Curso de Pós- Graduação em Física

Apresentação em tema: "Curso de Pós- Graduação em Física"— Transcrição da apresentação:

1 Curso de Pós- Graduação em Física
Física Quântica I Prof. Dr. Ricardo Viana

2 Ementa da disciplina Revisão de elementos básicos da Física Quântica (graduação) Conceitos fundamentais Dinâmica Quântica Teoria do Momentum Angular Simetrias na Mecânica Quântica

3 Livro-texto e Bibliografia adicional
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4 Avaliação 2 provas escritas N Listas de exercícios (N > 2)
Média final = 0,4 x média das listas + 0,6 x média das provas A = 9,0 a 10,0 B = 8,0 a 8,9 C = 7,0 a 7,9

5 As bases físicas da teoria quântica
Aula 1 As bases físicas da teoria quântica

6 Plano da aula A Física Clássica no final do século XIX
Radiação do corpo negro e a hipótese dos quanta de Planck Fótons e o efeito fotoelétrico Calores específicos dos sólidos Hipótese de De Broglie e a difração de elétrons Modelo atômico de Bohr O efeito Compton

7 A Física Clássica no final do século XIX
Mecânica Newtoniana Eletromagnetismo (Maxwell) Termodinâmica estatística (Gibbs-Boltzmann) Universo = matéria + radiação eletromagnética Problema central: Identificar as forças entre as partículas para prever seu movimento

8 Inconsistências das teorias clássicas com os experimentos
Propriedades da radiação do corpo negro para altas energias Propriedades exibidas pelo efeito fotoelétrico Teoria atômica clássica (J. J. Thomson) e a estrutura dos espectros atômicos Comportamento dos calores específicos dos sólidos a baixas temperaturas

9 Radiação térmica Ondas EM emitidas por corpos à temperatura T
Emitância espectral E(λ,T): potência irradiada por unidade de área no comprimento de onda λ Absorbância A: fração da energia que é absorvida Kirchhoff: Razão E/A é universal para um dado λ

10 Radiação de corpo negro
A = 1 (absorve toda a radiação incidente) Cavidade de corpo negro - temperatura T Densidade de energia dentro da cavidade u = 4E/c E versus λ para várias temperaturas

11 Lei do deslocamento de Wien

12 Cálculo clássico da distribuição espectral da radiação de cavidade
Ondas eletromagné-ticas estacionárias dentro da cavidade Número de modos ressonantes na cavi-dade em equilíbrio termodinâmico Equipartição da energia (kT por modos ressonante)

13 Lei de Rayleigh-Jeans Concorda com dados experimentais para grande λ (infravermelho) Diverge para pequenos λ (“catástrofe do ultravioleta”)

14 Fórmula de Planck E versus freqüência ν
Interpolação entre Rayleigh-Jeans e Wien (altas freq.) “Osciladores de cavidade”: elétrons Energia dos modos ressonantes deve ser quantizada Cada quantum tem energia E = h ν

15 O efeito fotoelétrico Energia máxima dos fotoelétrons
emitidos pela superfície

16 Fótons e o efeito fotoelétrico
1905: annus mirabilis Fótons: partículas sem massa de repouso e energia E = pc Quanta de energia Conservação de energia: hν = φ + K φ: função trabalho

17 Calores específicos dos sólidos
Lei de Dulong e Petit: calor específico vezes peso atômico = const. Vibrações da rede cristalina = oscilado-res harmônicos acoplados Einstein: quantização da energia dos oscila-dores – calor específi-co cai com temperat.

18 Hipótese de De Broglie (1924)
Fótons associados a ondas EM: E = pc = hν = h(c/λ) leva a λ = h/p Partículas em geral são associadas a uma onda de matéria Comprimento de De Broglie λ = h/p

19 Difração de elétrons (Davisson e Germer, 1927)
Confirmação experimental da hipótese de De Broglie

20 Modelo atômico de Bohr (1913)
Átomos de um elétron Órbitas estacionárias dos elétrons sem irradiação de energia Momentum angular quantizado L = m v r = n h / 2 π Energia de cada órbita (nível) é quantizada En = - (13,6 eV)/n2

21 Transições entre níveis de energia
Fóton emitido ou absorvido de energia igual à diferença dos níveis do elétron Espectros de emissão e absorção

22 O modelo de Bohr e a hipótese de De Broglie
Ondas de matéria dos elétrons são estacionárias nos níveis de energia permitidos 2 π r = n λ Λ = h / p = h / mv

23 Efeito Compton (espalhamento de raios-X por elétrons livres)

24 Efeito Compton como colisão de um fóton e um elétron
Energia do fóton incidente Ei = h c/λi Fóton espalhado Ef = h c/λf < Ei Energia do elétron = Ei – Ef Conservação do mo-mentum total dá a dependência com θ

25 Regras de quantização de Wilson-Sommerfeld
Quantização de sistemas periódicos q: coordenada generalizada p: momentum canoni-camente conjugado Integral fechada sobre um período do movimento

26 Princípio da correspondência (Bohr, 1923)
Os fenômenos quân-ticos têm como limite os clássicos quando os números quânticos são muito grandes Teste de consistência da teoria quântica Velha teoria quântica = Wilson-Sommerfeld + p. correspondência

27 Problemas da velha teoria quântica
Não podia ser aplicada a sistemas aperiódicos Só dava uma explicação qualitativa e incompleta às raias espectrais Não explicava adequadamente a dispersão da luz Falhava na descrição de sistemas quânticos simples, como o átomo de Hélio