Mensuração de Poder de Mercado

Apresentação em tema: "Mensuração de Poder de Mercado"— Transcrição da apresentação:

1 Mensuração de Poder de Mercado
Bresnhan (1982), Vuong (1989), Nevo (2000)

2 Seleção de Modelos Vuong (1989), motivação:
Selecionar um modelo contra o outro Modelo que mais se “aproxima” do verdadeiro é selecionado Serve para testes do tipo: Aninhados: uma hipótese é um sub-conjunto da outra Embricados: as duas hipóteses têm uma interseção mas esta é “menor” do que ambas as hipóteses Não-aninhadas: as duas hipóteses não têm interseção

3 As hipóteses y e z são os observáveis
Sejam Fθ e Gγ os seguintes conjuntos de hipóteses: Estes são dois conjuntos de hipóteses paramétricas

4 O teste Seja: A verdadeira distribuição condicional de y dado z

5 O teste Defina a distância mínima entre o modelo proposto e o verdadeiro como:

6 O teste Hipótese nula: os modelos são observasionalmente equivalentes:
Hipótese alternativa: o modelo F é observasionalmente superior:

7 O teste Isto é equivalente a:
Evidentemente, estas quantidades não são observáveis Mas podem ser estimadas

8 O teste Já se sabe que: Sob certas condições de regularidade (Newey, MacFadden Handbook chapter): O problema é derivar a distribuição assintótica de

9 O teste O problema é derivar a distribuição assintótica de:
Sabemos que se a nula é verdadeira, então -2 vezes a a razão de verossimilhança tem é uma chi-quadrado assintoticamente

10 O teste E quando não temos certeza de que a nula está correta:
Se alguma das hipóteses está certa, então n-½, adequadamente centrado e normalizado, é assintoticamente normal Vuong deriva para o caso no qual nenhuma das hipóteses está correta, e o teste pode ser aninhado, não-aninhado e embricado

11 O teste Suponha que seguintes matrizes existam:

12 O teste não-aninhado Definição: dois modelos condicionais são estritamente não-aninhandos se e somente se:

13 O teste não-aninhado Definição (soma ponderada de distribuições chi-quadrado): Seja Z = (Z1, …., Zm) um vetor de m variáveis normais padrão independentes. Seja λ = (λ1, …., λm) um vetor de m números reais. Então a variável aleatória: é distribuida de acordo com uma soma ponderada de variáveis chi-quadrado com parâmetros (m, λ). A distribuição cumulativa é denotada por Mm(·; λ)

14 O teste não-aninhado Lema: Seja Y um vetor de m variáveis aleatórias com distribuição N(0,Ω),com rank(Ω) ≤ m. Seja Q uma matriz mxm real simétrica. Então onde λ é o vetor de auto-valores de QΩ

15 O teste não-aninhado Denote ω*2 a variância de: Então:

16 O teste não-aninhado Teorema: Suponha que o vetor θ tenha dimensão p e o vetor γ tenha dimensão q. Se f(·|·; θ*) = g(·|·; γ*), então: onde λ* é um vetor p + q de auto-valores de

17 O teste não-aninhado Se f(·|·; θ*) ≠ g(·|·; γ*), então:

18 Um exemplo: regime de competição
Suponha que tenhamos a seguinte curva de demanda: onde i = 1,…,I são I mercados independetes. Z é um choque observável (para todos) exógeno na demanda , ε é um choque não-observável para o econometrista (mas observável para as firmas)

19 Regime de competição Suponha que εi ~N(0,σε) e ci ~N(c,σc), e são independetes entre si Suponha que há duas firmas com custo marginal constante ci (não observado, mas comum às firmas) no mercado e você não sabe o verdadeiro regime de competição Mas você quer testar se o regime parece mais Cournot ou mais conluio

20 Regime de competição 1º passo: derivar as funções verossimilhança para cada regime Cournot:

21 Regime de competição Conluio, o problema do monopolista:

22 Regime de competição Note que:
As firmas produzem quantidades iguais (entre si) nos dois regimes, o que os torna indistinguíveis sob este ponto de vista Cournot e conluio têm implicações diferentes para preços e quantidades. Esta diferença que é explorada para tentar ver qual dos dois modelos “ajusta” melhor os dados

23 Regime de competição Em conluio Em Cournot:

24 Regime de competição As funções verossimilhança: Cournot Conluio

25 Regime de competição Sejam Agora é só aplicar o teorema

26 O parâmetro de conduta Bresnahan (1982) É o método mais utilizado
Por sua simplicidade O custo é que o parâmetro, muitas vezes, não é diretamente interpretável É preciso uma quantidade grande de variação exógena para estimá-lo É um parâmentro de conduta média das empresas

27 O parâmetro de conduta A idéia: a estática comparativa (como preço e quantidade são afetados por fatores exógenos) identifica a conduta (Cournot, Bertrand, Conluio) no mercado Suponha que os consumidores tenham a seguinte demanda de mercado:

28 O parâmetro de conduta A oferta. Se os ofertantes são tomadores de preço

29 O parâmetro de conduta Quando as firmas não são tomadoras de preço, custo marginal é igual à receita marginal percebida pela firma:

30 O parâmetro de conduta A pergunta: podemos identificar λ? Ou seja, concorrência perfeita e cartel são observacionalmente distintos? Façamos um exemplo linear, Lau é mais geral

31 A problema de identificação
A demanda é linear: O custo marginal também:

32 A problema de identificação
Com esta demanda, a receita marginal é O que implica que a relação de oferta é:

33 A problema de identificação
Da maneira como está a relação de oferta é identificada, mas não o parâmetro de conduta. Tudo o que podemos identificar é Podemos tratar α1 como conhecido (por que?) Mas temos dois parâmetros e uma equação (sabemos γ e temos que saber β1 e λ)

34 A problema de identificação
Ou seja, do jeito que está é impossível saber se o preço é maior que o custo marginal se é porque o custo marginal é alto (β1 alto) ou é porque a estrutura é pouco concorrencial (λ) mesmo se soubermos bem qual é a sensibilidade da demanda

35 A problema de identificação
Graficamente P MCconcorrência D1(P) MCconluio MR2(P) D2(P) MR1(P) Q

36 A problema de identificação
Ou seja, somente algo que desloque a curva de demanda não resolve É preciso algo que altere a inclinação da curva de demanda

37 A solução: rotação da demanda
P MCconcorrência Q1concorrência = Q2 concorrência = Q1conluio D2(P) MR2(P) D1(P) MCconluio MR1(P) Q2conluio Q

38 A solução Algebricamente, suponha que a demanda agora é:
Z é algo tanto descola como roda a demanda Pode ser o preço de um substituto Mas preço de substituto pode muito bem pertencer à oferta Pode ser renda em um mundo não quase-linear

39 A solução A relação de oferta é agora:
Se a demanda é identificada (se sabemos α1 e α3) então a oferta também é identificada

40 Lições Antes de mais nada a demanda tem que ser identificada
Rotações só têm efeito sob concorrência imperfeita O tamanho do efeito depende da magnitude da imperfeições concorrencial Robusto à diferenciação de produtos (Nevo 1998) Não robusto à custo de entrada (Salvo 2005)

41 Mais formal (Lau 1982) O problema, novamente:

42 Lau 1982 Novamente, em um mercado em concorrência perfeita:
Em um mercado em conluio: Em geral

43 O teorema da impossibilidade
O parâmetro de conduta não é identificado se e somente se a demanda inversa é separável em z1: