O OBJETIVO FUNDAMENTAL DA DISCIPLINA

Apresentação em tema: "O OBJETIVO FUNDAMENTAL DA DISCIPLINA"— Transcrição da apresentação:

1 O OBJETIVO FUNDAMENTAL DA DISCIPLINA
ESTATÍSTICA APLICADA O OBJETIVO FUNDAMENTAL DA DISCIPLINA conceituar as principais ferramentas e técnicas estatísticas destinadas à obtenção de conclusões sobre populações a partir do estudo de amostras

2  I – Distribuições de Probabilidades 1– Distribuição Binomial – Distribuição de Poisson 3– Distribuição Normal

3 II- Intervalos de Confiança
1 – Para as médias. 2 – Para as proporções. 3 – Para as semi médias e semi proporções. 4– Para a variância e o desvio padrão

4 III- Testes de Hipóteses IV- Correlação e Regressão Linear

5 BIBLIOGRAFIA Bibliografia Básica BRUNI, ADRIANO LEAL. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. São Paulo: Atlas, 2007. ANDERSON; SWEENEY & WILLIAMS. Estatística aplicada à Administração e Economia. São Paulo: Thonson Learnig, 2007.  MOORE, MCCABE, DUCKWORTH & SCLOVE. A Prática da Estatística Empresarial. Rio de Janeiro: LTC,

6 Bibliografia Complementar
LARSON & FARBER. Estatística Aplicada. São Paulo: Pearson, 2004.  MORETTIN, L.G. Estatistica Básica. São Paulo: Makron Books, 1999

7 DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que relaciona um certo valor da variável em estudo com a sua probabilidade de ocorrência.

8 Distribuições Contínuas:
         Distribuições Contínuas: Quando a variável que está sendo medida é expressa em uma escala contínua

9 2.Distribuições Discretas
Quando a variável que está sendo medida só pode assumir certos valores, como por exemplo os valores inteiros: 0, 1, 2, etc.

10 VARIÁVEL ALEATÓRIA É uma variável cujo valor é o resultado numérico de um experimento aleatório A cada resultado do experimento aleatório corresponderá apenas um único valor numérico da VA

11 Este tipo de VA será nosso alvo inicial
Se os valores numéricos da VA pertencem ao conjunto dos números reais, então a VA será uma variável aleatória discreta Este tipo de VA será nosso alvo inicial

12 Experimento: jogar 2 moedas e observar o resultado
Espaço Amostral S ou Ω será o conjunto formado por: S = { (c,c) (c,k) (k,c) (k,k)} Variável Aleatória Discreta X: número de caras

13 Possíveis valores da variável X: número de caras
(c,c): 2 caras (c,k): 1 cara (k,c): 1 cara (k,k): 0 caras X= 0, 1, 2

14 X 1 2 P(X) 1/4 2/4 P(X=0) = 1/4 P(X=1)=2/4 P(X=2)=1/4
Distribuição de Probabilidade X 1 2 P(X) 1/4 2/4 X P(X=0) = 1/4 P(X=1)=2/4 P(X=2)=1/4

15 ∑ P(X) = 1/4+ 2/4 +1/4 = 4/4 = 1 Proposta 1-Um dado é lançado defina a distribuição de probabilidade da VA X: número observado na face superior e calcule: P(X =3) P (X < 3) P (X ≥3)

16 FATORIAL DE UM Nº NATURAL
n! = n(n-1)(n-2) para n ≥ 2 Se n=1 1!= 1 Se n=0 0! =1

17 EXEMPLOS 1) 3! = = 6 2) 5! = = 120 3) 6! = 6.5! = = 720 Agora calcule você 4! = 7! = 8! =

18 4! = 4.3! = 4.6 = 24 7! = 7.6! = = 5040 Continue calculando o valor de cada expressão abaixo 8! ! ! ! 6! ! ! !

19 8! = 8.7.6! = 8.7 = 56 6! ! 6! = 6.5! = 6 5! ! 4! = 4! = 1 6! ! 7! = 7.6.5! = 42 5! !

20 COEFICIENTE BINOMIAL Usaremos este coeficiente na próxima distribuição

21 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
É uma Distribuição Discreta A probabilidade de que a variável X assuma um valor específico xo é dada por: P(X = xo ) = P( xo )

22 Condições de aplicação:
_são feitas n repetições do experimento, onde n é uma constante _há apenas dois resultados possíveis em cada repetição, denominados sucesso e falha

23 _a probabilidade de sucesso (p) e de falha (q =1- p) permanecem constante em todas as repetições _as repetições são independentes, ou seja, o resultado de uma repetição não é influenciado por outros resultados. .

24 Exemplo: Uma moeda é lançada 5 vezes seguidas
Exemplo: Uma moeda é lançada 5 vezes seguidas. Qual a probabilidade de serem obtidas 3 caras nessas 5 provas? Identifique as características para verificar se podemos usar o modelo Binomial para responder o problema

25 1-A variavel é discreta? 2-São feitas repetições do experimento? Se positivo quantas vezes? n = 3- Quais os possíveis resultados de cada experimento? 4-Que resultado seria o sucesso?

26 5-Qual o resultado que seria falha ou fracasso?
6-Qual a probabilidade p de ocorrer sucesso? 7- Qual a probabilidade q de ocorrer fracasso? 8- É correto afirmar que p + q = 1

27 Se nosso exemplo está enquadrado no modelo Binomial, resta agora calcular a probabilidade solicitada utilizando a fórmula         

28 Voltando ao nosso exemplo
n = 5 -a moeda é lançada 5 vezes Sucesso: obter cara Falha ou Fracasso: obter coroa p = ½ - probabilidade de sucesso

29 q = 1 – p = 1 – ½ = ½ probabilidade de falha ou fracasso
X = 3 – nº de vezes que se pretende ter sucesso ( obter cara) Nosso resultado aplicando a fórmula P (x=3) = 5/16

30 EXERCíCIOS 1- Dois times de futebol A e B jogam entre si 6 vezes. Encontre a probabilidade do time A ganhar 4 jogos. 2-Seis parafusos são escolhidos ao acaso na produção de certa máquina, que apresenta 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de 2 desses parafusos serem defeituosos?

31 3) Num teste com 5 questões do tipo verdadeiro ou falso, qual é a probabilidade de acertar 3 questões, no chute?

32 4) Uma confecção de roupa infantil suspeita que 30% de sua produção apresenta algum defeito. Se tal suspeita é correta, determine a probabilidade de que, numa amostra de 4 peças, sejam encontradas: No mínimo duas peças defeituosas Menos que três peças boas