Correlação e Regressão Linear

Apresentação em tema: "Correlação e Regressão Linear"— Transcrição da apresentação:

1 Correlação e Regressão Linear

2 Aula de hoje

3 Feto X Idade

4 Testes estudados até agora
Variável Qualitativa (grupos) X: Qualitativa Nominal → χ2 Qualitativa Ordinal → Mann-Whitney, Wilcoxon, etc. Quantitativa → Teste t, ANOVA, Mann-Whitney, Wilcoxon, etc.

5 Testes estudados até agora
Variável Qualitativa (grupos) X: Qualitativa Nominal → χ2 Qualitativa Ordinal → Mann-Whitney, Wilcoxon, etc. Quantitativa → Teste t, ANOVA, Mann-Whitney, Wilcoxon, etc. Variável Quantitativa X Quantitativa → ?

6 Testes estudados até agora
Variável Qualitativa (grupos) X: Qualitativa Nominal → χ2 Qualitativa Ordinal → Mann-Whitney, Wilcoxon, etc. Quantitativa → Teste t, ANOVA, Mann-Whitney, Wilcoxon, etc. Variável Quantitativa X Quantitativa → Correlação e Regressão

7 Objetivos desta aula Analisar as relações entre duas variáveis quantitativas: Como prever valores de uma variável Como medir a intensidade de relação Como provar a existência dessa relação

8 Feto X Idade Como utilizar o tamanho do feto para estimar a idade gestacional?

9 Feto X Idade É possível que uma função linear de 1o grau (uma reta) explique esses dados? Como desenhá-la?

10 Cálculo da reta de Regressão
Equação da reta: Coeficiente angular: (inclinação) Coeficiente linear: (intercepto) Esse é o Método dos Mínimos Quadrados (animação)

11 Resultados Minitab Fetos X Idade

12 Resultados Minitab Peso x Coração (gatos)

13 A precisão é igual?

14 Correlação Correlação Positiva
Se as variáveis X e Y crescem no mesmo sentido, i.e., quando X cresce, Y em média também cresce.

15 Correlação Correlação Negativa
Se as variáveis X e Y variam em sentidos contrários, i.e., quando X cresce, Y em média decresce.

16 Coeficientes Coeficiente de Correlação ( r ):
Medida da força da dependência linear entre duas variáveis Coeficiente de determinação ( r2 ): Proporção da variabilidade total em y que é explicada pelo grau de relação linear com os valores de x.

17 Correlação Comprimento (cm) e peso (kg) de cães (Araújo e Hossne, 1977) r = 0,77 r2 = 0,59

18 Correlação

19 Exemplos Se r = 1; r2 = 100%: Correlação positiva perfeita

20 Exemplos Se r = -1; r2 = 100%: Correlação negativa perfeita

21 Exemplos Se r = 0; r2 = 0%: Não há correlação

22 Teste de hipóteses É possível realizar testes de hipótese sobre o coeficiente de correlação. Nesse caso: O que equivale a testar o coeficiente da reta. Em ambos os casos, a interpretação deste teste é:

23 Resultados Minitab Fetos X Idade

24 Resultados Minitab Peso X Coração(gatos)

25 Correlação X Causalidade
"Correlation doesn't imply causation, but it does waggle its eyebrows suggestively and gesture furtively while mouthing "look over there". Tradução: ”Correlação não implica em causalidade, mas mexe as sombrancelhas de maneira sugestiva e gesticula furtivamente enquanto sussura "olha aquilo".

26 Câncer X Consumo de carne
Dados de

27 IQ x % de religiosos (por país)

28 Típica interpretação errônea

29

30 Curiosidades Sobrevivencia X dose de radiação

31 Curiosidades Sobrevivencia X dose de radiação (log)

32 Curiosidades Peso X Cérebro de mamíferos

33 Curiosidades Peso X Cérebro de mamíferos (log)

34 Curiosidades Poluição X População

35 Curiosidades Poluição X: População Temperatura média
Número de fábricas Velocidade do vento Chuva

36

37 Mais dados Dados sobre consumo de gordura animal e câncer de mama são de O artigo é esse: 1_Part_2/3374.full-text.pdf Religião Vs. QI: Os dados da aula são daqui: sity.htm Gráfico mais bonito (e com mais pontos) aqui: Ambos dão a fonte de dados que eles utilizaram.