wien Cavidade Esférica de raio R Processo de expansão adiabática Usando a expressão para a pressão de radiação e a energia interna U, temos que

16 Deslocamento do máximo: Análise de Wien Assim e Pela Lei de Stefan-Boltzmann Ao analisar o comportamento de uma onda ao ser refletida duas vezes na cavidade, Wien conclui que Juntando as duas e pensando no comprimento de onda onde aparece o máximo obtem-se

17 Análise de Wien: verificação experimental

18 Espectro - Wien Combinando a lei de deslocamento com a lei de Stefan- Boltzmann temos que

19 Espectro - Wien Usando a relação entre  e T e fazendo a constante como sendo uma função de  T concluí-se que Finalmente Wien assume que –A frequência de radiação emitida devia ser proporcional à energia cinética do que seriam as moléculas de um gás de radiação –Distribuição de Maxwell-Boltzmann

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