Aula 5 – Física Nuclear.

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1 Aula 5 – Física Nuclear

2 Tópicos da Aula 5 A Descoberta do Núcleo Propriedades dos Núcleos
Decaimento Alfa Decaimento Beta Datação Radioativa Medida da Dose de Radiação Modelos Nucleares. A Fissão do Urânio: O Processo Básico; Um Modelo para a Fissão Nuclear; O Reator Nuclear; Fusão Termonuclear: O Processo Básico A Fusão termonuclear no Sol; Fusão Termonuclear Controlada.

3 A Descoberta do Núcleo Em 1911, Ernest Rutherford sugerio que a carga positiva estivesse concentrada no centro do um átomo, formando o núcleo, e que este era responsável pela maior parte da massa do átomo. Partículas α são compostas por núcleos de Hélio, ou seja, 2 prótons e 2 nêutrons.

4 A Descoberta do Núcleo Os resultados experimentais obtidos por Rutherford indicavam ângulos de espalhamento das partículas alfa eram muito altos (maiores de 90°), que não poderiam ser eplicados pelos modelos vigentes que consideravam a carga positiva do átomo diluida em uma região do espaço (Modelo de Passas em um Pudim, proposto por Thomson).

5 A Descoberta do Núcleo O espalhamento das partículas alfa poderia ser eplicado considerando que as cargas positivas do átomo estivessem concentradas em uma pequena região do espaço, produzindo uma interação elétrica forte, fazendo com que as partículas alfa fossem defletidas.

6 Propriedades do Núcleo
Os Núcleos são formados por Prótons e Nêutrons. O N° de prótons é tambem conhecido como número atômico (Z) e o N° de nêutrons é representado por (N). O N° de Massa é representado pela letra A, relacionada com N e Z da seguinte forma: Os prótons e nêutrons recebem o nome de núcleons. Quando queremos nos referir apenas aos núcleos sem interação da eletrosfera dos átomos, podemos usar a terminologia nuclídeos. Nuclídeos com mesmo número atômico Z, porém diferentes números de nêutrons N, são denominados de isótopos. O Ouro possui 32 isótopos e desses apenas 1 é estável, sendo que os outros sofrem decaimento radioativo, emitindo um ou mais tipos de partículas, se transformando em nuclídeos diferentes.

7 Propriedades do Núcleo

8 Propriedades do Núcleo
Gráfico da relação entre o número atômico e o número de nêutrons para diferentes isótopos. A cor verde indica estabilidade.

9 Propriedades do Núcleo
Visão ampliada de parte da carta de nuclídeos, usada para classificar diferentes isótopos. Nuclídeos em verde são estáveis. Nuclídeos em amarelo são radioativos.

10 Propriedades do Núcleo
O Raio dos Nuclídeos Os Núcleos, assim como os átomos, não são sólidos com uma superfície bem definida. Embora muitos nuclídeos sejam esféricos, alguns possuem aspecto de um elipsoide. Resultados experimentais de espalhamento de elétrons permitiram atribuir aos nuclídeos um raio efetivo descrito pela equação: Onde A é o número de massa e r0 é uma constante que vale 1,2 fm. A equação acima não se aplica aos Halonuclídeos, ricos em nêutrons, produzidos pela primeira vez em laboratório em 1980.

11 Propriedades do Núcleo
A Massa dos Nuclídeos A massa dos núcleos geralmente é expressa em termos da massa do átomo neutro de Carbono 12C = 12 u, onde u = 1, x10-27kg. o N° de Massa A, expressa o valor da massa do nuclídeos em termos da massa atômica, arredondado para o valor inteiro mais próximo. Ex. 197Au = 197u, enquanto que m = 196,97u. Na formação ou desintegração dos nuclídeos, se a massa total das partículas envolvidas na reação varia de Δm, há uma liberação ou absorção de energia igual à Q = Δmc2.

12 Propriedades do Núcleo
A Energia de Ligação A fissão nuclear consiste na divisão de átomos pesados, formando dois núcleos mais leves, liberando energia nesse processo. A fusão nuclear é o processo que consiste na união de dois núcleos leves formando um mais pesado.

