Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 12

Apresentação em tema: "Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 12"— Transcrição da apresentação:

1 Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 12
IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 3º Ano Prof. MSc. Fabricio Eduardo Ferreira

2 Histórico A primeira reminiscência envolvendo as frações encontra-se no papiro de Rhind, o mais antigo documento matemático que se tem conhecimento, datado de 1650 anos a.C. As frações egípcias eram essencialmente unitárias, ou seja, os denominadores eram sempre iguais a 1. 1 4 1 12 1 20 ∩ ∩ ∩ Os egípcios utilizavam alguns símbolos especiais para certas frações sendo, alguns destes encontrados numa figura conhecida como “Olho de Hórus”.

3 Ideias relacionadas à fração
Primeira Ideia Letícia dividiu uma barra de chocolate em 6 partes e comeu 2 delas. Qual foi a fração que Letícia comeu da barra de chocolate? Basicamente, existem três ideias associadas à fração: relacionar uma parte de um todo; relacionar um objeto à uma coleção de objetos; comparar unidades diferentes. Segunda Ideia Lucas tem 12 bolinhas de gude, sendo que 7 delas são feitas de vidro. As bolinhas de vidro representam qual fração da coleção de Lucas? Terceira Ideia Um automóvel percorreu 100 km em 2 horas. Qual é a velocidade média, em km/h, deste automóvel?

4 Termos de uma fração Toda fração possui um numerador e um denominador separados pelo traço de fração. → indica o número de partes que iremos considerar em relação ao todo Numerador Denominador → indica o número de partes em que iremos dividir o todo ou o número total de objetos da coleção 3 5 : neste caso o numerador é o 3 e o denominador é o 5 Represente a fração 3 4 : Devemos variar as formas de representação. Esta representação está incorreta pois as partes são desiguais.

5 Leitura de uma fração Para realizar a leitura de uma fração primeiramente lemos o numerador (como ordinal) e, em seguida, procedemos a leitura do denominador da seguinte maneira: para denominadores 1, 2 e 3 utilize os termos inteiro, meio ou terço; para denominadores de 4 a 9 utilize numerais ordinais (quarto, quinto, ..., nono); para denominadores que são potências de 10 utilize os termos décimo, centésimo, milésimo, etc; para denominadores acima de 10 utilize a palavra avos (partes). 7 1 1 6 13 100 70 15 → sete inteiros → um sexto → treze centésimos → setenta quinze avos Qual a origem da palavra centavo ?

6 Tipos de fração (Exemplos)
Exemplo 1) Represente a fração 4 5 : Exemplo 2) Represente a fração 5 4 : Exemplo 3) Represente a fração 5 6 : Exemplo 4) Represente a fração :

7 Tipos de fração (Classificação)
Frações Próprias: 2 3 , 1 6 , , , etc Frações Impróprias: 5 2 , 7 7 , , , etc Basicamente existem dois tipos de frações: Frações Próprias: representam menos que um inteiro (numerador menor que o denominador); Frações Impróprias: representam um inteiro ou mais (numerador maior ou igual ao denominador). Frações Aparentes: 6 6 , , , , etc Frações Não Aparentes: 3 2 , 5 4 , 7 3 , , etc As frações impróprias podem ser de dois tipos: Frações Impróprias Aparentes: representam exatamente quantidades inteiras (numerador é múltiplo do denominador); Frações Impróprias Não Aparentes: representam quantidades não inteiras (numerador não é múltiplo do denominador).

8 Número Misto As frações impróprias não aparentes podem ser representadas pelos números mistos. Estes recebem esta denominação pois possuem uma parte inteira e outra parte fracionária. Por exemplo, número é lido como um inteiro (parte inteira) e dois terços (parte fracionária). Exemplo 1) Represente a fração 5 3 : Exemplo 2) Represente a fração 9 4 : Logo 5 3 =1 2 3 Logo 9 4 =2 1 4

9 Um pouco mais sobre número misto
Exemplo 1) Escreva na forma de número misto: Exemplo 2) Escreva na forma de número misto: 5 3 2 1 Logo 5 3 =5:3=1 2 3 9 4 1 2 Logo 9 4 =9:4=2 1 4 Exemplo 3) Escreva na forma de fração imprópria: Exemplo 4) Escreva na forma de fração imprópria: 1 2 3 =1×3+2=3+2=5→ 5 3 2 1 4 =2×4+1=8+1=9→ 9 4

10 Cálculo envolvendo frações (I)
Fernanda possui 12 maçãs. Ela sabe que apenas das maçãs estão próprias para consumo. Quantas são as maças que Fernanda poderá comer? Resposta: Fernanda poderá comer 8 maçãs. 8 maçãs Exemplo 1) Calcule de 12. Exemplo 2) Calcule de 80. 12÷3=4;4×2=8 80÷4=20;20×5=100 Para calcular parte de um total, dividimos o total pelo denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador.

11 Cálculo envolvendo frações (II)
Sabe-se que das bolinhas de gude de Ricardo são de vidro. Sabendo que Ricardo possui 10 bolinhas de vidro, quantas bolinhas de gude ele tem ao todo? Exemplo 1) de quanto são 10 ? 10÷2=5;5×5=25 Exemplo 2) de quanto são 160 ? 10 bolinhas Resposta: Ricardo possui 25 bolinhas de gude. 160÷8=20;20×3=60 Para calcular o total a partir de uma parte, dividimos a parte pelo numerador e multiplicamos o resultado pelo denominador.