Triângulos e Quadriláteros

Apresentação em tema: "Triângulos e Quadriláteros"— Transcrição da apresentação:

1 Triângulos e Quadriláteros
Escola Básica de Santa Catarina Ano Letivo 2012/2013 Triângulos e Quadriláteros

2 Classificação de ângulos
Recorda… Classificação de ângulos

3 Ângulos complementares
Ângulos suplementares

4 Exercício 1, pág. 117 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 c d a e b d e e

5 Classificação de triângulos
Recorda… Classificação de triângulos

6 Propriedades dos triângulos
Num triângulo: A lados iguais opõem-se ângulos iguais e a ângulos iguais opõem-se lados iguais. Ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao maior ângulo opõe-se o maior lado. Ao menor lado opõe-se o menor ângulo e ao menor ângulo opõe-se o menor lado. Usar as figuras como exemplo.

7 Construção de triângulos
Tarefa 2, pág. 119 5 cm Explicar o exemplo. Fazer as construções da tarefa no quadro, com material de desenho.

8 Tarefa 2, pág. 119 2.1 2.2 Exemplo: Desigualdade triangular:
Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a soma dos comprimentos dos outros dois. É possível construir o triângulo ABC. Tarefa 2, pág. 119 2.1 2.2 O exemplo é o triângulo 1.2. Não é possível construir o triângulo pois há um lado que é maior que a soma dos outros dois. Não é possível construir o triângulo pois há um lado que é igual à soma dos outros dois.

9 Construção de triângulos
Tarefa 3, pág. 120 8 cm Fazer as construções da tarefa no quadro, com material de desenho. 1.2 1.3

10 Tarefa 3, pág. 120 2.1 2.2 2.3 2.4 É o lado ST. É o ângulo RST.

11 Soma dos ângulos internos de um triângulo
Construir previamente um triângulo e recortá-lo na aula. A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.

12 Exercício 7, pág. 121 Triângulo obtusângulo isósceles.
Triângulo acutângulo equilátero. Triângulo rectângulo escaleno.

13 Tarefa 4, pág. 122 2. 3.

14 Soma dos ângulos externos de um triângulo
b c Explicar o que é um ângulo externo. Construir previamente um triângulo e recortá-lo na aula. A soma das amplitudes dos ângulos externos de qualquer triângulo é igual a 360º.

15 Exercício 9, pág. 123 9.1 9.2 Triângulo obtusângulo. 9.3

16 Exercício 10, pág. 124 10.1 10.2 Triângulo acutângulo escaleno.

17 Tarefa 5, pág. 124 I. II. III.

18 Soma dos ângulos internos não adjacentes
Tarefa 5, pág. 124 Vamos organizar a informação numa tabela: Triângulo Ângulo externo x Soma dos ângulos internos não adjacentes I 150º 50º + 100º = 150º II 60º 35º + 25º = 60º III 110º 50º + 60º = 110º Em qualquer triângulo, a amplitude de um ângulo externo é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.

19 Tarefa 5, pág. 124 Exercício 12, pág. 125 3.1 3.2 12.1 12.2
Triângulo rectângulo isósceles. 12.3 Triângulo obtusângulo.

20 Congruência de triângulos
Tarefa 6, pág. 126 Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Os triângulos são congruentes. Trabalho de pares.

21 Critérios de congruência de triângulos
LLL Dois triângulos são congruentes se, de um para o outro, têm os três lados congruentes. LAL Dois triângulos são congruentes se, de um para o outro, têm dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual. ALA Dois triângulos são congruentes se, de um para o outro, têm um lado congruente e os dois ângulos adjacentes iguais.

22 Exercício 14, pág. 126 14.1 Os triângulos são congruentes porque têm, de um para o outro, um lado congruente e os dois ângulos adjacentes iguais (Critério ALA). 14.2

23 Exercício 15, pág. 126 15.1 Os triângulos são congruentes porque têm, de um para o outro, dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual (Critério LAL). 53º 5 cm 37º 37º 15.2 53º

24 Exercício 18, pág. 128 18.1 70º 70º 18.2 40º 4 cm 18.3 Os triângulos são congruentes porque têm, de um para o outro, dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual (Critério LAL).

25 Classificação de quadriláteros

26 Tarefa 7, pág. 132 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 B F D C G I 2. Porque não tem um par de lados opostos paralelos. 3. Porque tem um par de lados opostos que não são paralelos. 4. Porque não tem os quatro lados congruentes (iguais).

27 Ângulos verticalmente opostos
Os ângulos verticalmente opostos são congruentes. Ângulos alternos internos Os ângulos alternos internos de lados paralelos são congruentes.

28 Soma dos ângulos internos de um quadrilátero
180º 180º Construir previamente um triângulo e recortá-lo na aula. 180º + 180º = 360º A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a 360º.

29 Exercício 25, pág. 136

30 Propriedades dos paralelogramos
Num paralelogramo, os lados opostos são congruentes (iguais). Num paralelogramo, as diagonais dividem-se ao meio. Num paralelogramo, os ângulos opostos são iguais. Num paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares.

31 Proposta 26, pág. 152 1. Os triângulos ABD e BCD são congruentes porque têm, de um para o outro, dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual (Critério LAL). 2.

32 Proposta 27, pág. 152 .

33 Construção de paralelogramos
Exercício 27, pág. 138 Construção de losangos Exercício 29, pág. 139 Este diapositivo está aqui apenas para a indicação dos exercícios a realizar.

34 Área do paralelogramo Explicar o que é um ângulo externo. Construir previamente um triângulo e recortá-lo na aula.

35 Exercício 32, pág. 140 32.1 32.2 32.3

36 Proposta 29, pág. 153 1. 2. .