Transferência de Calor UDC – Foz do Iguaçu Prof. Ricardo Menon

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1 Transferência de Calor UDC – Foz do Iguaçu Prof. Ricardo Menon

2 Programação Introdução Formas de Transferência de Calor Condução
Radiação Convecção Resistência Térmica Isolamento Térmico

3 Introdução Qual a ligação e a diferença entre Transferência de calor e Termodinâmica? A Termodinâmica relaciona o calor com outras formas de energia e trabalha com sistemas em equilíbrio. A Transferência de calor preocupa-se com o mecanismo, a duração e as condições necessárias para que o citado sistema atinja o equilíbrio.

4 Introdução É evidente que os processos de Transferência de Calor respeitam a 1ª e a 2ª Lei da Termodinâmica. Mas, nem por isto, pode-se esperar que os conceitos básicos da Transferência de calor possam simplesmente originar-se das leis fundamentais da Termodinâmica.

5 Introdução É evidente que o calor se transmite sempre no sentido da maior para a menor temperatura. A força motriz para a transferência de calor é a diferença de temperatura. Da mesma forma, a corrente elétrica transita do maior para o menor potencial. Força motriz para a passagem de corrente é uma diferença de potencial.

6 Introdução Percebe-se, de início, sensível analogia entre os fenômenos térmico e elétrico. Isso é absolutamente correto, pois que, de fato, o fenômeno é de transporte e pode ser, inclusive, estudado de forma global. Assim, calor, eletricidade, massa e quantidade de movimento resultam em uma identidade entre as diferentes leis que comandam diferentes setores do conhecimento humano.

7 Introdução Fenômenos de Transporte: Equações semelhantes entre si.
Transferência de Quantidade de Movimento. Transferência de Calor. Transferência de Massa. Equações semelhantes entre si.

8 Introdução No projeto de sistemas de aquecimento, refrigeração e de aquecimento do ar está baseado nos princípios da transferência de calor. Calor é energia em transito: Calor Sensível – provoca variação de temperatura nos corpos. Calor Latente – provoca mudança de estado físico sem alteração da T.

9 Formas de transferência de calor
No mundo natural a transferência de calor é do mais quente para o mais frio. Podendo ser de três formas: Condução Radiação Convecção Quente Frio Transferência

10 Formas de transferência de calor
É necessário um ciclo termodinâmico para transferir calor do mais frio para o mais quente. Quente W Transferência de calor Frio

11 Condução de Calor É a transferência de calor através de um sólido.
O fluxo de calor é influenciado por: Diferença de temperatura Área do material Distância a ser percorrida no material Condutibilidade térmica do material

12 Condução de Calor Lei de Fourier: O fluxo de calor é:
Diretamente proporcional a: dT - diferença de temperatura em ºC. A - Área do material em m2. k - Condutibilidade térmica do material em W/(m ºC). Inversamente proporcional a: dL - Distância a ser percorrida no material em m.

13 Condução A condutibilidade térmica (k) é uma característica do material. Da sua estrutura molecular. Depende de suas propriedades: Depende da sua temperatura Depende da sua densidade A condutância é a relação k/L.

14 Condutividade Térmica
Material Temperatura ºC Densidade kg/m3 Condutividade W/(m ºC) Alumínio 20 2707 204 Cobre (puro) 8954 386 Tijolo 2000 1,32 Vidro (janela) 2700 0,78 Água 21 997 0,604 Madeira 23 640 0,147 Ar 27 1,177 0,026

15 Diferencial de temperatura
Exemplo - Condução Material Condutibilidade W/(m ºC) Área m2 Comprimento m Diferencial de temperatura ºC Calor TransferidoW Alumínio 204 0,01 0,5 50 Cobre 386 Tijolo 1,32 Vidro 0,78 Fibra mineral 75 mm 0,038 Ar 0,026

16 Radiação A transferência de calor por radiação não precisa de um material entre os dois pontos para ocorrer. A sua transmissão é feita pela transferência de fótons entre dois corpos. Só acontece se um corpo pode “ver” o outro. Acontece em ambas as direções, mas o saldo é do corpo mais quente para o mais frio. Exemplo básico – O Sol e a Terra

17 Fótons Comportamento da Radiação Ondas eletromagnéticas
Partículas (massa)

18 Radiação A transferência de calor se dá por deslocamento de Fótons de uma superfície a outra. Ao atingir esta superfície esses Fótons podem ser absorvidos, refletidos ou transmitidos. Em função da temperatura absoluta podem ser emitidos. Absorvida a Transmitida t Refletida r Emissividade e

19 Radiação O fluxo de calor é influenciado por:
Temperatura absoluta de cada corpo. Emissividade de cada corpo. Área. Fator de forma.

20 Energia Irradiada Em = s * T4
A energia irradiada por uma superfície é definida em termos do seu poder emissivo. Para o Irradiador Perfeito: Em = s * T4 s – Constante de Stefan-Boltzmann 5,669 X 10-8 W/(m2 * K4) T – Temperatura absoluta K

21 Potência de Irradiação
Temperatura K Temperatura ºC Poder Emissivo Em W/m2 200 -73 91 400 127 1.451 600 327 7.347 800 527 23.220 1000 727 56.690 1200 927 1400 1127

22 Emissividade e = E / Em Corpos reais não são irradiadores perfeitos.
Emissividade é a razão entre o poder emissivo real e o poder emissivo do radiador perfeito (corpo negro). e = E / Em Quando o corpo está em equilíbrio térmico a e emissividade é igual a a absortividade.

23 Emissividade Material Descrição Temperatura ºC Emissividade e Alumínio
Altamente polido 227 0,039 Óxido 277 0,63 827 0,26 Ferro/Aço 150 0,05 985 0,37 Bem oxidado 21 0,80 Ferro Fundido 1300 0,29

24 Emissividade Material Descrição Temperatura ºC Emissividade e Amianto
Cartão 23 0,96 Carbono Grafitizado 100 0,76 Esmalte Branco vitrificado 19 0,90 Negro de fumo 0,952 Tintas Alumínio 0,27 a 0,67 Tijolo De construção 1000 0,45 Vidro Liso 22 0,94

25 Fator de Área - Fa A radiação deixa a superfície em todas as direções.
Características geométricas como: Forma Distância Posicionamento Determinam a parcela do total irradiado que incide sobre a superfície considerada.

26 Fator de Forma

27 Fator de forma

28 Fator de Forma

29 Fator de Forma

30 Fator de Emissividade Fe
Leva em consideração as características óticas das superfícies: Emissividade Absortividade Refletividade Transmissibilidade

31 Fator de Emissividade Fe
No caso de corpos cinzentos em regime permanente. Fe = 1 / (1 / e1) + (1 / e2) – 1 Onde e1 e e2 são as emissividades de cada superfície.

32 Regime Permanente Em regime permanente não há alteração da temperatura do corpo. Toda a energia que incide é novamente emitida seja por reflexão ou por emissão Reflexão pelas propriedades óticas Emissão pela temperatura do corpo Absorvida a Refletida r Emissividade e

33 Radiação q1-2 = s * A1 * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 )
Balanço do fluxo de calor por radiação entre o corpo 1 e o corpo 2 q1-2 = s * A1 * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 ) s – constante de Stefan Boltzmann, 5,669 X 10-8 W / m2 A1 – Área de referência, m2 Fe – Fator de emissividade Fa – Fator de forma T – temperatura referida ao corpo 1 e ao corpo 2 em K

34 Convecção É a transferência de calor através da transferência de massa. O fluxo de calor é influenciado por: Diferença de temperatura Área de troca de calor Propriedades do fluido Forma geométrica

35 Convecção qc = hc * A * ( ts – tf ) Onde:
hc – coeficiente de transferência de calor por convecção W / (m2 ºC) A – área de troca de calor m2 ts – temperatura da superfície ºC tf – temperatura do fluido ºC

36 Coeficiente de Película hc
O coeficiente de película hc depende: Propriedades do fluido: r – densidade em kg/m3 m – viscosidade absoluta em kg/(m s) cp – calor específico a pressão constante kJ/(ºC kg) K – condutibilidade térmica kW/(m ºC) Características de forma: v – velocidade do fluido em m/s D – diâmetro do escoamento em m

37 Adimensionais Número de Reynolds: Número de Prandtl:
Re = (r v D)/m (razão forças inerciais/viscosas) Número de Prandtl: Pr = (m cp)/k (razão difusão viscosa/térmica) Número de Nusselt: Nu = (hc D)/k (razão convecção/condução) Uma relação entre os adimensionais permitirá calcular o valor de hc.

38 Escoamento em Tubos Nu = C * ReN * PrM
Para configurações de escoamento particulares a relação entre os valores de Re, Pr e Nu pode ser expressa por: Nu = C * ReN * PrM Onde C, N e M são coeficientes a serem determinados a partir de experiências práticas

39 Escoamento em Tubos Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,4
Escoamento forçado no interior de tubos lisos: Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,4 hc = (k/D) 0,023 Re0,8 Pr0,4

40 Coeficientes de Película hc
Processo Mínimo W/m2*ºC Máximo W/m2*ºC Convecção natural ar 5 25 Convecção natural água 20 100 Convecção forçada ar 10 200 Convecção forçada água 50 10.000 Água em ebulição 3.000 Água condensando 5.000

41 Resistência Térmica qc = hc * A * ( ts – tf ) qk = -(k * A * D t) /L
As equações das taxas de transferência de calor por convecção e por condução são lineares em relação a temperatura. qc = hc * A * ( ts – tf ) qk = -(k * A * D t) /L

42 Resistência Térmica q1-2 = s * A1 * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 )
A equação da taxa de transferência de calor por radiação é de quarta potência em relação a temperatura. q1-2 = s * A1 * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 ) Será necessário transformá-la em primeiro grau quanto a temperatura.