13 Propriedades do Núcleo
Exemplo: Determinar a energia de ligação por núcleon do 120Sn. O Estânio possui Z = 50 e N = 70, sendo assim:

14 Propriedades do Núcleo
Exemplo: Imaginando que todos nuclídeos fossem feitos de uma mistura de prótons e nêutrons, determinar a densidade da matéria nuclear.

15 Propriedades do Núcleo
Decaimento Radioativo Não existe nenhuma maneira de prever se um dado núcleo de uma amostra radioativa irá decair no segundo seguinte. Podemos assimilar que a taxa de decaimento é proporcional ao número de núcleos da sua amostra, onde  é denominada constante de desintegração.  tem valor diferente para cada radionuclídeo. No SI (s-1). Considerando o tempo t0 = 0, encontramos a expressão para o decaimento radioativo, onde, N0 é o N° de núcleos no instante t0 e N é o N° de núcleos que restaram depois de um tempo t. No SI a unidade de medida da taxa de decaimento R é o becquerel (1Bq = 1 decaimento/s).

16 Propriedades do Núcleo
Tempo de Meia-Vida O tempo de meia-vida, T1/2, define o tempo necessário para que N ou R decaiam de metade do seu valor inicial. A vida média, , define o tempo necessário para que N ou R decaiam de 1/e do seu valor inicial.

17 Propriedades do Núcleo
Exemplo: A tabela a seguir mostra a taxa de decaimento para vários instantes de tempo para uma amostra de 128I, um radionuclídeo muito usado na medicina, especialemnte para medir o tempo com o qual o Iodo é absorvido pela glândula tireóide. Determine a constante de desintegração  e o tempo de meia-vida T1/2.

18 Propriedades do Núcleo
Exemplo ) Uma amostra de 2,71 g de KCl encontrada em um depósito de produtos químicos é radioativa e está decaindo a uma taxa constante de 4490 Bq. Sabendo que a abundancia de potássio 40K é de 1,17%, determine o tempo de meia-vida desse nuclídeo. Determinação do número de nuclídeos 40K presentes na amostra: NK = NKCl

19 Tipos de Decaimento Decaimento Alfa
Um núcleo que sofre um decaimento alfa, transforma-se em um núcleo diferente pela perda de um núcleo de Hélio (2 prótons + 2 nêutrons). Ex: O decaimento só será expontâneo caso a energia final da reação for menor que a energia inicial. Representação gráfica dos potenciais evolvidos na estabilidade do núcleo. O protencial decorrido da força forte, atrativo, e o potencial decorrido da interação elétrostática repulsivo. Partículas alfa tunelam por uma região de energias proibidas no decaimento.

20 Tipos de Decaimento Exemplo ) São dadas as seguintes massas atômicas:
Calcule a energia liberada no decaimento alfa do 238U. Mostre que o 238U não pode emitir espontâneamente um próton decaindo para 237Pa com Z = 91. a) Considerando o decaimento do Urânio em Tório: b) Analisando a energia envolvida no decaimento: Indica que é necessário fornecer 7,68 MeV ao urânio para emitir um próton.

21 Tipos de Decaimento Decaimento Beta
Um núcleo que sofre um decaimento beta, transforma-se em um núcleo diferente pela emissão de um elétron (e-) ou pósitron (partícula com mesma massa de um elétron e carga e+) juntamente com um neutrino ( - partícula neutra, de massa nula ou muito pequena, que é emitida pelo núcleo durante o decaimento ). O decaimento - : No decaimento - um nêutron do núcleo emite um elétron e um netrino tranformando-se em um próton. O decaimento + : No decaimento + um próton do núcleo emite um pósitron e um netrino tranformando-se em um nêutron. Em ambos os decaimentos a carga e o número de núcleons são conservados.

22 Tipos de Decaimento Decaimento Beta
No decaimento  a energia cinética do elétron e do prósitron são variaveis, (dependem de quanta energia foi tranferida para o neutrino durante o decaimento) podendo assumir o valor máximo de Kmáx, quando a energia tranferida ao neutrino for nula.

