Coordenação Geral de Ensino da Faculdade

Apresentação em tema: "Coordenação Geral de Ensino da Faculdade"— Transcrição da apresentação:

1 Coordenação Geral de Ensino da Faculdade
Profa. Esp. Sheila Melo Coordenação Geral de Ensino da Faculdade Cálculo de moda para dados agrupados

2 Se os dados de uma variável quantitativa estão organizados em uma tabela de dados agrupada (isto é, em classes) e não há acesso aos dados originais, é possível encontrar a moda por quatro procedimentos. Moda Bruta Método de King Método de Czuber

3 Para ilustrarmos a aplicação de cada uma destas modas, tomemos o exemplo a seguir:
Nº de peças Nº de dias 5 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – Total Consideremos a distribuição diária das vendas do setor de peças de uma determinada empresa do ramo agropecuário:

4 Dados Agrupados: Moda Bruta
A moda bruta de uma distribuição de frequências de dados agrupadas é o ponto média da classe modal, que é a classe de maior frequência. Assim, dada uma distribuição de dados agrupados: Tome a classe que apresenta a maior frequência (classe modal) A moda será o ponto médio da classe modal, isto é, a média aritmética entre o limite inferior e o limite superior.

5 Então, no nosso exemplo, teremos:
Nº de peças Nº de dias 5 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – Total Classe modal: Limite inferior: 20 2 Mo = Limite superior: 25 Mo = 22,5

6 A partir de agora, todas as modas são encontradas através de processos geométricos

7 Dados Agrupados: Moda de King
A idéia é baseada nos conceitos de semelhança de triângulo e proporcionalidade. Para King a moda é equivalente ao valor do limite inferior da classe modal acrescido de um valor “X” correspondente ao segmento entre o limite inferior da classe modal e o ponto de intersecção com o eixo da abcissas. Assim, a moda divide o intervalo da classe modal em distâncias inversamente proporcionais às freqüências das classes adjacentes”. Frequência posterior Frequência anterior X ● Semelhança de triângulos

8 e substituindo-se “X” na relação inicial Mo = li + X
Por semelhança: ∆1 = fp onde: ∆2 = fan h= amplitude do intervalo X ● então: e substituindo-se “X” na relação inicial Mo = li + X li = limite inferior da classe modal

9 Nº de peças Nº de dias 5 – 10 3 10 - 15 9 15 – 20 12 20 – 25 26
Aplicando ao nosso exemplo, teremos: Nº de peças Nº de dias 5 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – Total Mo  22,77 peças

10 Dados Agrupados: Moda de Czuber
Para determinar graficamente a moda Czuber utilizam-se os três retângulos correspondentes à classe modal e às classes adjacentes. A moda será o valor do limite inferior da classe modal acrescida de um valor “X” determinado pela intersecção dos segmentos AB (que une o limite superior da classe que antecede a classe modal ao limite superior da classe modal) e CD (que une o limite inferior da classe modal ao inferior da classe posterior à modal). Portanto: Mo = li + X.

11 Por semelhança: mas: 1 = fmo – fan 2 = fmo - fp Como Mo = li + X

12 Nº de peças Nº de dias 5 – 10 3 10 - 15 9 15 – 20 12 20 – 25 26
Aplicando ao nosso exemplo, teremos: Nº de peças Nº de dias 5 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – Total Mo = 22,8 peças

13 Para a distribuição abaixo, determine os três tipos de moda.