43 hr = [s * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 )] / (T1 - T2 )
Resistência Térmica A equação por radiação q1-2 = s * A1 * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 ) Deverá ser transformada em q1-2 = hr * A1 * ( T1 - T2 ) Onde hr é igual a: hr = [s * Fe * Fa * ( T1 4 - T2 4 )] / (T1 - T2 ) O procedimento é aceitável desde que não haja alteração significativa das temperaturas durante o processo.

44 Equações Lineares na Temperatura
Condução qk = hc * A * ( ts – tf ) Convecção qc = (k * A * D t) /L Radiação q1-2 = hr * A1 * ( T1 - T2 )

45 Analogia Elétrica I = E / Re q = Dt / Rt Analogia a Lei de Ohm
A intensidade de corrente é diretamente proporcional a diferença de potencial e inversamente proporcional a resistência elétrica. I = E / Re O fluxo de calor é diretamente proporcional a diferença de temperatura e inversamente proporcional a resistência térmica q = Dt / Rt

46 Resistência Térmica Rt = L / (k*A) Rt = 1 / (hc*A) Rt = 1 / (hr*A)
Condução Rt = L / (k*A) Convecção Rt = 1 / (hc*A) Radiação Rt = 1 / (hr*A)

47 Fluxo de Calor O fluxo de calor em W será sempre o quociente entre o diferencial de temperatura em ºC e a resistência térmica em ºC / W q = Dt / Rt

48 Condutância C = 1 / R Condutância é o inverso da resistência:
Na associação de resistências em paralelo as condutâncias se somam para calcular a resistência equivalente.

49 Resistência Equivalente
text tint tsi tse wwwwww R1r R2r R1c R2c Rp

50 Resistência Equivalente
Rt = 1 /(C1r + C1c) + Rp + 1 /(C2r + C2c) Rt = 1/(1/R1r+1/R1c)+Rp+1/(1/R2r+1/R2c) Rt = [(R1r*R1c)/(R1r+R1c)]+Rp+[(R1r*R1c)/(R1r+R1c)] R1r R2r Rp wwwwww R1c R2c

51 q =(text–tse)/Rext=(tse–tsi)/Rp=(tsi–tint)/Rint
Fluxo de Calor Em regime permanente o fluxo de calor é constante e igual em cada etapa q =(text–tse)/Rext=(tse–tsi)/Rp=(tsi–tint)/Rint q =(text–tint)/Rt q = U * A * (text–tint)

52 Coeficiente Global de Transferência de Calor U
O coeficiente global de transferência de calor U é um fator que multiplicado pela área considerada e pelo diferencial de temperatura fornece o valor do calor transmitido. Dependerá sempre da área considerada Na serpentina temos a área de face, a área total de troca e a área interna dos tubos Qual será usada? Para cada área existirá um valor de U em W/(m2 ºC)

53 Rcil = Ln (re / ri ) / (2p * k * L)
Cilindros Em tubos temos a geometria cilíndrica. Neste caso a área é variável ao longo do fluxo de calor. Resistência do cilindro: Rcil = Ln (re / ri ) / (2p * k * L) Onde: re raio externo em m re raio interno em m k condutibilidade térmica do material L comprimento do cilindro

54 Coeficientes de Transmissão de Calor por Paredes
Ar externo aquecimento V=6,7 m/s : -0,029 Tijolos Aparentes: -0,068 Espaço de ar: -0,170 Placa fibra 13 mm: -0,232 Isolamento fibra 75 mm: -1,940 Espaço de ar: - 0,170 Revestimento de Gesso 13 mm: -0,080 Película de ar interna: - 0,120 Resistividade total: -2,809 Valores em (m2*K) / W

55 Associação de Resistências Térmicas
Cálculo da resistividade da parede Rp e da janela Rj Dividir ambas pela área para obter a resistência térmica Associar as resistências em paralelo para obter a resistência equivalente Req Req = (Rp*Rj) / (Rp+Rj)

56 Trocadores de Calor O trocador de calor é um dispositivo onde a energia é transferida entre fluidos através de parede sólida. Normalmente possuem as parcelas de convecção e de condução de calor. As diferenças de temperatura não são constantes ao longo do processo.

57 Trocadores de Calor q = Dt / Rt
Rt = (1/h1*A1)+Ln(re/ri )/(2p*k*L)+(1/h2*A2) MLDT = (Dta - Dtb)/ Ln (Dta/Dtb) Onde: Dta é a diferença de temperatura na posição A e Dtb na posição B