23 Tipos de Decaimento Decaimento Beta Exemplo)
Calcule a energia de desintegração para o decaimento beta do 32P. (Dados das massas atômicas: 32P = 31,97391u; 32S = 31,97207u) Analisando as massas durante o decaimento: Massas dos núcleos Massas atômicas.

24 A Datação Radioativa Sabendo a meia-vida de um dado radionuclídeo, podemos usar o decaimento radioativo como relógio para determinar intervalos de tempo.

25 A Datação Radioativa Exemplo)
Analise por expectrometria de massa dos átomos de potássio e de argônio, presentes em uma rocha lunar mostra que o número de atomos de 40 Ar (estáveis) e o número de átomos de 40K (radioativos) é de 10,3. Suponha que todos os átomos de Argônio tenham sido formados por decaimentos dos átomos de Potássio, com meia vida de 1,25x109 anos. Qual é a idade da rocha?

26 Dose de Radiação Dose de Radiação Absorvida:
Medida da radiação absorvida por alguma parte do paciente - energia por unidade de massa (J/Kg). A unidade de medida no SI é o Gray: 1Gy = 1 J/Kg = 100 rad (radiation absorved dose) Dose Equivalente: Dependendo da natureza da radiação, os efeitos biológicos podem ser muito diferentes. O conceito de dose equivalente permite expressar o efeito biológico da radiação, multiplicando a dose de radiação absorvida (em Gray ou rad) por um fator numérico dependente do tipo de radiação RBE. Para raios-x, raios-gama e elétrons RBE = 1; para neutrons lentos RBE = 5, para radiação alfa RBE = 10. Sua unidade de medida no SI é o Sievert: 1 Sv = 100 rem.

27 Dose de Radiação Exemplo)
De acordo com os dados, uma dose de radiação de 3 Gy de raios-gama causa a morte de metade das pessoas expostas. Se uma energia equivalente é absorvida em forma de calor, qual seria o aumento da temperatura do corpo? O nosso corpo é composto majoritáriamente de água

28 Fissão Nuclear Reações químicas apresentam energias da ordem de eV por átomo. Reações nucleares apresentam energias da ordem de MeV por nuclídeos. A tabela abaixo apresenta uma comparação entre diferentes fontes de energia e o tempo que poderiam manter acesa uma lâmpada de 100 W.

29 Fissão Nuclear Gráfico ilustrando a distribuição estatística do número de massa dos fragmentos formados da fissão do 235U. Cerca de 7% dos eventos resultam em fragmentos de número de massa A = 95 e A = 140.

30 Fissão Nuclear O processo Básico
Esses fragmentos de fissão não são estáveis!

31 A Energia, Q, Liberada na Fissão Nuclear
A energia de ligação por núcleon formado depende da número de massa dos fragmentos formados. Nuclídeos pesados tem energia de ligação da ordem de 7,6 MeV/núcleon, enquanto que nuclídeos intermediários tem energia de ligação da ordem de 8,5 MeV/núcleon

32 Um Modelo para a Fissão Nuclear

33 Fissão Nuclear Exemplo )
Determine a energia de desintegração Q para o evento de fissão do 235U. Dados:

34 Fusão Nuclear O Processo Básico
Para gerar energia útil é necessário gerar um grande número de fusões em um curto intervalo de tempo. É necessário aumentar a energia térmica dos átomos (K = kT) para superar a repulsão coulombiana que impede esse processo à temperarura ambiente.

35 A Fusão Termonuclear no Sol
Fusão Nuclear A Fusão Termonuclear no Sol

36 Fusão Nuclear Exemplo)
Suponha que o próton é uma esfera de raio R = 1 fm. Dois prótons com mesma energia cinética K sofrem uma colisão frontal. a) Qual deve ser a energia cinética para que as partículas sejam imobilizadas instantaneamente pela repulsão de Coulomb no momento em que estão se tocando? (Altura da Barreira) b) Para qual temperatura um próton possui essa energia cinética? a) Da conservação da energia para os 2 prótons que se aproximam até 2r, temos: b) Da energia térmica média, temos:

37 Fusão Nuclear Exemplo)
Qual é a taxa de consumo de hidrogênio, para o ciclo p-p, em uma estrela como o Sol?